人教A版 (2019)必修 第二册第六章 平面向量及其应用6.3 平面向量基本定理及坐标表示习题ppt课件

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1.平面向量的基本定理是什么？
若e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.
2.用坐标表示向量的基本原理是什么？
设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).
　　这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
思考：已知 ，你能得到 的坐标吗？
例1 已知a=(2,1), b=(－3,4),求 a＋b，a－b 的坐标.
结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段 的终点的坐标减去起点的坐标.
例2：如图，已知平行四边形ABCD 的三个顶点A、B、C的坐标分别是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），试求顶点D的坐标.
解法１：设点D的坐标为（x,y）
解法2：由平行四边形法则可得
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）