2023年江苏省南通市海安市小升初数学模拟试卷

这是一份2023年江苏省南通市海安市小升初数学模拟试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，按要求画图，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的形状如图，这个几何体一共用了（ ）个小正方体。
A．3B．4C．5D．6
2．最小的质数与最小的合数的积是（ ）
A．6B．8C．4
3．a和b的最大公因数只有1，则a和b的最小公倍数是（ ）
A．aB．bC．abD．1
4．如图，圆的直径是7厘米，正方形的面积是（ ）平方厘米。
A．21.98B．10.99C．49D．24.5
5．下面（ ）适合用毫升来度量。
A．墨水瓶的容积B．苹果箱的容积
C．饮水桶的容积D．集装箱的容积
6．下列算式中，（ ）得数大于。
A． +B．﹣
C． +D．以上3个都不是
7．明明今年上五年级了，要想看出他五年来期末成绩的变化情况，选（ ）比较直观．
A．条形统计图B．折线统计图
C．统计表D．以上选项都行
8．有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去m，两根绳子都还剩下m．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ）．
A．甲绳比乙绳要长B．甲绳比乙绳要短
C．两根绳子一样长D．无法比较
9．与3.24÷1.2的商相等的算式是（ ）
A．324÷12B．32.4÷12C．3.24÷12
二、填空题。
10．我国的人口大约占世界总人口的，这里把 看作单位“1”．
11．5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填 ．
12．在横线里填上最简分数。
13．五年级5个班进行篮球赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛 场。
14．6÷ ＝＝＝ （填小数）
15．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在框架外糊上纸板，纸板的面积最小是 cm2，这个正方体框架的体积是 cm3。
16．最大两位数的倒数是 ．
17．甲、乙两人进行1000米的中长跑比赛。如图中的两条折线分别表示两人比赛的情况，看图回答问题。
（1）跑完1000米，甲用时 分钟，乙大约用时 分钟。
（2）起跑后1分钟内， 跑得速度快一些。
（3）起跑后大约 分钟时，两人跑的路程同样多，是 米。
18．一个数既是4的倍数，又是12的因数，这个数是 或 ．
19．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”：
20．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向 ；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向 ．
21．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个立体图形．如图是从不同方向看到的形状．这个立体图形的体积是 立方厘米．
22．在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是 三角形．
23．若干个小方块堆在一起，从上面看到的形状是，从左边看到的形状是，这堆小方块至少有 个。
三、计算题。
24．直接写得数。
25．解方程。
x+＝
x﹣（+）＝
x﹣＝
26．计算下面各题，能简算的要简算。
四、按要求画图。
27．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形．
28．在图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图（至少2种，用阴影表示）。（每1小格表示1cm2）
五、解答题。
29．市场运来一批水果，其中苹果是梨的3倍，已知苹果比梨重270千克，苹果和梨各重多少千克？（列方程解答）
30．看图列方程并解答。
三角形的面积是2.94平方米
31．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？
32．4、如图，一个长方体玻璃容器，从里面量，长和宽均为3dm。先向容器中倒入11.7L水，再把一个石块完全浸入水中，这时量的容器内水深15cm。这个石块的体积是多少立方分米？
33．烟火晚会上每隔6秒出现一次星星图案的烟花，每隔10秒出现一次花朵图案的烟花，在同时看到这两种烟花后，至少还要经过多少秒才可以再次同时看到这两种烟花？
34．明明三天看了一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的。明明第三天看了全书的几分之几？
2023年江苏省南通市海安市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）
1．【分析】根据所给几何体从正面、上面和左面看到的形状可知，该几何体由5个小正方体拼成，下层4个分两行，上面1行3个小正方体，下面一行1个，居中；上层1个小正方体在右上位置。据此解答。
【解答】解：由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同方向看到的形状如图，这个几何体一共用了5个小正方体。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
