数学七年级下册10.1 相交线第1课时练习

这是一份数学七年级下册10.1 相交线第1课时练习，共5页。
1.如图,直线AB与CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOD的度数为( )
A.62°B.118°C.72°D.59°
2.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;
②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.∠α与∠β是对顶角,∠α的补角等于55°,则∠β的度数为( )
A.35°B.55°C.125°D.135°
4.如图,直线AB,CD相交于点O,则∠AOC的度数是 .
5.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=60°,∠1∶∠2=1∶2.
(1)求∠2的度数.
(2)若∠2与∠MOE互余,求∠MOB的度数.
6.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,已知∠2=2∠1,∠3=3∠2,求∠DOE的度数.
【能力巩固作业】
7.如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOE=90°,OF平分∠AOE,∠1=20°,则下列结论中不正确的是( )
A.∠2=45°
B.∠1=∠3
C.∠3的补角是∠BOF
D.∠COE=110°
8.如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠BOE等于38°,则∠BOC= .
9.如图,直线AB、CD相交于点O,OE、OF为射线,∠AOE=90°,OF平分∠AOC,∠AOF+∠BOD=60°,求∠EOD的度数.
10.如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOE比∠AOC大15°,∠AOD是∠BOE的2倍.
(1)求∠AOC的度数.
(2)试说明OE平分∠COB.
【素养拓展作业】
11.如图,直线MD、CN相交于点O,OA是∠MOC内的一条射线,OB是∠NOD内的一条射线,∠MON=70°.
(1)若∠BOD=12∠COD,求∠BON的度数.
(2)若∠AOD=2∠BOD,∠BOC=3∠AOC,求∠BON的度数.
参考答案
基础达标作业
1.B 2.B 3.C 4.45°
5.解:(1)因为∠AOC=60°,所以∠BOD=∠AOC=60°,又因为∠1∶∠2=1∶2,∠1+∠2=∠BOD,所以∠2=40°.
(2)因为∠2=40°,∠2与∠MOE互余,所以∠MOE=90°-∠2=50°,所以∠MOB=∠MOE-∠1=50°-20°=30°.
6.解:设∠1=x,则∠2=2∠1=2x,∠3=3∠2=6x.
因为∠1+∠2+∠3=180°,所以x+2x+6x=180°,即x=20°,
所以∠DOE=∠3=120°.
能力巩固作业
7.C 8.104°
9.解:因为∠AOC=∠BOD,OF平分∠AOC,所以∠AOF=12∠AOC=12∠BOD.
因为∠AOF+∠BOD=60°,所以∠AOF=20°,∠BOD=40°.
因为∠AOE=90°,所以∠BOE=180°-∠AOE=90°,
所以∠DOE=90°+40°=130°.
10.解:(1)设∠AOC的度数为x,由题意得∠BOE=x+15°,∠AOD=2(x+15°).因为直线AB、CD相交于O,所以x+2(x+15°)=180°,所以x=50°,所以∠AOC=50°.
(2)由(1)得∠AOC=50°,∠BOE=65°,所以∠COE=180°-50°-65°=65°,所以∠COE=∠BOE,即OE平分∠COB.
素养拓展作业
11.解:(1)因为∠MON=70°,所以∠COD=∠MON=70°.
所以∠BOD=12∠COD=12×70°=35°.
所以∠BON=180°-∠MON-∠BOD=180°-70°-35°=75°.
(2)设∠AOC=x,则∠BOC=3x.
因为∠COD=∠MON=70°,
所以∠BOD=∠BOC-∠COD=3x-70°,
所以∠AOD=∠AOC+∠COD=x+70°.
因为∠AOD=2∠BOD,所以x+70°=2(3x-70°).
解得x=42°,
所以∠BON=180°-∠BOC=180°-42°×3=54°