河南省周口市沈丘县中英文等学校+2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县中英文等学校+2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了计算的结果是，±2是4的，若，则估计x的值所在的范围是，下列各式计算正确的是，下列各式中，正确的是，观察下列各式及展开式等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．此卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟。
2．请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题，答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
一、选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14B．C．D．
2．4的算术平方根是（ ）
A．±2B．2C．-2D．±16
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．±2是4的（ ）
A．立方根B．平方根C．算术平方根D．绝对值
5．在1，，0，四个实数中，最小的是（ ）
A．1B．C．0D．
6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则估计x的值所在的范围是（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．观察下列各式及展开式：
；
；
；
；
请猜想的展开式中第三项的系数是（ ）
A．36B．45C．55D．66
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11．-27的立方根是______．
12．是一个完全平方式，则k=______．
13．若数的平方根只有1个，则x=______．
14．已知，，则=______
15．已知，，，则的值约为______．
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）计算：（1）
（2）．
17．（8分）已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根．
18．（9分）规定，如：．
（1）若，求x的值；
（2）求的值．
19．（9分）n是正整数．
（１）请用n表示两个连续的偶数为______，______．
（2）这两个连续偶数的平方的差是4的倍数吗？请说明理由．
20．（9分）在计算时，甲错把b看成了6，得到的结果是：；乙错把a看成了，得到的结果是：，求a、b的值．
21．（9分）已知实数x、y满足关系式．
（1）求x、y的值；
（2）判断是有理数还是无理数，并说明理由．
22．（10分）如图，一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒．已知铁盒底面长方形的长是，宽是30cm，这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积．
（1）请用含a的式子表示图中原长方形铁皮的面积；
（2）若要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，每元钱可涂的面积为，则涂完这个铁盒需要多少钱（用含a的式子表示）？
23．（11分）在学习完全平方公式后，我们对公式的运用进一步探讨．
（1）如果，，那么的值为______；
（2）若y满足，求的值．
阅读以下解法，并解决相应问题．
解：设，，
则，
．
这样就可以利用（1）的方法进行求值了．
用上述解法解答下列问题：
①若x满足，求的值；
②若x满足，求的值．
2023-2024学年上学期第一次教学评价
八年级数学参考答案
（11-12章）
一．选择题．（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）
1-5 CBABD6-10 ABCDB
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11．-312．±413．214．-77
15．11.47
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16．解：（1）原式=-9
（2）原式
17．解：依题意得：，
，
，
，
所以：．
所以36的平方根为±6．
18．解：（1）∵，
∴，即，
∴，∴，；（4分）
（2）∵，
∴
．（9分）
19．解：（1）用n表示两个连续的偶数为：
，，故答案为：，；（4分）
（2）是．理由如下：
，（6分）
∴这两个连续偶数的平方的差是4的倍数．（9分）
20．解：因为甲错把b看成了6，
则，
可得：，
因为乙错把a看成了，
则：，
则，
得：．
21．解：（1）依题意得：，
则，，，
（2）当时，，是有理数，
当时，，是无理数．
22．解：（1）原长方形铁皮的面积为：，
（2）这个铁盒需要油漆的面积为：，
则涂完这个铁盒需要的钱数为：元
23．解：（1）40，
（2）①设，，
则，
∵，
∴，
②设，，
则，
∵，
∴．