2．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数是2，最小的合数是4。
【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4。
2×4＝8
答：最小的质数与最小的合数的积是8。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对于质数与合数意义的理解和求一个数的因数的方法，质数与合数是根据一个数的因数的个数进行定义的。
3．【分析】当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．
【解答】解：因为a和b的最大公因数是1，
所以a和b是互质数，
最小公倍数是ab，
故选：C。
【点评】此题主要考查：当两个数是互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积．
4．【分析】由图可知，图中的大正方形是由4个底和高都等于圆半径的三角形组成，据此计算。
【解答】解：（7÷2）×（7÷2）÷2×4
＝12.25÷2×4
＝24.5（平方厘米）
答：正方形的面积是24.5平方厘米。
故选：D。
【点评】解答本题的关键是分析出小正方形的底和高与圆的直径之间的关系。
5．【分析】根据对毫升的认识，联系生活实际来选择即可。
【解答】解：A．墨水瓶的容积，墨水瓶比较小可用毫升来度量。
B．苹果箱的容积用立方分米比较合适。
C．饮水桶的容积用升比较合适。
D．集装箱的容积用立方米比较合适。
故选：A。
【点评】此题考查根据情景选择合适的容积单位，要注意联系生活实际灵活选择。
6．【分析】首先根据分数加减法的计算法则，分别求出三个算式的结果，然后与进行比较即可。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的计算法则，分数大小比较的方法及应用。
7．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：明明今年上五年级了，要想看出他五年来期末成绩的变化情况，选折线统计图比较直观．
故选：B．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
8．【分析】把第一根原来的长度看作单位“1”，用除以（1﹣）求第一根绳子的长度；用第二根剩下的长度加上剩余长度求和，就是第二根绳子的长度。然后比较即可得出结论。
【解答】解：÷（1﹣）＝（米）
＝（米）
答：甲绳比乙绳要长。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数大小的比较，关键是掌握异分母分数大小比较的方法。
9．【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可．
【解答】解：根据商不变规律可知，
与3.24÷1.2的商相等的算式是32.4÷12．
故选：B．
【点评】此题考查了商不变规律的灵活运用．
二、填空题。
10．【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：我国的人口大约占世界总人口的，这里把世界总人口数看作单位“1”．
故答案为：世界总人口数．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
11．【分析】根据2、5、3的倍数特征可知：个位上是0的数满足是2和5的倍数，三位数5□0的个位上是0，以满足是2和5的倍数，只要5+□+0的和是3的倍数，这个三位数就同时是2、5、3的倍数，5+□+0＝5，5加上1、4、7的和是3的倍数，据此解答．
【解答】解：5□0同时是2、5、3的倍数，□里可填：1、4、7；
故答案为：1、4、7．
【点评】本题主要考查2、5、3的倍数特征，注意个位上是0的数满足是2和5的倍数．
12．【分析】低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100。
【解答】解：
故答案为：，，。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。
13．【分析】每两个班都要比赛一场，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：5×（4﹣1）÷2
＝20÷2
＝10（场）
答：一共要比赛10场。
故答案为：10。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。
14．【分析】首先判断出分母由5变成30，扩大到原来的6倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大到原来的6倍，由3变成18；
然后判断出分子由3变成6，扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分母也要扩大到原来的2倍，由5变成10；
最后根据分数和除法的关系，判断出当被除数是6时，除数是10，再用3除以5，把化成小数0.6即可．
【解答】解：根据分析，可得
6÷10＝＝＝0.6．
故答案为：10，18，0.6．
【点评】此题主要考查了分数的基本性质的应用，以及分数和除法的关系，要熟练掌握．
