人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度复习练习题

这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 速度变化快慢的描述——加速度复习练习题，共127页。试卷主要包含了0 m/s2，9 m/s；由a＝eq \f得，5 m/s2等内容，欢迎下载使用。
物理观念：加速度 速度变化量 速度变化率。
知道为什么要引入加速度概念，深刻理解怎样定义加速度．
初步了解加速度的方向性，会根据速度与加速度方向关系判断运动性质．
能区分速度、速度变化量、速度变化率，能在生活中准确使用加速度．
科学思维： 比值定义法 v­t图像。
1.体会比值定义法在科学研究中的应用．
2.会用v­t图像计算加速度的大小．
科学探究：加速度与速度的方向关系。
能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．
科学态度与责任：体会加速度在描绘车辆性能中的应用。
二．讲考点与题型
【考点一】对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【例1】(多选)(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是( )
A．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0
B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0
C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中平均加速度
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念与科学思维。
【规律总结】对加速度理解的十个“不一定”
(1)物体具有加速度，但不一定做加速运动．
(2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变．
(3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变．
(4)物体的速度大，但加速度不一定大．
(5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零．
(6)物体加速度为零，但速度不一定为零．
(7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)．
(8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零．
(9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变．
(10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值．
【变式训练1】关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．速度为零时，加速度一定也为零
B．速度越大，加速度一定越大
C．速度变化时，加速度可以不变
D．速度变化越大，则加速度一定越大
【变式训练2】关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的加速度增大时，速度也增大
B．物体的速度变化越快，加速度越大
C．物体的速度变化越大，加速度越大
D．物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化
【考点二】加速度的计算
1．公式a＝eq \f(v2－v1,t)中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．
2．公式a＝eq \f(v2－v1,t)是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．
3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向．
【例2】一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是( )
A．汽车做加速运动，加速度为2.8 m/s2
B．汽车做减速运动，加速度为－2.8 m/s2
C．汽车做加速运动，加速度为10 m/s2
D．汽车做减速运动，加速度为－10 m/s2
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【变式训练1】(多选)(2021-2021·衡水高一检测)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是( )
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
【变式训练2】求下列物体的加速度
(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h；
(2)一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4 s停下来．
【思路点拨】 解题时要先规定正方向，明确v和v0的方向与规定正方向之间的关系，确定v和v0的正负，代入定义式进行计算．
【考点三】加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：
(1)
(2)
2．加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．
【例3】(2020-2021·杭州高一检测)(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止
C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律方法】物体运动性质的四种情况
(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．
(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．

【变式训练1】一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中( )
A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值
【变式训练2】物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
【考点四】从v­t图像看加速度
1．利用v­t图像分析加速度
(1)v­t图像的斜率表示加速度．如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．
(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．
2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距．
(2)根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度的大小．
(3)物体是加速运动，还是减速运动．
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．
(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．
【例4】(多选)在跳板比赛中，若某运动员(可看作质点)，其速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则( )
A．t1时刻开始进入水面
B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面
D．0～t2时间内，加速度保持不变
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】分析v­t图像时应注意的两点
(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同．
(2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来．
【变式训练1】．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为__________；在40～60 s内物体的加速度大小为________，方向是________．
【变式训练2】(多选)质点做直线运动的v ­ t图像如图所示，则( )
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在2 s时质点回到出发点
三．讲知识体系
四．课堂练习
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大
B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小
C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小
D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短
2．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )
A．－20 m/s2 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
3．(2020·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
4．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第2 s末物体的加速度为零
5.如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v ­ t图像，试回答：
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？


