2023年云南省昭通市小升初数学模拟试卷

这是一份2023年云南省昭通市小升初数学模拟试卷，共25页。试卷主要包含了判断，选择，填空，计算，实践与探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）一条路，甲队单独修10天能修完，乙队单独修8天能修完，甲队与乙队的工作效率比是5：4。
2．（1分）在一个正方体的6个面上分别写上1、2、3、4、5、6，抛向空中，落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性相等。
3．（1分）因为，所以与0.6互为倒数。
4．（1分）小明将一张纸平放在桌面上，分别画了3条直线a、b、c。已知a⊥b，c∥b，那么a∥c。
5．（1分）把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分）
6．（2分）下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（ ）
A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③
7．（2分）如图，小明先将一根小棒平均分成12份，再剪成3段围一个三角形。如果第一刀他按下面4种方法剪开，第二刀再把右侧部分剪成两段。得到的3段小棒不可能围成三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（2分）下面每个选项中的两种量，成反比例关系的是（ ）
A．小刚的体重和他的年龄。
B．每月收入一定，每月支出的钱数和剩余的钱数。
C．圆柱的体积一定，它的底面积和高。
D．每包书的册数一定，书的总册数和包数。
9．（2分）鸡兔同笼，头共50个，脚共140只，鸡有（ ）只。
A．20B．25C．30D．无法确定
10．（2分）学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6个字，展开后如图，那么这个正方体中与“昭”相对的字是（ ）
A．美B．丽C．文D．明
三、填空（每空1分，共20分）
11．（3分）昭通市第七次全国人口普查主要数据公报显示：全市常住人口为5092611人。11个县（市、区）中，常住人口超过50万人的有3个，分别是镇雄县、昭阳区和彝良县。这三个县合计人口占全市总人口的54.29%。根据以上阅读材料完成以下问题：
（1）横线上这个数读作 人，省略万位后面的尾数约是 万人。
（2）除镇雄县、昭阳区和彝良县三个县（区）外，其他8个县（市）合计人口占全市总人口的 %。
12．（2分）“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是 。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是 千克。
13．（1分）鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a＝2b﹣10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是 码。
14．（1分）一个棱长为10cm的立方体木块削成一个最大的直圆柱体，则这个直圆柱的体积是 cm3．
15．（1分）写两个比值是0.4的比，并组成比例： 。
16．（1分）“六一”儿童节，小明到未来书店买书，发现书店正在搞促销活动，所有图书一律打七五折。小明买了一套《数学大世界》，便宜了10元。这套书的原价是 元。
17．（1分）星期六，小红和小兰去昭通博物馆参观，参观结束后，两人同时从博物馆大门处各自回家。小红向东走了1200m记作“+1200m”，小兰走的路程记作“﹣1300m”，此时两人都回到家。两家相距 m。
18．（1分）如图，直线AB与直线CD相交于O点。已知∠3＝50°，通过推理可得，∠2＝ °。
19．（1分）小华在列竖式计算3.6÷b时，不小心把3.6的小数点写掉了，算得商是15，那么正确的商应该是 。
20．（1分）已知a+b＝60，a＝b+b+b，根据等量代换，可推理得出a＝ 。
21．小明家有一个梯形苹果园，他按1：2000的比例尺绘制在纸上，量得上底是1.5cm、下底是2cm、高是2.5cm。这个苹果园的实际面积是 m2。
22．（2分）小敏帮妈妈去离家800米的超市买酱油，下图描述了她离家时间和离家距离的关系。小敏从家到超市平均每分钟走 米；她在超市的时间是 分钟。
23．（2分）“彩云之南——云南”是一个多民族省份，全省有25个少数民族。苗族、哈尼族等少数民族在庆祝重大喜庆节日时，至今还有摆长龙宴的习俗。长龙宴就是将若干张桌子拼在一起摆成长长的宴席，如图。
问题：如果每张桌子每边坐2人，那么摆：1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐12人，3张桌子可以坐16人，5张桌子可以坐 人，n张桌子可以坐 人。
24．（1分）如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满 杯。（相关数据从里面测得）
25．（1分）数学中的黄金比（约为0.618：1）应用广泛。一些音乐家在创作乐曲时，为使乐曲婉转动听，经常将节奏的转折点按黄金比设置。例如，一首80节的乐曲，转折点就设在“80×0.618≈49”处，也就是第49节处。如果一首50节的乐曲，转折点应设在第 节处。（用“四舍五入法”保留整数）
四、计算（共28分）
26．（4分）直接写出得数。
