初中9.2 分式的运算课堂检测

这是一份初中9.2 分式的运算课堂检测，共6页。试卷主要包含了分式的乘除，计算，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
【基础达标作业】
1.下列分式运算结果正确的是( )
A.m4n5·n4m3=mn
B.3x4y2=3x24y2
C.2aa-b2=4a2a2-b2
D.ab÷cd=acbd
2.化简m-1m2÷1-mm3的结果是( )
A.m B.1m C.-m D.-1m
3.若△÷a2-1a=1a-1,则“△”可能是( )
A.a+1aB.aa-1
C.aa+1D.a-1a
4.化简xx-1÷11-x的结果为 .
5.计算:ab2c2·-c2ab3÷bca2= .
6.计算:
(1)4a2-1·a-16a; (2)2x3y2÷4x3y3.
【能力巩固作业】
7.如果x个人y天可以做z个零件(假设每个人的速度都一样),那么y个人用同样的速度做x个零件所需的天数是( )
A.x2z B.zx2 C.z2x D.xz2
8.下列计算正确的是( )
A.-b2a2-b2·a-b2=-12ab
B.mx÷nx=mnx2
C.a-ba÷(a2-ab)=1a2
D.3xy5a÷6xy=18xy5a
9.若式子x+1x-2÷x+1x+3有意义,则x的取值范围是 .
10.若m等于它的倒数,则分式m2+4m+4m2-4÷m2+2mm-2的值为 .
11.计算:
(1)2ab4·-3b24a3÷3b2a22;
(2)a2-b2ab2÷(a+b)2·aa-b3.
12.取一个x(整数)的值,使x2+1-2xx2-1÷x2-x2x+2的值是整数,并求出这个代数式的值.
13.先化简,再找一个你喜欢的数值代入进行计算:x2-1x2+4x+4÷(x-1)·x+2x+1.
【素养拓展作业】
14.下列计算x2-1x2-2x+1÷x+1x-1·1-xx+1的解答过程是否正确?若正确,请写出每一步的依据;若不正确,请指出错误的原因,并纠正.
解:原式=(x+1)(x-1)(x-1)2÷(-1)=1+x1-x.
15.已知A=2x+yx2-2xy+y2·(x-y).
(1)化简A.
(2)若x2-6xy+9y2=0,求A的值.
16.(1)计算:(a+2)(a2-2a+4)= .
(2x+y)(4x2-2xy+y2)= .
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁,你又发现一个新的乘法公式,请用含a、b的字母表示: .
(3)下列各式能用你发现的乘法公式计算的是( )
A.(a+3)(a2-3a+9)
B.(2m+n)(2m2+2mn+n2)
C.(4-x)(16+4x-x2)
D.(m-n)(m2+2mn+n2)
(4)利用所学知识以及(2)所得等式,化简代数式m3+n3m2-mn+n2÷m2-n2m2-2mn+n2.
参考答案
基础达标作业
1.A 2.C 3.A 4.-x
5.-ac2b
6.解:(1)原式=4(a+1)(a-1)·a-16a=23a(a+1).
(2)原式=4x29y2·27y364x3=3y16x.
能力巩固作业
7.A 8.C 9.x≠2,x≠-1且x≠-3
10.±1
11.解:(1)原式=16a4b4·-27b664a3·4a49b2=-3a3.
(2)原式=(a+b)2(a-b)2a2b2·1(a+b)2·a3(a-b)3
=ab2(a-b).
12.解:原式=(x-1)2(x+1)(x-1)·2(x+1)x(x-1)=2x.
观察原式可得,x≠±1,x≠0.
所以要使2x为整数,x可以取±2.
当x=2时,原式=1;
当x=-2时,原式=-1.
13.解:原式=(x+1)(x-1)(x+2)2×1x-1×x+2x+1=1x+2,当x=0时,原式=12.
素养拓展作业
14.解:不正确,错在以为除法具有结合律.
正确的解答如下:原式=(x+1)(x-1)(x-1)2·x-1x+1·1-xx+1=-x-1x+1.
15.解:(1)A=2x+yx2-2xy+y2·(x-y)=2x+y(x-y)2·(x-y)=2x+yx-y.
(2)因为x2-6xy+9y2=0,所以(x-3y)2=0,则x-3y=0,故x=3y,则A=2x+yx-y=6x+y3y-y=72.
16.解:(1)a3+8;8x3+y3.
(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.
(3)A.
(4)m3+n3m2-mn+n2÷m2-n2m2-2mn+n2
=(m+n)(m2-mn+n2)m2-mn+n2×(m-n)2(m+n)(m-n)
=m-n.