第2章 一元二次方程复习 浙教版数学八年级下册课件

这是一份第2章 一元二次方程复习 浙教版数学八年级下册课件，共27页。
一元二次方程复习 现计划在校门口建造一个面积为20平方米，长比宽多1米的长方形喷水池，则它的宽为多少米？根据题意得： x ( x+1) = 20 即 x 2 + x - 20 = 0修建喷水池观察方程有何特征？(4) x2+3x+4= 0(5) x 2 = -3结论：以上方程中(2)、(4)、(5)、(6)是一元二次方程(6) ( x + 2) 2 = 4请判断下列方程是否为一元二次方程：火眼金睛 一元二次方程的一般形式 a x 2 + b x + c = 0(a ≠ 0)二次项系数一次项系数常数项-710说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式走进中考1（2011甘肃兰州，第1题）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A． B． C． D． C解决问题： 建造一个面积为20平方米，长比宽多 1 米的长方形喷泉，问它的宽是多少？解：设这个喷泉的宽为x米，x则长为（x+1）米，x+1根据题意得： x ( x+1) = 20 即 x 2 + x - 20 = 0一元二次方程的解法1.因式分解法2.开平方法3.配方法4.公式法二次项系数为1，而一次项系数为偶数用适当的方法解下列方程因式分解法：对于缺少常数项的一元二次方程，用因式分解法比较方便;形如:ax2+bx=o(即常数c=0).因式分解法的一般步骤:x1=0,x2=3开平方法：对于缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;形如:ax2+c=o 或a(x+m)2=kX1=-1, x2=2配方法：用配方法的条件是:适应于任何一元二次方程。但是除了形如x2+2kx+c=0 用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数）配方法的一般步骤:一次项系数一半的平方公式法：用公式法的条件是: 适应于任何一元二次方程。先将方程化为一般形式，再用公式求解。方程根的情况与b2—4ac的值的关系:当b2-4ac>0 时，方程有两个不相等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac25,不符合题意舍去。∴长方形基地的两边为15米，10米。解得：（2）基地的面积能达到250平方米吗？为什么？（通过计算说明）解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X）米，根据题意得：化简得：∴方程无实数根,即长方形基地的面积不能达到250平方米。长方形的基地一边靠着长25米的墙，另三边用长为40米的木栏围成解：设基地的宽为x米，X（42-2x）=208解得：x1=13，x2=8答：基地的长和宽分别为16和13米。∴长=42-2x=16或 42-2x=26＞25（舍去） （3）现在要在墙对面开一个2米宽的门，方便进出。若要使基地面积为208平方米，求基地的长和宽各是多少米?长方形的基地一边靠着长25米的墙，另三边用长为40米的木栏围成40-2x+2则长为40-2x+2，即为（42-2x）米. 解：设长方形的一边为X米，则另一边为（40-2X+2），即为（42-2x)米，即根据题意得：？（4）现在要在墙对面开一个2米宽的门，若要使基地的面积最大，则最大面积为多少平方米？基地一边靠着墙（假设墙足够长），另三边用长为40米的木栏围成。注意:求含有二次项和一次项的代数式最值问题时，往往需考虑配方。 感悟反思一元二次方程一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的应用方程两边都是整式ax²+bx+c=0（a0）本章知识结构只含有一个未知数求知数的最高次数是2配方法公式法开平方法因式分解法二次项系数为1，而一次项系数为偶数再见！