27．（18分）计算下列各题，能简算的要简算。
28．（6分）解方程。
4x﹣0.8＝26.2
x+60%x＝480
五、实践与探索（共11分）
29．（6分）下面的方格图是学校的一块空地，现在要进行改建，请按要求进行设计。
（1）长方形是原来的劳动教育实践基地，现在要将它按2：1放大，且位置改在空地的东北角，请画出放大后的长方形劳动教育实践基地。
（2）要在空地上建一个三角形菊花园，三个顶点的位置分别是：A（0，3），B（0，0），C（4，0），请画出这个菊花园。
（3）要在空地的西北角建一块平行四边形草坪，面积是三角形菊花园的2倍，请画出这块草坪。
（4）EF是一条主水管，要在点D处安装一个水龙头，需要从点D处接一条分水管与主水管EF连通，怎样接最节省水管，请画出来。
30．（5分）图形探索。
情境描述：五（1）班的小雪在纸上画了一个梯形和一个圆，并给其中的两个部分涂成阴影，求如图中阴影部分的面积。
（1）我向小雪这样介绍思路： 。
（2）我指导小雪这样列式计算： 。
六、解决问题（第4题6分，其余每题4分，共26分）
31．（4分）妈妈把150000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，妈妈准备将所得的利息买一台6200元的笔记本电脑，够吗？
32．（4分）下表是小刚做“弹簧的伸长与它所受的拉力关系”的探究实验记录表。（弹性限度：拉力不超过30牛顿）
（1）在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
（2）小刚又做了一次实验来验证这一规律，结果弹簧伸长了6厘米，那么弹簧所受的拉力是多少牛顿？（用比例解决）
33．（6分）聪聪非常喜欢研究数学问题。妈妈的生日那天，聪聪从超市买来两个同样的礼品，如图一。通过测量，他发现每个礼品的长、宽、高分别是15厘米、5厘米、4厘米。
聪聪想给妈妈一个惊喜，准备将这两个礼品重叠起来，再用彩纸给表面包装起来写上“妈妈生日快乐！”。通过探索，他发现有3种不同的重叠方式，如图二。
他还发现两个结论：①无论怎样摆放，这两个礼品所占空间的大小不变；
②由于摆放方法不同，所需的外包装纸的大小不同。
（1）请帮聪聪算一算，这两个礼品所占的空间是多大？
（2）聪聪如果按最节省彩纸的方法包装，需要多少平方厘米彩纸？
34．（4分）学校开展“5+2”课后服务，参加艺术和体育两类社团的人数共540人，其中参加艺术社团的人数是体育社团的。参加这两类社团的人数各多少人？（温馨提示：先画线段图分析，再列式解答）
35．（4分）昭通正在创建全国文明城市，亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”主题宣传活动，负责统计工作。他随机抽取了200名同学进行了问卷调查，并根据调查结果制成了如图所示的扇形统计图。
（1）“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有多少人？
（2）根据亮亮调查的结果，你准备做点什么？
36．（5分）一天，小军和小芳到一个近似于圆的公园游玩，两人突然想到一个数学问题：“这个公园的面积大约是多少平方米？”经过探究，两人想出了一个好办法：两人沿着公园的A点处同时出发，背向而跑，如图。小军的速度是164米/分钟，小芳的速度是150米/分钟，经过2分钟两人相遇。你能按他们的办法算出这个公园的面积吗？试一试。
2023年云南省昭通市小升初数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一、判断（对的涂“√”，错的涂“x”。每题1分，共5分）
1．【分析】工作总量＝工作时间×工作效率，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比，那么用乙队的工作时间比上甲队的工作时间，即可求出甲队和乙队的工作效率比。
【解答】解：8：10
＝（8÷2）：（10÷2）
＝4：5
甲队与乙队的工作效率比是4：5，所以原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题考查了反比例的意义和工程问题，乘积一定的两个量成反比例关系。
2．【分析】正方体六个面分别标着1、2、3、4、5、6，其中质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，根据可能性的求法，用除法解答即可。
【解答】解：质数朝上：3÷6＝
合数朝上：2÷6＝
＞
所以落地后质数朝上的可能性与合数朝上的可能性不相等，原题说法错误。
故答案为：。
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
3．【分析】根据互为倒数的两个数的乘积是1，由为×0.6＝1，可得的倒数是0.6，据此判断即可。
【解答】解：因为×0.6＝1，
所以的倒数是0.6，
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了倒数的含义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1。
4．【分析】通过两条直线的垂直关系，可以得出结论：当直线a和直线b互相垂直，而直线b和直线c互相平行时，直线a和直线c必然也是相互垂直的。据此解答。
【解答】解：根据分析得，已知a⊥b，若c∥b，则a⊥c。
故原题说法错误。
故答案为：。
【点评】本题主要考查平行和垂直的特性，属于基础知识，要熟练掌握。
