浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期数学期末学情调研试卷

这是一份浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期数学期末学情调研试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．−2023的倒数是（ ）
A．−2023B．2023C．12023D．−12023
2．杭州奥体中心体育馆是第19届杭州亚运会开闭幕式主会场，其建筑面积约为74470平方米，数据74470用科学记数法表示为（ ）
A．0.7447×105B．7.447×104C．74.47×103D．744.7×102
3．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2B．8的立方根是±2
C．(−3)2=−3D．−6没有平方根
4．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．如果∠α=53°，那么∠α的补角的度数为37°
C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小
D．相等的两个角是对顶角
5．下列说法正确的是（ ）
A．3m2n与−3n2m的和为0
B．x2y−3y2−5是三次三项式
C．23πa2b的系数是23π，次数是4次
D．xy与−43yx不是同类项
6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大60°，则∠2的度数是（ ）
A．25°B．20°C．15°D．10°
7．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A．3x+100−x3＝100B．3x﹣100−x3＝100
C．x3−3（100−x）=100D．x3+3（100−x）=100
8．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE=45.2°，则∠COF=（ ）
A．45°12´B．45°20´C．44°48´D．44°80´
9．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（ ）
A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形
10．已知关于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程b2023+2023c=−a的解是y=−2021（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（ ）
A．b=−y−1，c=y+1B．b=1−y，c=y−1
C．b=y+1，c=−y−1D．b=y−1，c=1−y
二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）
11．一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是负数.这个数是 .
12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
13．如果代数式a2−2b+1的值为3，那么代数式：8−a2+2b的值等于 ．
14．如图：已知∠AOB=60°，OC平分∠A0B，在同一平面内以O为端点画射线OD，使∠COD=10°，则∠AOD= .
15．有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册，若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则n= .
16．如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．
（1）设线段BD的长为x，则线段AC＝ ．（用含x的代数式表示）．
（2）若线段AC，BD的长度都是正整数，则线段AC的长为 ．
三、解答题（8小题，共66分）
17．计算：
（1）2+(−3)−(−5)
（2）(−3)2÷(−32)+38
（3）−14+(89−34−518)×36．
18．解方程：
（1）3x+7=32−2x
（2）x+12-x−23=6
19．如图，线段AB=12cm，C是线段AB上一点，AC=8cm，D、E分别是AB、BC的中点．
（1）求线段CD的长；
（2）求线段DE的长．
20．已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y-6是a的立方根．
（1）求x，y，a的值．
（2）求－7－4y的立方根．
21．已知代数式A=3x2+2xy+2y，B=xy+x2−2x
（1）求A−3B；
（2）当x＝﹣1，y＝2时，求A−3B的值．
（3）若A−3B的值与x的取值无关，求y的值．
22．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍.
（1）求树苗保障组的人数；
（2）已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人.
①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；
②若a=46，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？
23．一副三角板如图放置，其中有部分重叠在一起，已知∠ACB=∠DCE=90°.
（1）若∠ACE=30∘，求∠DCB的度数；
（2）若∠DCB=4∠ACE，求∠ACE的度数；
（3）若∠ACE=k∠DCB，其中012，
∴点C不可能比点A多运动1.5个单位.
【知识点】绝对值的非负性；数轴上两点之间的距离；点的常规运动模型
【解析】【解答】(1)、解：∵|a+2|+|c−4|=0，
∴a+2=0，c−4=0，
解得a=−2，c=4，
∵b是最小的正整数.
故答案为：-2；1；4.
【分析】(1)、根据两个非负数的和等于0，得到每项都为0，逐一计算即可.
(2)、根据折叠和对称点的性质求解即可.
(3)、①根据点A和点C表示的两数相等，列出方程求解即可.
②根据A、C相遇后所表示的数为1列出二元一次方程组方程组，进而求解即可.
③根据(0.3−0.2)x=1.5，求出x与12比较判断即可．