15．【分析】根据题意，铁丝的长度48cm就是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和＝棱长×12，用48÷12求出棱长；再根据：正方体的表面积S＝6a2，正方体的体积公式V＝a3，代入数据解答。
【解答】解：棱长：48÷12＝4（cm）
表面积：
4×4×6
＝16×6
＝96（cm2）
体积：
4×4×4
＝16×4
＝64（cm3）
答：纸板的面积最小是96cm2，这个正方体框架的体积是64cm3。
故答案为：96，64。
【点评】本题考查的是正方体体积的计算，熟记公式是解答关键。
16．【分析】先得到最大两位数是99，再运用倒数的求法解答．
【解答】解：最大两位数是99，
99的倒数是．
故答案为：．
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意最大两位数是99．
17．【分析】（1）（2）（3）根据统计图直接作答即可。
【解答】解：（1）跑完1000米，甲用时4分钟，乙大约用时4.5分钟。
（2）起跑后1分钟内，乙跑得速度快一些。
（3）起跑后大约2.4分钟时，两人跑的路程同样多，是600米。
故答案为：（1）4，4.5；（2）乙；（3）2.4，600。
【点评】本题考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决问题的能力。
18．【分析】根据求一个数的因数的方法、求一个数的倍数的方法，4的最小倍数是4，12的因数中是4的倍数的数有4、12，据此解答即可．
【解答】解：由分析得：
一个数既是4的倍数，又是12的因数，这个数是4或12．
故答案为：4、12．
【点评】此题考查的目的是理解掌握求一个数的倍数的方法、求一个数的因数的方法及应用．
19．【分析】首先把8500毫升化成升数，用8500除以进率1000，然后与8升比较大小；
首先把1001毫升化成升数，用1001除以进率1000，然后与999升比较大小；
单位相同，直接比较301和3001的大小；
首先把7000毫升化成升数，用7000除以进率1000，然后与7升比较大小；
首先把6000毫升化成升数，用6000除以进率1000，然后与5升比较大小；
首先把1300毫升化成升数，用1300除以进率1000，然后与13升比较大小；即可得解．
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜，＝，＞，＞．
【点评】此题考查名数的大小比较，首先进行名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率；然后比较数的大小．
20．【分析】因为钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，所以90度是90°÷30°＝3个大格子，所以指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向1+3＝4；
逆时针旋转60度，是逆时针旋转60°÷30°＝2个大格子，指向11．据此解答即可．
【解答】解：由分析得出：指针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向4；指针从“1”绕点O逆时针旋转60°后指向11．
故答案为：4；11．
【点评】解决本题的关键是明确钟面上每个大格子所对的角度是360°÷12＝30°，再根据旋转的角度确定格子数即可．
21．【分析】如图，这个立体图形由7个相同的小正方体组成，每个小正方体的体积是1立方厘米，由此即可求出这个立体图形的体积．
【解答】解：如图，
这个立体图形由7个相同的小正方体组成，它的体积是1×7＝7（立方厘米）．
故答案为：7．
【点评】本题主要是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，关键是根据这个立体图形的三视图确定它是由几个1立方厘米的小正方体组成．
22．【分析】利用三角形的内角和是180°，计算出第三个角的度数，即可得解．
【解答】解：因为180°﹣89°＝91°，
所以这个三角形是钝角三角形．
故答案为：钝角．
【点评】此题主要考查三角形的内角和定理的灵活应用．
23．【分析】根据从上面和左面观察到的形状可知，该几何体有两层，下面一层4个小方块，前排3个后排1个，右齐；上层至少2个小方块，分别放在下层前、后排各一个。
【解答】解：4+2＝6（个）
答：这堆小方块至少有6个。
故答案为：6。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
三、计算题。
24．【分析】根据分数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
25．【分析】（1）根据等式的性质1，等式两边同时减去，再通分计算出结果即可；
（2）先算出+＝，再根据等式的性质1，等式两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质1，等式两边同时加上，再通分计算出结果即可；
【解答】解：（1）x+＝
x＝﹣
x＝﹣
x＝
（2）x﹣（+）＝
x﹣＝
x＝+
x＝
（3）x﹣＝
x＝+
x＝+
x＝
【点评】等式的性质是解方程的依据，注意书写格式，最后要等号对齐。
26．【分析】（1）按照从左到右的顺序依次计算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的加法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据加法交换律简算；