5．【分析】最坏情况是3种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出5个球。
【解答】解：3+1＝4（个）
把红、黄、蓝3种颜色的球各10个放在1个袋子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
二、选择（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分）
6．【分析】“转化”策略是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。据此分析各个推导过程，判断是否使用了“转化”策略，从而解题。
【解答】解：①将求平行四边形面积转化成求长方形的面积，体现了“转化”策略；
②将小数乘小数先按照整数乘法计算，再点小数点，小数乘法先转换为整数乘法计算，也体现了“转化”策略；
③将求圆柱的体积变成求近似长方体的体积，体现了“转化”策略。
所以，运用“转化”策略的有①②③。
故选：D。
【点评】本题考查了平行四边形面积的推导、小数乘小数的计算方法以及圆柱体积公式的推导，掌握推导过程和“转化”策略的概念是解题的关键。
7．【分析】三角形三边关系：两边之和大于第三边。据此分析各个剪法能否围成三角形即可。
【解答】解：A．剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；
B．剪成的另外两边之和等于第一个边，不可能围成三角形；
C．剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；
D．剪成的另外两边之和大于第一个边，可能围成三角形；
所以，得到的3段小棒不可能围成三角形的是。
故选：B。
【点评】本题考查了三角形，掌握三角形的三边关系是解题的关键。
8．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：选项A中，小刚的体重和他的年龄不是相关联的量，所以小刚的体重和他的年龄不成比例。
选项B中，每月收入﹣每月支出的钱数＝剩余的钱数，所以每月支出的钱数和剩余的钱数不成比例。
选项C中，底面积×高＝圆柱的体积（一定），所以它的底面积和高成反比例关系。
选项D中，书的总册数÷包数＝每包册数（一定），所以书的总册数和包数成正比例关系。
故选：C。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
9．【分析】假设50头动物全是鸡，那么一共有100只脚。但实际上有140只脚，那么多出的脚由兔提供。每只兔子比每只鸡多出两只脚，将脚多出的部分除以2，即可求出兔子的数量。将动物总数减去兔子数量，即可求出鸡有多少只。
【解答】解：假设50头动物全是鸡，则兔的只数为：
（140﹣50×2）÷（4﹣2）
＝（140﹣100）÷2
＝40÷2
＝20（只）
鸡的只数为：50﹣20＝30（只）
所以，鸡有30只。
故选：C。
【点评】本题考查了鸡兔同笼，掌握假设法解决鸡兔同笼问题是解题关键。
10．【分析】此图为正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，折成正方体后，“文”与“丽”相对，“明”与“通”相对，“昭”与“美”相对。
【解答】解：如图：
学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6个字，展开后如图，那么这个正方体中与“昭”相对的字是“美”。
故选：A。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
三、填空（每空1分，共20分）
11．【分析】（1）将横线上的数先分级，先读万级，再读个级，从高位一位一位往下读即可；
这个数的千位是2，省略万位后面的尾数时，需舍去，那么这个数省略万位后的近似数是509万。
（2）用100%减去这三个县合计人口的百分比，求出其他8个县（市）合计人口占的百分比即可。
【解答】解：（1）横线上这个数读作五百零九万二千六百一十一人，省略万位后面的尾数约是509万人。
（2）100%﹣54.29%＝45.71%
答：其他8个县（市）合计人口占全市总人口的45.71%。
故答案为：五百零九万二千六百一十一，509；45.71。
【点评】本题考查了大数的读法和近似数、含百分数的运算，属于基础题，细心是关键。
12．【分析】小英的体重是小丽的，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成9份，小英占其中的8份；根据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是8：9；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘即可求出小英的体重。
【解答】解：：1＝8：9
45×＝40（千克）
答：小英与小丽的体重比是8：9。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是40千克。
故答案为：8：9；40。
【点评】本题主要考查了分数和比的关系以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
13．【分析】根据码数和厘米数之间的换算关系式：a＝2b﹣10，代入数据即可解答。
【解答】解：据题意，24.5cm的运动鞋的码数是：
2×24.5﹣10
＝49﹣10
＝39（码）
答：码数是39码。
