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浙教版八年级下册2.3 一元二次方程的应用课堂检测
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这是一份浙教版八年级下册2.3 一元二次方程的应用课堂检测，共4页。
A.x³+35x-200=0B.x²+35x+200=0
C.x³+70x+800=0D.x²+70x-800=0
2、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为（ ）。
3、某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程
为（ ），解得年利率是（ ）。
4.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会
议参加的人数是（ ）。
5.某校去年投资3万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为10万元，若设该校这两
年购买实验器材的投资额的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）。
二、例题典型例题
如图，在四边形OABC中，OA//CB，BC⊥y轴，OA与OC分别与x轴和y轴重合，∠OAB=45°，
点A的坐标是（4，0），AB=22，连结OB，动点P从点O出发，沿折线O-B-A方向向终点A
匀速运动，另一动点Q从点O出发，沿射线OA方向匀速运动，若点P的运动速度为2个
单位/秒，点Q的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.
（1）直接写出点B的坐标。
（2）当点P在折线O-B-A上运动，点Q在线段OA上运动时时，请求出使△OPQ的面积等于
1.5时t的值。
（3）当t为何值时，以点C、Q、A、B为顶点的四边形为平行四边形。
C B
Q A
【增长率问题】例1.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6万元，求这两个月的平均增长率.
【销售问题】例2.某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
【与几何相关问题】例3.一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到
台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域
（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km， BA=30Okm。
（假定轮船不改变航向）
（1）轮船会不会受台风影响？并说明理由；
（2）如果轮船受到台风影响，请求出台风影响的时间；
（3）如果轮船受到台风影响，请求出台风影响最强烈的时刻.三、课后练习
1.如图， 在△ABC中.∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B间时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8平方厘米？
2.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566平方米，间小路应为多宽？
3.从一块腰长为20cm的等腰直角三角形白铁皮零料上裁一块长方形白铁皮，要求长方形的四个顶点
都在三角形的边上，裁出的长方形白铁皮的面积为75cm³.应怎样裁？
4.商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且利息不得高于45%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55：x=75时，y=45.
（1）求一次函数y=kx+b的表达式：
（2）若该商场获得利润为500元，试确定销售单价x的值
5.如图所示，要用防护网围成长方形花坛，共中一面用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽。
（1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽.
（2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽.
（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？
6.将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm³，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm³吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请
说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？
7.乙某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格经过试验发现若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数为（Y件）是价格y（元/件）的一次函数
（1）试求y与x之间的关系式：
（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下问销售价定为多少时，才能使每月获得最大
利润？每月的最大利润是多少？
A.x³+35x-200=0B.x²+35x+200=0
C.x³+70x+800=0D.x²+70x-800=0
2、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为（ ）。
3、某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程
为（ ），解得年利率是（ ）。
4.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会
议参加的人数是（ ）。
5.某校去年投资3万元购买实验器材，预期今明两年的投资总额为10万元，若设该校这两
年购买实验器材的投资额的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）。
二、例题典型例题
如图，在四边形OABC中，OA//CB，BC⊥y轴，OA与OC分别与x轴和y轴重合，∠OAB=45°，
点A的坐标是（4，0），AB=22，连结OB，动点P从点O出发，沿折线O-B-A方向向终点A
匀速运动，另一动点Q从点O出发，沿射线OA方向匀速运动，若点P的运动速度为2个
单位/秒，点Q的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.
（1）直接写出点B的坐标。
（2）当点P在折线O-B-A上运动，点Q在线段OA上运动时时，请求出使△OPQ的面积等于
1.5时t的值。
（3）当t为何值时，以点C、Q、A、B为顶点的四边形为平行四边形。
C B
Q A
【增长率问题】例1.恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了 193.6万元，求这两个月的平均增长率.
【销售问题】例2.某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
【与几何相关问题】例3.一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到
台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动。已知距台风中心200km的区域
（包括边界）都属于受台风影响区。当轮船接到台风警报时，测得BC=500km， BA=30Okm。
（假定轮船不改变航向）
（1）轮船会不会受台风影响？并说明理由；
（2）如果轮船受到台风影响，请求出台风影响的时间；
（3）如果轮船受到台风影响，请求出台风影响最强烈的时刻.三、课后练习
1.如图， 在△ABC中.∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B间时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8平方厘米？
2.如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566平方米，间小路应为多宽？
3.从一块腰长为20cm的等腰直角三角形白铁皮零料上裁一块长方形白铁皮，要求长方形的四个顶点
都在三角形的边上，裁出的长方形白铁皮的面积为75cm³.应怎样裁？
4.商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且利息不得高于45%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55：x=75时，y=45.
（1）求一次函数y=kx+b的表达式：
（2）若该商场获得利润为500元，试确定销售单价x的值
5.如图所示，要用防护网围成长方形花坛，共中一面用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开一个2米宽的门，现有防护网的长度为91米，花坛的面积需要1080平方米，若墙长50米，求花坛的长和宽。
（1）一变：若墙长46米，求花坛的长和宽.
（2）二变：若墙长40米，求花坛的长和宽.
（3）通过对上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？
6.将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm³，那么这两段铁丝的长度分别为多少？
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm³吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请
说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少？
7.乙某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格经过试验发现若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数为（Y件）是价格y（元/件）的一次函数
（1）试求y与x之间的关系式：
（2）在商品不积压且不考虑其他因素的条件下问销售价定为多少时，才能使每月获得最大
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