数学人教版（中职）3.1 函数教案及反思

这是一份数学人教版（中职）3.1 函数教案及反思，共6页。教案主要包含了回顾旧知，做实铺垫，引课示标，明确方向，自学质疑，合作探究，班级交流，合作探究，课堂小结，形成体系，实战演练，当堂达标等内容，欢迎下载使用。

授课内容
函数的奇偶性
专业班级
授课时间
课堂性质
新授课
教学目标
知识目标
理解函数的奇偶性定义，掌握奇函数和偶函数的图像特征
能力目标
能够判断函数的奇偶性
素质目标
通过讲解函数的奇偶性，提高学生的空间思维能力，培养数形结合的数学思想
教学
重难点
教学重点
函数的奇偶性判断
教学难点
函数的奇偶性判断
课前
预习环节
预习内容
学生活动
学情预设
课前预习
预习任务：
什么样的函数是奇函数，什么样的函数是偶函数？
奇函数和偶函数的图像有什么特点？
怎样去判断一个函数是奇函数还是偶函数？
课中
教学环节
教学环节设置
师生活动
二次批注
一、回顾旧知，做实铺垫
二、引课示标，明确方向
三、自学质疑，合作探究
四、班级交流，合作探究
五、课堂小结，形成体系
六、实战演练，当堂达标
复习检测：
一、函数f(x)=x²在区间[-2,2]上的单调性是__________。
二、证明函数f(x)=2x-1在(-∞，+∞)上是增函数。
1.理解函数的奇偶性定义
2.掌握奇函数和偶函数的图像特征
小组讨论：
一、回想中心对称图形与轴对称图形分别是怎么定义的，并画出相关图形，找出两种图形的特点。
二、在平面直角坐标系中，一个点与它的中心对称点之间的联系是什么？同样的与它关于y轴对称的点有什么特点？
三、引出奇函数f(x)=1/x与偶函数f(x)=x²的图像，观察奇函数与偶函数的图像特点。
关于函数f(x)=1/x的图像分析：
对于函数 f(x)=1/x有：
f(-1)=-1=-f(1)
f(-2)=- 12=-f(2)
f(-3)=- 13=-f(3)
自变量互为相反数时，对应的函数值也互为相反数。
关于函数f(x)=x²的图像分析：
对于函数 f(x)=x²有：
f(-1)=1=f(1)
f(-2)=4=f(2)
f(-3)=9=f(3)
自变量互为相反数时， 对应的函数值相等。
自学任务一：
学习课本P85，诵读奇函数的定义，以及奇函数的充要条件。
根据例1总结判断函数是否为奇函数的判断步骤。
自学检测一：
判断f(x)=5x+x³是不是奇函数。
自学任务二：
学习课本P87，诵读偶函数的定义，以及偶函数的充要条件。
根据例2，总结判断函数是否为偶函数的判断步骤。
自学检测二：
判断f(x)=1x²−1是不是偶函数
通过小组讨论的形式，根据例题1、2总结判断函数y=f(x)(x∈A)的奇偶性的步骤。
S1：判断定义域是否关于原点对称，即当 x ∈ A 时，- x ∈ A是否成立
S2：S1不成立时，函数非奇非偶
S1成立：对于任意x属于 A,
奇函数： f（-x）= -f（x）
偶函数 ： f（-x）= f（x）
非奇非偶：f（-x）≠ -f（x）且 f（-x）≠ f（x）
判断下列函数是奇函数还是偶函数：
（1）f(x)=2x+3x
（2）f(x)=x3+1
（3）f(x)=1x−1
（4）f(x)=−x2
（5）f(x)=x+1x−1
（6）f(x)=x2+x
学生讨论回顾中心对称图形与轴对称图形
学生自主预习，通过两个函数图象对奇函数和偶函数有了初步认识
自主总结判断标准，更熟练的判断函数奇偶性
课后
巩固环节
分层设置习题
预设难题
课后反思
课后巩固
同步训练P57-58
板书设计
1、奇函数 f（-x）= -f（x）
2、偶函数 f（-x）= f（x）