故答案为：39。
【点评】本题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：a、b表示的意思。
14．【分析】正方体内最大的圆柱的底面直径与高都等于原正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式解答．
【解答】解：3.14××10，
＝3.14×25×10，
＝785（立方厘米）；
答：这个圆柱的体积是785立方厘米．
故答案为：785．
【点评】此题考查了圆柱体积公式的应用，抓住正方体内最大圆柱的特点是解决此类问题的关键．
15．【分析】两个比是0.8：2和0.16：0.4，比例是0.8：2＝0.16：0.4，据此解答。
【解答】解：两个比是0.8：2和0.16：0.4，比例是0.8：2＝0.16：0.4。（答案不唯一）
故答案为：0.8：2＝0.16：0.4。
【点评】本题考查的是比例的意义，理解和应用比例的意义是解答关键。
16．【分析】现价＝原价×折扣，打七五折相当于现价是原价的75%，那么便宜的10元就是原价的（1﹣75%），已知原价的百分之几是多少求原价用除法计算。
【解答】解：10÷（1﹣75%）
＝10÷25%
＝10÷0.25
＝40（元）
答：这套书的原价是40元。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查折扣的意义，明确便宜的部分占原价的百分之几是解题的关键。
17．【分析】向东走记为正数，那么负数表示向西走。将小红和小兰走的路程相加，即可求出两家的距离。
【解答】解：1200+1300＝2500（m）
答：两家相距2500m。
【点评】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
18．【分析】根据图形，先运用垂直定义和∠3求出∠1，再利用∠1和∠2互补，相加等于180°，从而求出∠2的度数，据此解答。
【解答】解：由图可知，OE⊥AB，即∠AOE＝∠BOE＝90°
又∠1+∠3＝∠BOE＝90°，∠3＝50°
可知，∠1＝∠BOE﹣∠3
＝90°﹣50°
＝40°
∠1+∠2＝180°
∠2＝180°﹣∠1
＝180°﹣40°
＝140°
答：∠2＝140°。
故答案为：140。
【点评】本题考查角度数的计算，关键要抓住图形中已知条件与所求角之间的关系，灵活运用直角、补角来解题。
19．【分析】根据题意，错误的算式被除数是36，商是15。将错误算式的被除数除以商，求出正确的除数。将正确的被除数除以正确的除数，求出正确的商。
【解答】解：36÷15＝2.4
3.6÷2.4＝1.5
答：正确的商是1.5。
故答案为：1.5。
【点评】本题考查了小数除法，掌握小数除法的计算法则是解题关键。
20．【分析】已知a＝b+b+b，即a＝3×b，把它代入到a+b＝60，利用等式的性质，即可求出b的值，继而求出a的值。据此解答。
【解答】解：a＝b+b+b
即a＝3×b＝3b
代入到a+b＝60中，可得：
3b+b＝60
4b＝60
4b÷4＝60÷4
b＝15
a＝60﹣15
＝45
答：a＝45。
故答案为：45。
【点评】此题主要考查等量代换，通过等式的性质，求出a的值。
21．【分析】先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这个梯形果园的上底、下底、高的实际距离；再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出这个苹果园的实际面积。
【解答】解：1.5÷
＝1.5×2000
＝3000（cm）
2÷
＝2×2000
＝4000（cm）
2.5÷
＝2.5×2000
＝5000（cm）
（3000+4000）×5000÷2
＝7000×5000÷2
＝35000000÷2
＝17500000（cm2）
17500000cm2＝1750m2
所以这个苹果园的实际面积1750m2。
【点评】求出梯形的上底、下底和高的实际距离是解答此题的关键，注意单位要统一。
22．【分析】观察图可知，从家到超市需要10分钟，根据路程÷时间＝速度，用800÷10即可求出小敏从家到超市平均速度；观察统计图可知，小敏在超市停留（15﹣10）分钟。
【解答】解：800÷10＝80（米/分）
15﹣10＝5（分）
答：小敏从家到超市平均每分钟走80米；她在超市的时间是5分钟。
故答案为：80，5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
23．【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐8人，2张桌子可以坐（8+4）人，3张桌子可以坐（8+4+4）人，……多一张桌子多坐4人，以此类推，n张桌子可以坐[8+4（n﹣1）]人。据此解答。
【解答】解：n张桌子可以坐：
8+4（n﹣1）
＝8+4n﹣4
＝（4+4n）人
当n＝5时，
4×5+4
＝20+4
＝24（人）
答：5张桌子可以坐24人，n张桌子可以坐（4+4n）人。
故答案为：24；（4+4n）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
24．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据求出左边瓶子里果汁的体积，倒入右边的圆锥形玻璃杯里，再根据圆锥的容积公式：V＝πr2h，求出圆锥形玻璃杯的容积，用果汁的体积除以圆锥形玻璃杯的容积，即可得解。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12÷（×3.14×52×6）