速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理
意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
大小
关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大
专题1.4 速度变化快慢的描述——加速度【讲】
一．讲核心素养
物理观念：加速度 速度变化量 速度变化率。
知道为什么要引入加速度概念，深刻理解怎样定义加速度．
初步了解加速度的方向性，会根据速度与加速度方向关系判断运动性质．
能区分速度、速度变化量、速度变化率，能在生活中准确使用加速度．
科学思维： 比值定义法 v­t图像。
1.体会比值定义法在科学研究中的应用．
2.会用v­t图像计算加速度的大小．
科学探究：加速度与速度的方向关系。
能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．
科学态度与责任：体会加速度在描绘车辆性能中的应用。
二．讲考点与题型
【考点一】对加速度的理解
1．加速度的理解
加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．
2．速度、速度变化量、加速度的比较
【例1】(多选)(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是( )
A．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0
B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0
C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
D．根据图中数据可求出刘翔在110 m栏比赛中平均加速度
【答案】BC.
【解析】：当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A错误；当高速行驶的磁悬浮列车做匀速运动时，加速度为零，故B正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故C正确；根据加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)，不知道末速度，该运动也不能看成匀加速直线运动，所以无法求出平均加速度，故D错误．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念与科学思维。
【规律总结】对加速度理解的十个“不一定”
(1)物体具有加速度，但不一定做加速运动．
(2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变．
(3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变．
(4)物体的速度大，但加速度不一定大．
(5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零．
(6)物体加速度为零，但速度不一定为零．
(7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)．
(8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零．
(9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变．
(10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值．
【变式训练1】关于速度和加速度的说法中，正确的是( )
A．速度为零时，加速度一定也为零
B．速度越大，加速度一定越大
C．速度变化时，加速度可以不变
D．速度变化越大，则加速度一定越大
【答案】C.
【解析】：某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误；速度变化时，加速度可以不变，故C正确；运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故D错误．
【变式训练2】关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是( )
A．物体的加速度增大时，速度也增大
B．物体的速度变化越快，加速度越大
C．物体的速度变化越大，加速度越大
D．物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化
【答案】B
【解析】速度是否增大，取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A错误；由加速度的定义可知选项B正确，C错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小和方向都变化，选项D错误．
【考点二】加速度的计算
1．公式a＝eq \f(v2－v1,t)中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．
2．公式a＝eq \f(v2－v1,t)是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．
3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向．
【例2】一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5 s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是( )
A．汽车做加速运动，加速度为2.8 m/s2
B．汽车做减速运动，加速度为－2.8 m/s2
C．汽车做加速运动，加速度为10 m/s2
D．汽车做减速运动，加速度为－10 m/s2
【思路点拨】：①速度计指示的速度单位为km/h，应换成m/s.
②汽车的速度由图甲变为图乙可知汽车做减速运动．
【答案】B
【解析】汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度大小，由题图可得汽车的初速度v0＝80 km/h，经过时间t＝5 s，速度变为vt＝30 km/h，所以Δv＝vt－v0＝－50 km/h≈－13.9 m/s；由a＝eq \f(Δv,Δt)得：a≈－2.8 m/s2.负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选项B正确，A、C、D错误．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【变式训练1】(多选)(2021-2021·衡水高一检测)物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是( )
A．0.8 m/s2 B．1.4 m/s2
C．2.0 m/s2 D．2.6 m/s2
【答案】BD
【解析】设初速度方向为正方向，根据a＝eq \f(v2－v1,t)，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝eq \f(20－6,10) m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝eq \f(－20－6,10) m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正确．
【变式训练2】求下列物体的加速度
(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h；
(2)一辆汽车以108 km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4 s停下来．
【思路点拨】 解题时要先规定正方向，明确v和v0的方向与规定正方向之间的关系，确定v和v0的正负，代入定义式进行计算．
【答案】 (1)0.19 m/s2 与列车运动方向相同 (2)7.5 m/s2 与汽车运动方向相反
【解析】(1)规定列车运动的方向为正方向
对列车：v0＝54 km/h＝15 m/s，v＝180 km/h＝50 m/s，t＝3 min＝180 s，a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(50－15,180) m/s2≈0.19 m/s2方向与列车运动方向相同．
(2)规定汽车初速度的方向为正方向
对汽车：v0＝108 km/h＝30 m/s，v＝0
a＝eq \f(v－v0,t)＝eq \f(－30,4) m/s2＝－7.5 m/s2
负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反．
【考点三】加速度方向与速度方向的关系
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢
加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：
(1)
(2)
2．加速度的方向影响速度的增减
在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．
【例3】(2020-2021·杭州高一检测)(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点( )
A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止
C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大
【答案】 BD
【解析】 加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故C错误，D正确．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律方法】物体运动性质的四种情况
(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．
(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．

