初中数学2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）教学设计

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1、了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用；
2、能通过对根与系数关系的 探索，提高代数 推理的能力与意识．
教学重难点
1.了解一元二次方程根与系数的关系，并能进行简单的应用．
2.能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．
教学设计
探索发现
观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？
解释规律
你能解释刚才的发现吗？
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
总结发现
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．
，．
例题精讲
例1 设x1、x2是一元二次方程的两个根，求x12+x22和的值.
例2 已知一个一元二次方程的二次项系数是3，它的两个根分别是，1.写出这个方程.
尝试与交流
小明在一本课外读物中读到如下一段文字：
“一元二次方程x2－ x ＝0的两根是和”，
你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？
达标练习
课内练习1、2．
总结
1．一元二次方程根与系数的关系是什么？
2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；
3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系．
课后作业
①作业本2.4；
②适当补充针对性练习．
x1
x2
1
2
－1
－2
2
3
－2
－3
0
3