＝3.14×25×12÷（×6×3.14×25）
＝78.5×12÷（2×3.14×25）
＝942÷157
＝6（杯）
答：可以倒满6杯。
【点评】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积以及圆锥的容积公式求解。
25．【分析】根据题意，如果一首50节的乐曲，转折点应设在“50×0.618”节处，利用小数乘法的计算法则，求出结果，再按“四舍五入法”法保留整数即可。
【解答】解：50×0.618≈31（节）
答：转折点应设在第31节处。
故答案为：31。
【点评】此题的解题关键是理解黄金比的意义，通过小数乘法的计算及求近似数，得出结果。
四、计算（共28分）
26．【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的就十分丰富以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
27．【分析】（1）先计算除法，再计算减法；
（2）利用减法的性质，括号打开，再交换两个减数的位置进行简便计算；
（3）交换2.5和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（4）利用减法的性质，先计算（12.43+17.57）的和，再计算减法；
（5）先计算小括号里的加法，再计算除法，最后计算中括号外的乘法；
（6）把算式4.58×102﹣45.8×0.2变为4.58×102﹣4.58×2，再利用乘法分配律进行简便计算。
【解答】解：（1）10﹣21.6÷6
＝10﹣3.6
＝6.4
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝1×2.5×2.5
＝6.25
（4）43.8﹣12.43﹣17.57
＝43.8﹣（12.43+17.57）
＝43.8﹣30
＝13.8
（5）
＝
＝
＝
＝
（6）4.58×102﹣45.8×0.2
＝4.58×102﹣4.58×2
＝4.58×（102﹣2）
＝4.58×100
＝458
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．【分析】根据等式的性质，方程两边同时加0.8，再同时除以4。
先计算出方程左边x+60%x＝160%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以160%。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程11x＝10×2.75，再根据等式的性质，方程两边同时除以11。
【解答】解：4x﹣0.8＝26.2
4x﹣0.8+0.8＝26.2+0.8
4x＝27
4x÷4＝27÷4
x＝
x+60%x＝480
160%x＝480
160%x÷160%＝480÷160%
x＝300
＝2.75：11
11x＝10×2.75
11x÷11＝10×2.75÷11
x＝2.5
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五、实践与探索（共11分）
29．【分析】（1）原来长方形的长是3格，放大后长方形的长是3×2＝6（格），原来长方形的宽是2格，放大后长方形的宽是2×2＝4（格），据此在空地的东北角画出放大后的长方形劳动教育实践基地即可。
（2）用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，找出各点在图中的位置，再依次连接各点，最后标注字母；
（3）由图可知，三角形的底为4格，高为3格，当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，以4格为底，3格为高画出平行四边形；
（4）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使点D在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条线段，并画出垂直符号，据此解答。
【解答】解：分析可知：
（平行四边形不唯一）
【点评】掌握放大图形的作图方法、根据数对准确找出各点对应的位置、等底等高的三角形和平行四边形的面积关系、以及过直线外一点作已知直线的垂线的方法是解答题目的关键。
30．【分析】如图：
右侧的阴影部分割补到左侧的空白处，整个图形的阴影部分面积等于底是4厘米，高是4厘米的平行四边形的面积，据此解答即可。
【解答】解：如图：
（1）我向小雪这样介绍思路：右侧的阴影部分割补到左侧的空白处，整个图形的阴影部分面积等于底是4厘米，高是4厘米的平行四边形的面积。
（2）我指导小雪这样列式计算：4×4＝16（平方厘米）。
故答案为：右侧的阴影部分割补到左侧的空白处，整个图形的阴影部分面积等于底是4厘米，高是4厘米的平行四边形的面积；4×4＝16（平方厘米）。
【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题（第4题6分，其余每题4分，共26分）
31．【分析】利息＝本金×利率×存期，据此求出到期后妈妈能获得的利息。如果利息大于6200元，那么利息够买笔记本电脑。据此解题。
【解答】解：150000×2.10%×2
＝3150×2
＝6300（元）
6300＞6200