【变式训练1】一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中( )
A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值
B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值
C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大
D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值
【答案】 B
【解析】 若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值，位移继续增大，选项A、C错误，选项B正确；若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值，若最小速度不为零，则位移继续增大，选项D错误．
【变式训练2】物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
【答案】 C
【考点四】从v­t图像看加速度
1．利用v­t图像分析加速度
(1)v­t图像的斜率表示加速度．如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq \f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．
(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．
2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距．
(2)根据a＝eq \f(Δv,Δt)计算出加速度的大小．
(3)物体是加速运动，还是减速运动．
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．
(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．
【例4】(多选)在跳板比赛中，若某运动员(可看作质点)，其速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则( )
A．t1时刻开始进入水面
B．t2时刻开始进入水面
C．t3时刻已浮出水面
D．0～t2时间内，加速度保持不变
【思路点拨】：①v ­ t图线的斜率表示运动员的加速度．
②运动员进入水的时刻加速度的方向发生变化．
③运动员向下的速度减为零时到达水下的最深处．
【答案】BD
【解析】从开始到t2时刻，v ­ t图像为直线，说明该过程中的加速度不变，所以在0～t2时间内人在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2之后速度减小，开始进入水中，选项A错误，B、D正确；t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，选项C错误．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】分析v­t图像时应注意的两点
(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同．
(2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来．
【变式训练1】．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10 s内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40 s内物体的加速度为__________；在40～60 s内物体的加速度大小为________，方向是________．
【思路点拨】在v－t图象中，图线斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正、负表示加速度的方向．
【答案】3 m/s2 向东 0 1.5 m/s2 向西
【解析】由题图可知，在0～10 s内物体的速度变化量Δv1＝30 m/s－0＝30 m/s，加速度a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(30,10) m/s2＝3 m/s2，方向向东；在10～40 s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60 s内物体的速度变化量Δv3＝0－30 m/s＝－30 m/s，加速度a3＝eq \f(Δv3,Δt3)＝eq \f(－30,20) m/s2＝－1.5 m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西．
【变式训练2】(多选)质点做直线运动的v ­ t图像如图所示，则( )
A．第1 s末速度反向
B．第2 s内质点的加速度大小为2 m/s2
C．第2 s内速度方向与加速度方向相反
D．在2 s时质点回到出发点
【答案】BC
【解析】在前2 s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项A错误；根据v ­ t图像的斜率表示加速度可知，在第2 s内质点的加速度a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(0－2 m/s,1 s)＝－2 m/s2，即质点做加速度大小为2 m/s2的变速直线运动，加速度方向与速度方向相反，选项B、C正确；由于0～2 s内质点运动方向不变，2 s时不可能回到出发点，选项D错误．
三．讲知识体系
四．课堂练习
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大
B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小
C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小
D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短
【答案】AD.
【解析】：Δv＝a·Δt，若Δt＝1 s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝eq \f(Δv,Δt)可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．
2．足球以8 m/s的速度飞来，运动员把它以12 m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2 s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)( )
A．－20 m/s2 B．20 m/s2
C．100 m/s2 D．－100 m/s2
【答案】D.
【解析】：足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8 m/s，末速度v2＝－12 m/s.故加速度a＝eq \f(v2－v1,t)＝eq \f(－12－8,0.2) m/s2＝－100 m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．
3．(2020·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为( )
A．11 m/s2 B．－5.0 m/s2
C．1.4 m/s2 D．－1.4 m/s2
【答案】D.
【解析】：由题图可知汽车的初速度v0＝60 km/h≈16.7 m/s，末速度vt＝20 km/h≈5.6 m/s.
由加速度的定义式得a＝eq \f(vt－v0,t)＝eq \f(5.6－16.7,8) m/s2≈－1.4 m/s2，故选D.
4．某物体沿直线运动，其v－t图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B．第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C．第3 s内物体的速度方向和加速度方向相反
D．第2 s末物体的加速度为零
【答案】B.
【解析】：第1 s内、第2 s内纵坐标为正，速度均为正向，A错误；根据斜率的正、负表示加速度的方向，第1 s内加速度为正向，第2 s内加速度为负向，B正确；第3 s内速度为负向，加速度为负向，C错误；第2 s末物体的加速度为－2 m/s2，D错误．
5.如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v ­ t图像，试回答：
(1)甲、乙两物体的初速度各多大？
(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？
(3)经过多长时间它们的速度相同？
【答案】(1)0 8 m/s (2)3 m/s2 －1 m/s2 甲、乙分别做加速度不变的加速、减速直线运动 (3)2 s
【解析】根据v ­ t图像可以得出：
(1)甲的初速度为v甲＝0
乙的初速度为v乙＝8 m/s.
(2)甲的加速度为a甲＝eq \f(6 m/s－0,2 s)＝3 m/s2
乙的加速度为a乙＝eq \f(0－8 m/s,8 s)＝－1 m/s2
显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动．
(3)由题图可以看出，t＝2 s时甲、乙两物体速度相等．

速度v
速度变化量Δv
加速度a
定义
位移与所用时间的比值
末速度与初速度的差值
速度变化量与时间的比值
表达式
v＝eq \f(Δx,Δt)
Δv＝v2－v1
a＝eq \f(Δv,Δt)
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
为物体运动的方向，与a的方向不一定相同
由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同
与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同
物理
意义
表示物体运动的快慢和方向
表示物体速度变化的大小和方向
表示物体速度变化的快慢和方向
大小
关系
三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大