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真题解析河北省中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及解析)
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这是一份真题解析河北省中考数学备考真题模拟测评 卷(Ⅰ)(含答案及解析),共30页。试卷主要包含了下列等式变形中,不正确的是,下列图形是全等图形的是等内容,欢迎下载使用。
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、用符号表示关于自然数x的代数式,我们规定:当x为偶数时,;当x为奇数时,.例如:,.设,,,…,.以此规律,得到一列数,,,…,,则这2022个数之和等于( )
A.3631B.4719C.4723D.4725
2、如图,边长为a的等边△ABC中,BF是AC上中线且BF=b,点D在BF上,连接AD,在AD的右侧作等边△ADE,连接EF,则△AEF周长的最小值是( )
A.abB.a+bC.abD.a
3、如图,已知与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,绕顶点A旋转,连接.以下三个结论:①;②;③;其中结论正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.0
4、下列等式变形中,不正确的是( )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
5、下列图形是全等图形的是( )
A.B.C.D.
6、如图,点A,B,C在⊙O上,∠ACB=35°,则∠AOB的度数是( )
A.75°B.70°C.65°D.55°
7、已知直线与双曲线相交于,两点,若点的坐标为,则点的坐标为( )
A.B.C.D.
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 外 · · · · · · ○ · · · · · ·
8、如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的形状图.搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
9、有理数,在数轴上对应点如图所示,则下面式子中正确的是( )
A.B.C.D.
10、如图,菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上,,,则点C的坐标为( )
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、若反比例函数的图象位于第一、第三象限,则的取值范围是_______.
2、为调动学生参与体育锻炼的积极性,某校组织了一分钟跳绳比赛活动,体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩,将这组数据整理后制成统计表:
则这组数据的众数是______;平均数是______.
3、如图,在中,,,与分别是斜边上的高和中线,那么_______度.
4、如图,围棋盘的方格内,白棋②的位置是,白棋④的位置是,那么黑棋①的位置应该表示为______.
5、在0,1,,四个数中,最小的数是__.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图1,在平面直角坐标系中,已知、、、,以为边在下方作正方形.
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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(1)求直线的解析式;
(2)点为正方形边上一点,若,求的坐标;
(3)点为正方形边上一点,为轴上一点,若点绕点按顺时针方向旋转后落在线段上,请直接写出的取值范围.
2、如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,且a、c满足.若点A与点B之间的距离表示为,点B与点C之间的距离表示为,点B在点A、C之间,且满足.
(1)___________, ___________,___________.
(2)动点M从B点位置出发,沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动,同时动点N从A点出发,沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动,设运动时间为t秒.问:当t为何值时,M、N两点之间的距离为3个单位?
3、解方程:
(1);
(2)
4、已知关于的二次函数.
(1)求证:不论为何实数,该二次函数的图象与轴总有两个公共点;
(2)若,两点在该二次函数的图象上,直接写出与的大小关系;
(3)若将抛物线沿轴翻折得到新抛物线,当时,新抛物线对应的函数有最小值3,求的值.
5、第24届冬季奥林匹克运动会即将于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市联合举行,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会.随着冬奥会的日益临近,北京市民对体验冰雪活动也展现出了极高的热情.下图是随机对北京市民冰雪项目体验情况进行的一份网络调查统计图,请根据调查统计图表提供的信息,回答下列问题:
(1)都没参加过的人所占调查人数的百分比比参加过冰壶的人所占百分比低了4个百分点,那么都没参加过人的占调查总人数的___________%,并在图中将统计图补面完整;
(2)此次网络调查中体验过冰壶运动的有120人,则参加过滑雪的有___________人;
(3)此次网络调查中体验过滑雪的人比体验过滑冰的人多百分之几?
-参考答案-
一、单选题
· · · · · · 线 · · · · · · ○ · · · · · · 封 · · · · · · ○ · · · · · · 密 · · · · · · ○ · · · · · · 内 · · · · · · ○ · · · · · ·
号学级年名姓
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1、D
【分析】
根据题意分别求出x2=4,x3=2,x4=1,x5=4,…,由此可得从x2开始,每三个数循环一次,进而继续求解即可.
【详解】
解:∵x1=8,
∴x2=f(8)=4,
x3=f(4)=2,
x4=f(2)=1,
x5=f(1)=4,
…,
从x2开始,每三个数循环一次,
∴(2022-1)÷3=6732,
∵x2+x3+x4=7,
∴=8+673×7+4+2=4725.
故选:D.
【点睛】
本题考查数字的变化规律,能够通过所给的数,通过计算找到数的循环规律是解题的关键.
2、B
【分析】
先证明点E在射线CE上运动,由AF为定值,所以当AE+EF最小时,△AEF周长的最小,
作点A关于直线CE的对称点M,连接FM交CE于,此时AE+FE的最小值为MF,根据等边三角形的判定和性质求出答案.
