高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册2 匀变速直线运动的速度与时间的关系测试题，共107页。
知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定．
科学思维： v­t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点。
1.理解v ­t图像中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义．
2.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v ­t图像中速度和时间的关系．
科学探究：匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．
科学态度与责任：公式v＝v0＋at的应用。
会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．
二．讲考点与题型
【考点一】匀变速直线运动的理解
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。
2．分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动。
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。
3．图像：匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。
【例1】(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动时间成正比

【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律总结】匀变速直线运动特点：(1)运动轨迹是直线。
(2)在相等时间内的速度变化量相等，即eq \f(Δv,Δt)＝常量，即加速度恒定不变。
【变式训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是( )
A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动
【变式训练2】对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的
B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大
C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
【考点二】匀变速直线运动的v－t图像
(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．
(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．
②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．
(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．
图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小．
【例2】 (2021·湖南师大附中高一月考)如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.水火箭在0～t1内从静止出发做加速度增大的加速运动
B.水火箭在t1时刻到达最高点
C.水火箭在t2时刻到达最高点
D.水火箭在t2～t3内做匀减速直线运动

【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】分析v­t图像时应注意的两点
(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v ­ t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．
【变式训练1】物体从静止开始做直线运动，v­t图像如图所示，则该物体( )
A．在第8 s末相对于起点的位移最大
B．在第4 s末相对于起点的位移最大
C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大
D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上
【变式训练2】(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反

【考点三】速度公式的理解和应用
1.公式的矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
2．公式的适用条件
公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．
4．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝eq \f(v－v0,t)的比较
速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝eq \f(v－v0,t)的变形，但两式的适用条件是不同的：
(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．
(2)a＝eq \f(v－v0,t)还可适用于匀变速曲线运动．
【例3】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．





【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念科学思维。
【规律方法】处理刹车问题的三点提醒
(1)明确车辆的刹车时间(车辆末速度变为零时所用的时间)，通常可由t＝eq \f(v－v0,a)计算得出，并判断要研究的时长与刹车时间的大小关系。
(2)若要研究的时长小于刹车时间，则汽车在要研究的时间段内的实际运动时间等于时长；反之，实际运动时间等于刹车时间。
(3)常见错误：误以为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值。
【变式训练1】 (2021·甘肃天水高一期中)以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为( )
A.16 m/s B.12 m/s
C.8 m/s D.0
【变式训练2】磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2，假设列车行驶在平直轨道上，则2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？

三．讲知识体系
四．课堂练习
1．关于做匀变速直线运动的物体，下列说法不正确的是( )
A．匀变速直线运动是加速度不变的运动
B．加速度方向可能与速度方向相同
C．加速度方向与速度变化的方向相同
D．两个相等的时间间隔内速度的变化量相同的运动就是匀变速直线运动
2．火车机车原来的速度是10 m/s，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，机车驶到下坡末端，速度增到15 m/s。则机车通过这段下坡路的时间是( )
A．20 s B．15 s
C．25 s D．30 s
3．一辆以72 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为2 m/s2的加速度，汽车刹车后12 s末的速度为( )
A．48 m/s，向东 B．4 m/s，向东
C．4 m/s，向西 D．0
4．(多选)某物体沿一直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B．第1 s内和第3 s内物体的加速度方向相同
C．第2 s内物体的加速度大小为5 m/s2
D．第2 s末物体回到原出发点
5.一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．



