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高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用综合训练题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册5 牛顿运动定律的应用综合训练题,共18页。
物理观念:明确动力学的两类基本问题——由受力求运动、由运动求受力。
科学思维:掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法,体会联系力和运动的桥梁——加速度。
科学探究:探究生活中力和运动的关系问题。
科学态度与责任:从生活中走向物理,感受到物理与生活的联系,产生亲近的情感。
二.讲考点与题型
【考点一】根据受力确定运动情况
1.问题界定:已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。
2.解题思路
3.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等。
【例1】(2021·宜昌高一检测)如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60.0 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,斜坡的倾角θ=37°(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大?
(2)若由于场地的限制,水平滑道BC的最大长度L=20.0 m,则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少?
【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维。
【规律总结】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法
物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。
(2)正交分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。
【变式训练1】】 刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,取g=10 m/s2。求:
(1)汽车开始刹车时的速度大小v0;
(2)从刹车开始计时,1 s内汽车前进的距离x。
【变式训练2】(2020·浙江期中)我国现在服役的第一艘航母“辽宁号”的舰载机采用的是滑跃起飞方式,即飞机依靠自身发动机从静止开始到滑跃起飞,滑跃仰角为θ.其起飞跑道可视为由长度L1=180 m的水平跑道和长度L2=20 m倾斜跑道两部分组成,水平跑道和倾斜跑道末端的高度差h=2 m,如图所示.已知质量m=2×104 kg的舰载机的喷气发动机的总推力大小恒为F=1.2×105 N,方向始终与速度方向相同,若飞机起飞过程中受到的阻力大小恒为飞机重力的0.15,飞机质量视为不变,并把飞机看成质点,航母处于静止状态.
(1)求飞机在水平跑道运动的时间;
(2)求飞机在倾斜跑道上的加速度大小.
【考点二】根据运动情况确定受力
1.问题界定:已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下,要求得出物体所受的力。
2.解题思路
3.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析和运动过程分析,并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式,求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力。
【例2】(2020·佛山高一检测)在科技创新活动中,小华同学根据磁铁同性相斥原理设计了用机器人操作的磁力运输车(如图甲所示).在光滑水平面AB上(如图乙所示),机器人用大小不变的电磁力F推动质量为m=1 kg的小滑块从A点由静止开始做匀加速直线运动.小滑块到达B点时机器人撤去电磁力F,小滑块冲上光滑斜面(设经过B点前后速率不变),最高能到达C点.
机器人用速度传感器测量小滑块在ABC过程的瞬时速度大小并记录如下.求:
(1)机器人对小滑块作用力F的大小;
(2)斜面的倾角α的大小.
【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维。
【规律总结】从运动情况确定受力的两点提醒
(1)由运动学规律求加速度,要特别注意加速度的方向,从而确定合外力的方向,不能将速度的方向和加速度的方向混淆。
(2)题目中所求的力可能是合力,也可能是某一特定的力,求合力时,则F合=ma,求某一分力时根据力的合成或分解列式求解。
【变式训练1】在游乐场,有一种大型游乐设施跳楼机,如图所示,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,提升到离地最大高度64 m处,然后由静止释放,开始下落过程可认为自由落体运动,然后受到一恒定阻力而做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零。已知游客和座椅总质量为1 500 kg,下落过程中最大速度为20 m/s,重力加速度g取10 m/s2。求:
(1)游客下落过程的总时间;
(2)恒定阻力的大小。
【变式训练2】一质量为m=2 kg的滑块在倾角为θ=30°的足够长的斜面上在无外力F的情况下以加速度a=2.5 m/s2匀加速下滑。如图所示,若用一水平向右的恒力F作用于滑块,使滑块由静止开始在0~2 s内沿斜面运动的位移x=4 m。求:(g取10 m/s2)
(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数μ;
(2)恒力F的大小。
【考点三】多运动过程问题
1.基本思路
(1)划分不同的运动过程,进行受力分析和运动特点分析。
(2)应用运动学公式或者牛顿第二定律求出不同运动过程的加速度。
(3)应用运动学公式求未知物理量或应用牛顿第二定律求未知力。
2.解题关键:求解运动转折点的速度。
【例3】如图甲所示,质量为m=1 kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上(斜面足够长),对物体施加平行于斜面向上的恒力F,作用时间t1=1 s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图像如图乙所示,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,求:
(1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小;
(2)t=6 s时物体的速度;
(3)物体沿斜面上升的最大高度。
【变式训练1】(2021·陕西西安高一期末)在游乐场中,有一种大型游戏机叫“跳楼机”,参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放,为研究方便,可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2 s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面4 m高处时速度刚好减小到零,然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面,取g=10 m/s2,求:
(1)座椅在自由下落结束时刻的速度大小;
(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍.