【详解】
解:∵△ABC、△ADE都是等边三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=60°,
∴∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵AF=CF,
∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=30°,
∴点E在射线CE上运动(∠ACE=30°),
作点A关于直线CE的对称点M,连接FM交CE于,此时AE+FE的值最小,此时AE+FE=MF,
∵CA=CM,∠ACM=60°,
∴△ACM是等边三角形,
∴△ACM≌△ACB,
∴FM=FB=b,
∴△AEF周长的最小值是AF+AE+EF=AF+MF=a+b,
故选:B.
【点睛】
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号学级年名姓
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此题考查了等边三角形的判定及性质,全等三角形的判定及性质,轴对称的性质,图形中的动点问题,正确掌握各知识点作轴对称图形解决问题是解题的关键.
3、B
【分析】
证明△BAD≌△CAE,由此判断①正确;由全等的性质得到∠ABD=∠ACE,求出∠ACE+∠DBC=45°,依据,推出,故判断②错误;设BD交CE于M,根据∠ACE+∠DBC=45°,∠ACB=45°,求出∠BMC=90°,即可判断③正确.
【详解】
解:∵与都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,
∴∠BAD=∠CAE,
∴△BAD≌△CAE,
∴,故①正确;
∵△BAD≌△CAE,
∴∠ABD=∠ACE,
∵∠ABD+∠DBC=45°,
∴∠ACE+∠DBC=45°,
∵,
∴,
∴不成立,故②错误;
设BD交CE于M,
∵∠ACE+∠DBC=45°,∠ACB=45°,
∴∠BMC=90°,
∴,故③正确,
故选:B.
【点睛】
此题考查了三角形全等的判定及性质,等腰直角三角形的性质,熟记三角形全等的判定定理及性质定理是解题的关键.
4、D
【分析】
根据等式的性质即可求出答案.
【详解】
解:A.a=b的两边都加5,可得a+5=b+5,原变形正确,故此选项不符合题意;
B.a=b的两边都除以3,可得,原变形正确,故此选项不符合题意;
C.的两边都乘6,可得,原变形正确,故此选项不符合题意;
D.由|a|=|b|,可得a=b或a=−b,原变形错误,故此选项符合题意.
故选:D.
【点睛】
本题考查等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质.等式的性质:性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.
5、D
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【详解】
解:A、不是全等图形,故本选项不符合题意;
B、不是全等图形,故本选项不符合题意;
C、不是全等图形,故本选项不符合题意;
D、全等图形,故本选项符合题意;
故选:D
【点睛】
本题主要考查了全等图形的定义,熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键.
6、B
【分析】
直接根据圆周角定理求解.
【详解】
解:,
.
故选:B.
【点睛】
本题考查了圆周角定理,解题的关键是掌握在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
7、A
【分析】
首先把点A坐标代入,求出k的值,再联立方程组求解即可
【详解】
解:把A代入,得:
∴k=4
∴
联立方程组
解得,
∴点B坐标为(-2,-2)
故选:A
【点睛】
本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确掌握代入法.
8、C
【分析】
根据从左面看到的形状图,可得该几何体由2层,2行;从上面看到的形状图可得有2行,3列,从而得到上层至少1块,底层2行至少有3+1=4块,即可求解.
【详解】
解:根据从左面看到的形状图,可得该几何体由2层,2行;从上面看到的形状图可得有2行,3列,
所以上层至少1块,底层2行至少有3+1=4块,
所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5块.
故选:C
【点睛】
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本题主要考查了几何体的三视图,熟练掌握三视图是观测者从三个不同位置观察同一个几何体,画出的平面图形;(1)从正面看:从物体前面向后面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和长度;(2)从左面看:从物体左面向右面正投影得到的投影图,它反映了空间几何体的高度和宽度;(3)从上面看:从物体上面向下面正投影得到的投影图,它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.
9、C
【分析】
先根据数轴可得,再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得.
【详解】
解:由数轴得:.
A、,此项错误;
B、由得:,所以,此项错误;
C、,此项正确;
D、,此项错误;
故选:C.
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法,熟练掌握数轴的性质是解题关键.
10、A
【分析】
如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,然后求得∠OCE=30°,再根据含30°角直角三角形的性质求得OE,最后运用勾股定理求得CE即可解答.
【详解】
解:如图:过C作CE⊥OA,垂足为E,
∵菱形OABC,
∴OC=OA=4
∵,
∴∠OCE=30°
∵OC=4
∴OE=2
∴CE=
∴点C的坐标为.
故选A.
【点睛】
本题主要考查了菱形的性质、含30°直角三角形的性质、勾股定理等知识点,作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据反比例函数的性质解答.
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号学级年名姓
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【详解】
解:∵反比例函数的图象位于第一、第三象限,
∴k-1>0,
∴,
故答案为:.
【点睛】
此题考查了反比例函数的性质:当k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限内;当k
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