黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高一下学期开学验收考试数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

答题时间：120分钟 满分：150分
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3．若是任意实粒，则（ ）
A．B．C．D．
4．设则的值为（ ）
A．9B．11．C．28D．14
5．已知的零点所在区间为，，则（ ）
A．B．0C．1D．2
6．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角的终边经过点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如，．已知函数，函数，则下列4个命题中，真命题的个数为（ ）．
①函数是周期函数②函数的值域是
③函数的图象关于对称④方程只有一个实数根
A．1B．2C．3D．4
二、多选题
9．下列函数中为偶函数且在上单调递增的是（ ）
A．B．C．D．
10．设，，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知（，）为偶函数，，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．若的最小正周期为3x，则
C．若在区间上有且仅有3个最值点，则的取值范围为
D．若，则的最小值为2
12．已知是定义在R上的奇函数，，设函数，若是偶函数，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
13．已知幂函数为偶函数，且在上严格单调递减，则实数m的值为__________．
14．已知奇函数在区间上的解析式为，则在区间上的解析式__________．
15．如图，矩形ABCD中，AC是对角线，设，已知正方形和正方形分别内接于和，则的取值范围为__________．
16．若，，则x的取值范围是__________．
四、解答题
17．设不等式的解集为A，．
（1）求集合A；
（2）若，求实数m的取值范围．
18．已知函数（，）的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．
（1）求和的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值；
（3）设，若图象的任意一条对称轴与x轴的交点的横坐标不属于区间，求c的取值范围．
19．已知函数．
（1）若，求x的取值范围；
（2）当时，求函数的值域．
20．已知函数．
（1）求在上的最大值；
（2）若，求的值；
（3）若，，求的值．