专题2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系【讲】
一．讲核心素养
物理观念：匀变速直线运动。。
知道什么是匀变速直线运动，理解“匀”的含义是指加速度恒定．
科学思维： v­t图像分析匀变速直线运动的速度变化特点。
1.理解v ­t图像中图线与纵轴的交点、斜率的物理意义．
2.会从加速度的定义式中推导速度和时间的关系，明白在v ­t图像中速度和时间的关系．
科学探究：匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题．
科学态度与责任：公式v＝v0＋at的应用。
会用v＝v0＋at解释简单的匀变速直线运动问题．
二．讲考点与题型
【考点一】匀变速直线运动的理解
1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
注意：常见的变速运动并不是严格意义上的匀变速直线运动。例如，火车在加速启动的一段时间内的运动可以近似看成是匀变速直线运动。匀变速直线运动是一种理想化模型。
2．分类
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的直线运动。
(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的直线运动。
3．图像：匀变速直线运动的v­t图像是一条倾斜的直线。
【例1】(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)(多选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动的加速度恒定不变
B．相邻的相同时间间隔内的位移相等
C．在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D．速度与运动时间成正比
【答案】 AC
【解析】 匀变速直线运动的加速度a不变，故选项A正确；由a＝eq \f(Δv,Δt)知，由于a不变，在相邻的相同时间间隔内Δv相同，速度逐渐变大或变小，则位移不相等，选项B错误，C正确；只有当初速度为零时，速度v才与运动时间t成正比，选项D错误．
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。
【规律总结】匀变速直线运动特点：(1)运动轨迹是直线。
(2)在相等时间内的速度变化量相等，即eq \f(Δv,Δt)＝常量，即加速度恒定不变。
【变式训练1】物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是( )
A．加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动
B．加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动
C．加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动
D．若物体在运动的过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动
【答案】 C
【解析】 物体速度为负值，加速度为负值且保持不变时是匀加速直线运动，A错误；加速度是矢量，加速度大小不变，若方向改变，则加速度是变化的，不是匀变速直线运动，B错误，C正确；速度的方向发生改变，加速度可能保持不变，即可能为匀变速直线运动，例如，物体在做匀减速直线运动时，当速度减小到零后，运动的方向会发生改变，变为反向匀加速直线运动，D错误．
【变式训练2】对于做匀变速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A．若加速度方向和速度方向相同，即使加速度很小，物体的速度还是要增大的
B．若加速度方向和速度方向相反，物体的速度可能一直增大
C．不管加速度方向和速度方向的关系怎样，物体的速度都是增大的
D．因为物体做匀变速直线运动，所以它的加速度是均匀变化的
【答案】 A
【解析】 若加速度方向和速度方向相同，则物体做加速运动，速度增大，选项A正确；若加速度方向和速度方向相反，则物体做减速运动，选项B、C错误；匀变速直线运动的加速度是不变的，选项D错误．
【考点二】匀变速直线运动的v－t图像
(1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线．
(2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动．
①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向．
②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度．
(3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率．
图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小．
【例2】 (2021·湖南师大附中高一月考)如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的v－t图像如图所示，下列说法正确的是( )
A.水火箭在0～t1内从静止出发做加速度增大的加速运动
B.水火箭在t1时刻到达最高点
C.水火箭在t2时刻到达最高点
D.水火箭在t2～t3内做匀减速直线运动
【答案】 C
【解析】 因为v－t图像的斜率等于加速度，可知水火箭在0～t1内从静止出发做加速度减小的加速运动，选项A错误；水火箭在0～t2时间内速度均为正值，可知此时间内一直向上运动，t2时刻到达最高点，选项B错误，C正确；水火箭在t2～t3内向下做匀加速直线运动，选项D错误。
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】分析v­t图像时应注意的两点
(1)加速度是否变化看有无折点：在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v ­ t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变．
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变．
【变式训练1】物体从静止开始做直线运动，v­t图像如图所示，则该物体( )
A．在第8 s末相对于起点的位移最大
B．在第4 s末相对于起点的位移最大
C．在第2 s末到第4 s末这段时间内的加速度最大
D．在第4 s末和第8 s末在同一位置上
【思路点拨】：①v­t图线的斜率越大，物体的加速度越大．②v­t图线与t轴所围面积表示物体的位移．
【答案】D
【解析】由图可知，6 s内物体一直沿正方向运动，6～8 s内物体反向运动，故第6 s末相对于起点的位移最大，故A、B错误；图像的斜率表示物体的加速度，由图可知，4～8 s内的加速度最大，故C错误；4～6 s内和6～8 s内物体的位移大小相等、方向相反，故第8 s末物体回到第4 s所在的位置，故D正确．
【变式训练2】(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v­t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动
B．两物体两次速度相同的时刻分别在第1 s末和第4 s末
C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动
D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反
【答案】BC
【解析】由v­t图像知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在0～2 s内做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2,2～6 s内做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，A错误，C正确；t＝1 s和t＝4 s时二者速度相同，B正确；0～6 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，D错误．
【考点三】速度公式的理解和应用
1.公式的矢量性
(1)公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先要规定正方向，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值．计算时将各量的数值和正负号一并代入计算．
(2)a与v0同向时物体做匀加速直线运动，a与v0方向相反时，物体做匀减速直线运动．
2．公式的适用条件
公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动．
3．公式的特殊形式
(1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．
(2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)．
4．速度公式v＝v0＋at与加速度定义式a＝eq \f(v－v0,t)的比较
速度公式v＝v0＋at虽然是加速度定义式a＝eq \f(v－v0,t)的变形，但两式的适用条件是不同的：
(1)v＝v0＋at仅适用于匀变速直线运动．
(2)a＝eq \f(v－v0,t)还可适用于匀变速曲线运动．
【例3】在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：
(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；
(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．
【思路点拨】：①汽车刹车至速度减为零后将停止运动．
②判断汽车在3 s末、6 s末是否停止运动．
【答案】 (1)12 m/s (2)0
【解析】汽车行驶速度v0＝108 km/h＝30 m/s，规定v0的方向为正方向，
则a＝－6 m/s2，
汽车刹车所用的总时间
t0＝eq \f(0－v0,a)＝eq \f(0－30,－6) s＝5 s.
(1)t1＝3 s时的速度
v1＝v0＋at＝30 m/s－6×3 m/s＝12 m/s.
(2)由于t0＝5 s10 s，汽车在12 s末时已经停止，速度为零，故D正确。
4．(多选)某物体沿一直线运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．第1 s内和第2 s内物体的速度方向相同
B．第1 s内和第3 s内物体的加速度方向相同
C．第2 s内物体的加速度大小为5 m/s2
D．第2 s末物体回到原出发点
【答案】AC
【解析】第1 s内和第2 s内物体的速度均为正值，方向相同，故A正确；第1 s内加速度为正值，第3 s内物体的加速度为负值，说明加速度方向相反，故B错误；第2 s内物体的加速度大小为5 m/s2，故C正确；由图可知，前2 s内物体的位移不是零，则第2 s末物体没有回到原出发点，故D错误。
5.一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止．求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动时的加速度．
【答案】 (1)10 m/s (2)5 m/s2 方向与物体运动方向相反
【解析】 (1)由速度、时间的关系式得
v1＝v0＋a1t1＝2×5 m/s＝10 m/s
即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.
(2)由v＝v1＋a2t2得
a2＝eq \f(v－v1,t2)＝eq \f(0－10,2) m/s2＝－5 m/s2.
负号表示加速度方向与物体运动方向相反．