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四川省成都市成实外教育集团2023-2024学年高三联考数学文科试题（二）(无答案)
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这是一份四川省成都市成实外教育集团2023-2024学年高三联考数学文科试题（二）(无答案)，共5页。试卷主要包含了答非选择题时，必须使用0，考试结束后，只将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题）
一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
一､单选题
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（ ）
A.减负后完成作业的时间的标准差减少0.5
B.减负后完成作业的时间的方差减少0.25
C.减负后完成作业的时间在4小时以上的概率大于
D.减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间
5.在中，，则（ ）
A. B. C. D.7
6.在区间上随机取一个实数，使恒成立的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.已知直线与圆交于两点，则弦最短时，（ ）
A.2 B.1 C. D.-2
8.在正方体中，分别是棱靠近下底面的三等分点，平面平面，则下列结论正确的是（ ）
A.过点
B.
C.过点的截面是三角形
D.过点的截面是四边形
9.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数的部分图象如图所示，其中，现有如下说法：
①函数在上单调递减；
②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称；
③当时，，
则正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
11.设为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点在上，，则（ ）
A. B. C.2 D.
12.已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知满足，则目标函数的最大值是__________.
14.已知向量，若，则__________.
15.已知圆锥的高是，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为__________.
16.已知双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.
三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤
17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点是的中点.
（1）证明：；
（2）若，点为棱中点，求点到平面的距离
19.（本小题满分12分）为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度（单位：）与的转化率（转化率）的数据如下表所示：
（1）求与的相关系数（结果精确到0.01）；
（2）该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为，反应结束时还剩余，若已知关于的线性回归方程为，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.（结果精确到0.1）.
参考数据：.
参考公式：相关系数
20.（本小题满分12分）抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
（1）求抛物线的方程；
（2）设是抛物线上位于第一象限的一点，过作圆（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，证明：直线经过定点.
21.（本小题满分12分）已知函数的图象在处的切线经过点.
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
22.（本小题满分10分）选修：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）求曲线上一点到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）设的最小数为，正数满足，求的最小值.45
55
65
75
23
38
65
74
本试卷分选择题和非选择题两部分.第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
5.考试结束后，只将答题卡交回.
第I卷（选择题）
一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
一､单选题
1.已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数是虚数单位，若，则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3.命题“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
4.高三某班学生每天完成作业所需的时间的频率分布直方图如图，为响应国家减负政策，若每天作业布置量在此基础上减少0.5小时，则减负后完成作业的时间的说法中正确的是（ ）
A.减负后完成作业的时间的标准差减少0.5
B.减负后完成作业的时间的方差减少0.25
C.减负后完成作业的时间在4小时以上的概率大于
D.减负后完成作业的时间的中位数在2至2.5之间
5.在中，，则（ ）
A. B. C. D.7
6.在区间上随机取一个实数，使恒成立的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.已知直线与圆交于两点，则弦最短时，（ ）
A.2 B.1 C. D.-2
8.在正方体中，分别是棱靠近下底面的三等分点，平面平面，则下列结论正确的是（ ）
A.过点
B.
C.过点的截面是三角形
D.过点的截面是四边形
9.已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数的部分图象如图所示，其中，现有如下说法：
①函数在上单调递减；
②将函数的图象向右平移个单位长度后关于轴对称；
③当时，，
则正确命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
11.设为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点在上，，则（ ）
A. B. C.2 D.
12.已知函数存在极小值点，且，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知满足，则目标函数的最大值是__________.
14.已知向量，若，则__________.
15.已知圆锥的高是，其轴截面为等边三角形，则其内切球体积为__________.
16.已知双曲线的左､右焦点分别为，过向圆作一条切线与渐近线分别交于点，当时，双曲线的离心率是__________.
三､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤
17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点是的中点.
（1）证明：；
（2）若，点为棱中点，求点到平面的距离
19.（本小题满分12分）为了解温度对物质参与的某种化学反应的影响，研究小组在不同温度条件下做了四次实验，实验中测得的温度（单位：）与的转化率（转化率）的数据如下表所示：
（1）求与的相关系数（结果精确到0.01）；
（2）该研究小组随后又进行了一次该实验，其中的起始量为，反应结束时还剩余，若已知关于的线性回归方程为，估计这次实验是在多少摄氏度的温度条件下进行的.（结果精确到0.1）.
参考数据：.
参考公式：相关系数
20.（本小题满分12分）抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
（1）求抛物线的方程；
（2）设是抛物线上位于第一象限的一点，过作圆（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，证明：直线经过定点.
21.（本小题满分12分）已知函数的图象在处的切线经过点.
（1）求的值及函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在区间上恒成立，求正实数的取值范围.
请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.
22.（本小题满分10分）选修：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）求曲线上一点到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标.
23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）设的最小数为，正数满足，求的最小值.45
55
65
75
23
38
65
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