答：妈妈所得的利息够买一台6200元的笔记本电脑。
【点评】本题考查了利率问题，掌握利息的求法是解题的关键。
32．【分析】（1）在弹性限度内，问弹簧的伸长与它所受的拉力是否成正比例关系，根据记录表，可以算出几组数中所受拉力与弹簧伸长的比值，看它们的比值是否相等，如果比值相等就成正比例关系，反之则不成正比例关系，据此解答。
（2）根据在弹性限度内，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系，结合实验记录表中数据，设弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为未知数，列出比例式，然后解比例即可求解。
【解答】解：（1）据题意，分析数据：；；；……（弹性限度：拉力不超过30牛顿。）
由数据可知：拉力与弹簧的伸长的比值不变，所以，弹簧的伸长与它所受的拉力成正比例关系。
（2）解：设弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为x。
2x＝5×6
2x＝30
x＝15
答：弹簧伸长了6厘米，弹簧所受的拉力为15牛顿。
【点评】本题考查正比例问题，熟练掌握正比例的意义判断两个量是否成正比例关系和正确解比例是解题的关键。
33．【分析】（1）物体所占空间的大小是物体的体积。长方体体积＝长×宽×高，据此列式求出一个礼品的体积，再将其乘2，即可求出两个礼品的体积。
（2）三种重叠方式中，重叠面面积越大，构成的新长方体的表面积就越小，需要的包装彩纸也就越少。观察发现重叠方式①的重叠面是最大的，那么它需要的包装彩纸是最少的。长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，结合这个公式求出需要的彩纸面积即可。
【解答】解：（1）（15×5×4）×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
答：这两个礼品所占的空间是600立方厘米。
（2）4×2＝8（厘米）
（15×5+15×8+5×8）×2
＝（75+120+40）×2
＝235×2
＝470（平方厘米）
答：选择①重叠方式去包装最节省，需要470平方厘米彩纸。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
34．【分析】把体育社团的人数看作单位“1”，则艺术社团的人数是，体育社团和艺术社团的总人数是（1+）。根据分数除法的意义，用体育社团和艺术社团的总人数除以（1+）就是体育社团的人数；再根据分数乘法的意义，用体育社团的人数乘（或用体育社团和艺术社团的总人数减体育社团的人数）就是艺术社团的人数。画一条线段表示体育社团人数，把它平均分成5份，艺术社团人数相当于这样的4份，体育社团人数标“1”、“？人”，艺术社团人数标注“是体育社团人数的”、“？人”，二者合起来标“540人”。
【解答】解：画线段图如下：
540÷（1+）
＝540÷
＝300（人）
300×＝240（人）
答：参加体育社团的是300人，艺术社团的是240人。
【点评】本题考查分数乘、除法的意义及应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
35．【分析】（1）把200名同学看作单位“1”，先用1﹣50%﹣40%求出“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的占10%；求一个数的百分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此用200×10%可求出“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学的人数。
（2）（答案不唯一，合理即可）可从宣传“垃圾分类、保护环境”的理念，自身多学习垃圾分类的知识并做好宣传和监督等方面阐述。
【解答】解：（1）200×（1﹣50%﹣40%）
＝200×10%
＝20（人）
答：“基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会扔垃圾。”的同学有20人。
（2）（答案不唯一，合理即可）多收集有关垃圾分类的信息和知识，宣传垃圾分类的重要性，时刻引导身边的人进行正确的垃圾分类；若看到乱扔垃圾的不文明行为，及时提醒和制止。
【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。
36．【分析】根据路程＝速度和×相遇时间，求出圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（164+510）×2
＝314×2
＝628（米）
3.14×（628÷3.14÷2）2
＝3.14×10000
＝31400（平方米）
答：这个公园的面积是31400平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用，关键是熟记公式。
＝
1.25×8＝
30×80%＝
6.12+0.7﹣1.12＝
＝
4.8÷1.2＝
5.2+2.8＝
＝
10﹣21.6÷6
43.8﹣12.43﹣17.57
4.58×102﹣45.8×0.2
所受拉力
5N
6N
8N
10N
…
弹簧伸长
2cm
2.4cm
3.2cm
4cm
…
＝
1.25×8＝10
30×80%＝24
6.12+0.7﹣1.12＝5.7
＝0
4.8÷1.2＝4
5.2+2.8＝8
＝0.63