初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级下册2.1 一元二次方程教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了课前回顾，一元一次方程，未知量，未知量的最高次幂，一个未知量，未知量的最高次幂是1，情境引入，设未知数，设正方形的边长为x，探究1等内容，欢迎下载使用。
判断下列式子是否是一元一次方程：
把面积为4㎡的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。
正方形的面积为______。
长方形的面积为______。
某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？
设平均每天的衰减率为x。
一天衰减为______。
两天衰减为______。
某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 ，问：平均每天的衰减率为多少？
这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由。
这些方程不是一元一次方程，因为它们的未知数的系数都为2。
想一想它们都有什么共同点：
整式方程未知数的个数是1含未知数的项的最高次数为2
方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2。
判断下列方程是否为一元二次方程：
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=0 ( ) ④ ( ) ⑤2a+7b2=0 ( ) ⑥4x3=5x ( )
ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0）
一元二次方程的一般形式：
a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项.
下列两个方程还可以怎样表示呢？
ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数，a≠0）
-4
3 -2 -1
例1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.
例2 已知一元二次方程 的两个根为 和 ，求这个方程.
ax2 + bx + c = 0
注意:要确定一元二次方程的系数和常数项 ,必须先将方程化为一般形式。
写一元二次方程的一般形式时,通常按未知数的次数从高到低排列,即先写二次项,再写一次项,最后写常数项。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.方程　　　　　　　　　　　　　　　（１）当m= 时，是一元二次方程．（２）当m＝ 　　时，是一元一次方程．　　　
3.一张照片是边长为10 cm的正方形，帮照片设计一个漂亮的边框，要求边框的面积为21 cm2.
设出未知数，并列出方程.
（要求边框四周的宽度相等）
解：设边框的边长为x.
解：设照片的边长为x.
从前有一天，一个“笨人”拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，一位“智者”教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个“笨人”一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？
解：设竹竿的长为x尺,则门的宽度为 尺,长为 尺,依题意得方程：
(x－4)2＋ (x－2)2＝ x2
x2－12 x ＋20 ＝ 0