沪科版七年级下册8.4 因式分解一课一练

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1.下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2-4x+4=x(x-4)+4
C.10x2-5x=5x(2x-1)
D.x2-16+3x=(x+4)(x-4)+3x
2.若x2-2x-15=(x+3)(x+n),则n的值为 .
3.若x+5、x-3都是多项式x2-kx-15的因式,则k= .
【能力巩固作业】
4.若4a2+kab+9b2可以因式分解为(2a-3b)2,则k的值为 .
5.若x2+mx-6=(x+p)(x+q),且m、p、q都为整数,则m的最大值是 .
6.两位同学将一个二次三项式分解因式,一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x-1)(x-9),另一位同学因看错了常数项而分解成2(x-2)(x-4),请你求出这个二次三项式.
【素养拓展作业】
7.将多项式x2-3x+2分解因式:x2-3x+2=(x-2)(x-1).说明多项式x2-3x+2有一个因式为x-1,还可知:当x-1=0时,x2-3x+2=0.
利用上述阅读材料解答以下两个问题:
(1)若多项式x2+kx-8有一个因式为x-2,求k的值.
(2)若x+2,x-1是多项式2x3+ax2+7x+b的两个因式,求a、b的值.
参考答案
基础达标作业
1.C 2.-5 3.-2
能力巩固作业
4.-12 5.5
6.解:设原多项式为ax2+bx+c(其中a、b、c均为常数,且abc≠0).
因为2(x-1)(x-9)=2(x2-10x+9)=2x2-20x+18,
所以a=2,c=18.
又因为2(x-2)(x-4)=2(x2-6x+8)=2x2-12x+16,
所以b=-12,
所以原多项式为2x2-12x+18.
素养拓展作业
7.解:(1)令x-2=0,即当x=2时,4+2k-8=0,解得k=2.
(2)令x=-2,则-16+4a-14+b=0①,令x=1,则2+a+7+b=0②,由①②得a=13,b=-22.