三.讲知识体系
四.课堂练习
1.(多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态,现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零,又马上使其恢复到原值(方向不变),则( )
A.物体始终向西运动
B.物体先向西运动后向东运动
C.物体的加速度先增大后减小
D.物体的速度先增大后减小
2.如图所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力( )
A.方向向左,大小不变B.方向向左,逐渐减小
C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小
3.物体甲、乙原来静止于光滑水平面上。从t=0时刻开始,甲沿水平面做直线运动,速度随时间变化如图甲所示;乙受到如图乙所示的水平拉力作用。则在0~4 s的时间内( )
甲 乙
A.甲物体所受合力不断变化
B.甲物体的速度不断减小
C.2 s末乙物体改变运动方向
D.2 s末乙物体速度达到最大
4.如图所示,截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上,其倾角θ=30°。现木块上有一质量m=1.0 kg的滑块从斜面下滑,测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s,且知滑块滑行过程中木块处于静止状态,重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小;
(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向。
t/s
0
0.2
0.4
…
2.2
2.4
2.6
…
v/(m·s-1)
0
0.4
0.8
…
3.0
2.0
1.0
…
专题4.4牛顿运动定律的应用【讲】
一.讲核心素养
物理观念:明确动力学的两类基本问题——由受力求运动、由运动求受力。
科学思维:掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法,体会联系力和运动的桥梁——加速度。
科学探究:探究生活中力和运动的关系问题。
科学态度与责任:从生活中走向物理,感受到物理与生活的联系,产生亲近的情感。
二.讲考点与题型
【考点一】根据受力确定运动情况
1.问题界定:已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。
2.解题思路
3.解题步骤
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析,并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解,求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程,求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件,选择运动学公式,求出所需求的运动学参量——任意时刻的位移和速度,以及运动轨迹等。
【例1】(2021·宜昌高一检测)如图所示,在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下,滑到斜坡底端B点后,沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m=60.0 kg,滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.5,斜坡的倾角θ=37°(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8),斜坡与水平滑道间是平滑连接的,整个运动过程中空气阻力忽略不计,取重力加速度g=10 m/s2。
(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大?
(2)若由于场地的限制,水平滑道BC的最大长度L=20.0 m,则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少?
【思路点拨】
【答案】(1)2.0 m/s2 (2)50.0 m
【解析】(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示,建立直角坐标系。设人和滑板在斜坡上滑下的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得
mgsin θ-Ff=ma1
FN-mgcs θ=0,其中Ff=μFN
联立解得人和滑板滑下的加速度大小为
a1=g(sin θ-μcs θ)=2.0 m/s2。
(2)人和滑板在水平滑道上的受力如图所示。
由牛顿第二定律得
FN′-mg=0,Ff′=ma2
其中Ff′=μFN′
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为
a2=μg=5.0 m/s2
设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB,整个运动过程中由匀变速直线运动公式得
veq \\al(2,B)=2a1LAB,0-veq \\al(2,B)=-2a2L
联立解得LAB=50.0 m。
【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维。
【规律总结】应用牛顿第二定律解题时求合力的方法
(1)合成法
物体只受两个力的作用产生加速度时,合力的方向就是加速度的方向,解题时要求准确作出力的平行四边形,然后运用几何知识求合力F合。反之,若知道加速度方向就知道合力方向。
(2)正交分解法
当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时,通常用正交分解法解答,一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向Fx=ma,垂直于加速度方向Fy=0。
【变式训练1】】 刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,已知汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7,取g=10 m/s2。求:
(1)汽车开始刹车时的速度大小v0;
(2)从刹车开始计时,1 s内汽车前进的距离x。
【答案】 (1)14 m/s (2)10.5 m
【解析】 (1)由牛顿第二定律可知μmg=ma
得加速度大小为a=μg=7 m/s2
由v2-veq \\al(2,0)=-2ax,得v0=eq \r(2ax)=14 m/s。
(2)刹车后汽车减速运动至停止的时间t=eq \f(0-14,-7) s=2 s
由于t′