四川省泸县2022_2023学年高二数学下学期5月期中试题文科含解析

这是一份四川省泸县2022_2023学年高二数学下学期5月期中试题文科含解析，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷选择题（60分）
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 某地区小学，初中，高中三个学段的学生人数分别为4800人，4000人，2400人．现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况，在抽取的样本中，初中学生人数为70人，则该样本中高中学生人数为（ ）
A. 42人B. 84人C. 126 人D. 196人
【答案】A
【解析】
【分析】设高中抽取人数为，根据条件，建立比例关系进行求解即可．
【详解】解：设高中抽取人数为x
则，得
故选：A
【点睛】本题主要考查了分层抽样的应用，属于基础题.
2. 已知复数（i为虚数单位），则z的虚部为（）
A. B. 2C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的概念及复数的除法即可求解.
【详解】，
所以z的虚部为.
故选：A.
3. 若椭圆的焦距为，则的值是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用椭圆的性质求解．
【详解】椭圆的焦距为2，其标准方程为，
则该椭圆的焦点不可能在轴上，，解得．
故选：A．
【点睛】本题考查利用椭圆的焦距求参数，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆的性质的合理运用．
4. 已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（）
A. B. （0，4）
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据命题与它的否定命题真假性相反，写出该命题的否定命题，再求实数的取值范围．
【详解】解：命题“，”是假命题，
则它的否定命题“，”是真命题，
当时，不等式为，显然成立；
所以时，应满足，解得，
所以实数a的取值范围是．
故选：C．
5. 执行如图所示的程序框图，输出的（）
A. B. C. D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定的程序框图，依次计算直到条件被满足即可作答.
【详解】由程序框图知，第一次循环，判断不成立，，；
第二次循环，判断不成立，，；
第三次循环，判断不成立，，；
第四次循环，判断成立，，；
第五次循环，判断成立，，；
第六次循环，判断成立，，，跳出循环，输出．
故选：B
6. 下表是某厂月份用水量（单位：百吨）的一组数据：
由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则
AB. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】分析：先求出样本中心点，将该点的坐标代入回归方程可求得的值．
详解：由题意得．
∴样本中心为．
∵回归直线过样本中心，
∴，
解得．
故选A．
点睛：回归直线过样本中心是一个重要的结论，利用此结论可求回归直线中的参数，也可求样本数据中的参数．由于此类问题常涉及到大量的运算，所以在解题是要注意计算的准确性．
7. 已知命题p：若函数的定义域为R，则实数；命题q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断p、q的真假，然后对A、B、C、D 分别判断复合命题的真假.
【详解】若函数的定义域为，则恒成立，则，解得，所以命题为假命题；
由得，所以“”是“”的必要不充分条件，所以命题为假命题.
所以为假，为假，为假，为真，
故选：D.
【点睛】复合命题真假的判定:
(1) 判断简单命题的真假;
(2) 根据真值表判断复合命题的真假.
8. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用列联表计算得，则下列表述中正确的是（）
A. 有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”
B. 若有人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒
C. 这种血清预防感冒的有效率为95%
D. 这种血清预防感冒的有效率为5%
【答案】A
【解析】
【分析】利用独立性检验的基本思想即可得出选项.
【详解】因为，
所以有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，
故选：A.
9. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先求得导函数，由原函数单调递增求得函数的单调递增区间，结合题意将原问题转化为子区间的问题，得到关于m的不等式组，求解不等式组即可求得实数m的取值范围.
【详解】详解：因为，
令可得-2≤x≤2，所以要使函数f(x）在区间上单调递减，
则区间（2m，m+1）是区间的子区间，
所以，求解不等式组可得：，
解得-1≤m