（5）根据加法交换律和结合律简算；
（6）根据减法的性质简算。
【解答】解：（1）
＝+
＝
（2）
＝+
＝
（3）
＝﹣﹣
＝﹣
＝
（4）
＝++
＝1+
＝1
（5）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝2
（6）
＝+﹣
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、按要求画图。
27．【分析】根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．同理，长方形绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．
【解答】解：画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形（红色部分），长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形（绿色部分）．
【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．
28．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，在图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图即可。（合理即可，答案不唯一）
【解答】解：（画法不唯一）
【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，结合题意分析解答即可。
五、解答题。
29．【分析】设市场运来梨x千克，则苹果3x千克，根据等量关系：梨的重量+270千克＝苹果的重量，列方程解答即可得梨的重量，再求苹果的重量即可．
【解答】解：设市场运来梨x千克，则苹果3x千克，
3x＝x+270
2x＝270
x＝135
135+270＝405（千克）
答：苹果重405千克，梨重135千克．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：梨的重量+270千克＝苹果的重量，列方程．
30．【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程解答即可。
【解答】解：2.1x÷2＝2.94
2.1x÷2×2＝2.94×2
2.1x＝5.88
2.1x÷2.1＝5.88÷2.1
x＝2.8
【点评】解答本题需熟练掌握三角形的面积公式，解方程时要利用等式的性质。
31．【分析】此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．教室的顶面面积＝长×宽，4个侧面的面积＝（长×高+宽×高）×2，因此教室内5个面的面积可以求出．然后用这5个面的面积减去门窗和黑板的面积，即为所求的要粉刷的面积．
【解答】解：8×6+（8×3.5+6×3.5）×2﹣24.5，
＝48+98﹣24.5
＝121.5（平方米）．
答：粉刷的面积是121.5平方米．
【点评】此题的关键是求教室的四壁和屋顶的面积，搞清计算几个面的面积．
32．【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，先利用水的体积除以底面积求出原来水的高度，再用底面积乘上升的水的高度即可。
【解答】解：11.7升＝11.7立方分米
11.7÷（3×3）
＝11.7÷9
＝1.3（分米）
15厘米＝1.5分米
3×3×（1.5﹣1.3）
＝9×0.2
＝1.8（立方分米）
答：这个石块的体积是1.8立方分米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
33．【分析】根据每6秒出现一次星星图案，每10秒出现一次花朵图案，当同时看到这两种礼花后，要求至少经过多少时间可以同时看到这两种礼花，也就是求6和10的最小公倍数；
求6和10的最小公倍数，先将6和10分解质因数，找出它们公有质因数和各自独有质因数，然后相乘求出它们的积即可。
【解答】解：根据题意列式：
6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数是：2×3×5＝30。
答：至少还要经过30秒才可以再次同时看到这两种烟花。
【点评】这是一道求两个数最小公倍数的题目，熟练掌握求两个数最小公倍数的方法是解题的关键。
34．【分析】把这本书的页数看作单位“1”，先求出第二天看了全书页数的分率，用单位“1”减去第一天和第二天看了全书页数的分率即是第三天看了全书页数的分率。
【解答】解：1﹣﹣（+）
＝﹣
＝
答：明明第三天看了全书的。
【点评】本题考查了分数加减法计算的应用。
40千克＝ 吨
18分＝ 时
25公顷＝ 平方千米
8500毫升 8升
1001毫升 999升
301毫升 3001毫升
7000毫升 7升
6000毫升 5升
13升 1300毫升．
﹣＝
3×＝
÷4＝
÷＝
﹣＝
×＝
+＝
1÷﹣8＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
40千克＝吨
18分＝时
25公顷＝平方千米
8500毫升＞8升
1001毫升＜999升
301毫升＜3001毫升
7000毫升＝7升
6000毫升＞5升
13升＞1300毫升．
﹣＝
3×＝
÷4＝
÷＝
﹣＝
×＝
+＝
1÷﹣8＝0