数学华师大版17.1 变量与函数习题

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17.1 变量与函数
基础过关全练
知识点1 变量与常量
1.(2022广东湛江中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( )

A.2是变量 B.π是变量
C.r是变量 D.C是常量
2.【跨学科·物理】弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表(弹簧的弹性范围x≤10):
下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10 cm
C.所挂物体质量为5 kg时,弹簧长度增加了1.25 cm
D.所挂物体质量为9 kg时,弹簧长度增加到11.25 cm
知识点2 函数
3.(2023河南洛阳中成外国语学校月考)下列选项中,表示y是x的函数的是( )

A B C D
4.【函数思想】(2022河北石家庄晋州期中)一个蓄水池现储水100 m3,有两个进水口和一个放水口.现关闭所有进水口,打开放水口匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如下表所示,则下列说法不正确的是( )
A.放水时间是自变量,水池中的水量是放水时间的函数
B.放水口每分钟放水5 m3
C.放水20 min后,水池中的水全部放完
D.放水8 min后,水池中还有40 m3的水
5.【教材变式·P31T3(1)】圆的面积S与周长C之间的函数关系式为S= .
6.【新独家原创】用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,若第●n个图案用的木棍根数是y,则y与n之间的函数关系式为 .
知识点3 函数自变量的取值范围
7.若等腰三角形的周长为50 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围是( )
A.y=50-x(0