高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解同步测试题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解同步测试题，共15页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．某渡船在横渡闽江时从江岸边的P位置出发，保持船头方向始终与对岸垂直，已知船在静水中的速度大小恒定，江水的流速不变。该渡船渡江的轨迹可能是图中的（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河过程中的位移大小为100mB．小船渡河的时间是25s
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线D．小船在河水中的速度是7m/s
3．小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（ ）
A．流速越小，渡河位移越大B．流速越小，渡河位移越小
C．流速越大，渡河时间越短D．流速越大，渡河时间越长
4．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
5．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（ ）
A．逐渐增大B．先减小后增大
C．先增大后减小D．逐渐减小
6．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当与垂直时，活塞运动的速度等于
B．当与垂直时，活塞运动的速度大于
C．当、、在同一直线时，活塞运动的速度等于
D．当、、在同一直线时，活塞运动的速度大于
7．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（ ）
A．v1有可能等于v2
B．船的实际速度大小为
C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足csθ=
D．河宽为
8．如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动
B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大
C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为
D．当时，滑块的速度大小为
9．已知某船在静水中的最大速度为5 m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100 m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（ ）
A．渡河时间为10 s
B．河水流速为
C．实际渡河位移为
D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸
10．在一次抗洪抢险演习中如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为x，与x的关系为（x的单位为m）。小船在静水中速度大小恒为，当小船船头垂直河岸由南向北渡河时，下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为200s
B．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为160s
C．小船运动的航程为800m，且在河水中的最大速度是
D．小船在距南岸300m处的速度小于在距北岸300m处的速度
二、解答题
11．某条河宽度为x=700m，河水均匀流动，流速为v2=2m/s。若小船在静水中的运动速度为v1=4m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？
12．一条河宽为，水的流速为，并在下游形成壮观的瀑布。一艘从距瀑布为的上游渡河，求：
（1）若一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河，游艇的静水速度是多少？
（2）为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？
5.2运动的合成与分解（二）
一、单选题
1．某渡船在横渡闽江时从江岸边的P位置出发，保持船头方向始终与对岸垂直，已知船在静水中的速度大小恒定，江水的流速不变。该渡船渡江的轨迹可能是图中的（ ）
A．①B．②C．③D．④
【答案】C
【详解】依题意，渡船参与两个分运动，沿船头方向的匀速直线运动和沿水流方向的匀速直线运动，根据运动的合成与分解可知，其合运动为匀速直线运动，所以渡江的轨迹可能为图中的③。
故选C。
2．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河过程中的位移大小为100mB．小船渡河的时间是25s
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线D．小船在河水中的速度是7m/s
【答案】B
【详解】ABD．根据分运动和合运动的等时性，小船渡河的时间为
小船在河水中的速度为
小船渡河过程中的位移大小为
故AD错误，B正确；
C．两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动，故C错误。
故选B。
3．小船保持船头始终垂直于对岸方向渡河。若船相对于水面的速率恒定，河水流速变化对其渡河产生的影响是（ ）
A．流速越小，渡河位移越大B．流速越小，渡河位移越小
C．流速越大，渡河时间越短D．流速越大，渡河时间越长
【答案】B
【详解】CD．船头垂直河岸行驶时
渡河时间只与河宽d和小船的速度v0有关，不受河水流速影响，CD错误；
AB．船实际的速度
实际位移
河水流速越小，渡河位移越小，A错误，B正确。
故选B。
4．一小船在静水中的速度为，它在一条河宽150m，流速为的河流中渡河，则下列说正确的是（ ）
A．小船渡河时间不少于60s
B．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为150m
C．小船以最短位移渡河时，位移大小为250m
D．小船以最短位移渡河时，时间为60s
【答案】C
【详解】A．当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短
故A错误；
B．船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移
即它沿水流方向的位移大小为250m，故B错误；
C．因为水流速度大于船的静水速度，所以船不能垂直渡河，如图所示
当合速度与静水速度的方向垂直时，合速度与水流速度的夹角最大，渡河位移最小，则
则渡河的最小位移
故C正确；
D．若船以最短位移渡河时，时间为
故D错误。
故选C。
5．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的小环M运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（ ）
A．逐渐增大B．先减小后增大
C．先增大后减小D．逐渐减小
【答案】A
【详解】如图所示
环沿OC向右运动，其速度v可分为垂直AB的速度，沿AB方向的，则
故环的速度
环的加速度
即
因为变小，则a变大。
故选A。
6．曲柄连杆结构是发动机实现工作循环、完成能量转化的主要运动零件。如图所示，连杆下端连接活塞，上端连接曲轴。在工作过程中，活塞在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心旋转，若做线速度大小为的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A．当与垂直时，活塞运动的速度等于
B．当与垂直时，活塞运动的速度大于
C．当、、在同一直线时，活塞运动的速度等于
D．当、、在同一直线时，活塞运动的速度大于
【答案】A
【详解】AB．当与垂直时，点速度的大小为，此时杆整体运动的方向是相同的，方向沿平行的方向，所以活塞运动的速度等于点的速度，都是，故A正确，B错误；
CD．当、、在同一直线上时，点的速度方向与垂直，沿的分速度为0，所以活塞运动的速度等于0，故CD错误。
故选A。
7．一艘船过河时，船头始终与船实际运动的方向垂直，水速恒为v1，船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（ ）
A．v1有可能等于v2
B．船的实际速度大小为
C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足csθ=
D．河宽为
【答案】C
【详解】A．运动如图
由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v1大于v2，A错误；
B．根据题意，可得船的实际速度大小为，B错误；
C．由速度分解可知
根据关系可得船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足
C正确；
D．根据题意，可得河宽为
D项错误。
故选C。
8．如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动
B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大
C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为
D．当时，滑块的速度大小为
【答案】D
【详解】设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分
根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度
=vcsα
B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分速度，如图设B的线速度为v′，则
=v′⋅csθ=v′cs(90∘−β)=v′sinβ
v′=ωR
又二者沿杆方向的分速度是相等的，即
联立可得
A．滑块的速度随角度变化而不均匀变化，则滑块加速和减速不是匀加速和匀减速，故A错误；
B．当OB杆与AB垂直时，沿杆的速度最大，则滑块的速度最大，故B错误；
C．当OB杆与OA垂直时，有
则滑块的速度为
故C错误；
D．当时，滑块的速度大小为
故D正确。
故选D。
9．已知某船在静水中的最大速度为5 m/s，现让该船渡过某条河，假设河的两岸是平行线，河水流速恒定，河宽d＝100 m，船以最短时间渡河，航线与岸的夹角为60°，则（ ）
A．渡河时间为10 s
B．河水流速为
C．实际渡河位移为
D．无论如何调整船头方向，船都无法到达正对岸
【答案】B
【详解】A．当船头垂直于河岸渡河时，时间最短，则最短渡河时间
A错误；
C．由几何关系知实际渡河的位移为
C错误；
B．船沿着河岸方向的位移
则河水的速度
B正确；
D．因为v船>v水，调整船头斜向上游方向，船可以到达正对岸，D错误。
故选B。
10．在一次抗洪抢险演习中如图所示，河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为，各点到较近河岸的距离为x，与x的关系为（x的单位为m）。小船在静水中速度大小恒为，当小船船头垂直河岸由南向北渡河时，下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为200s
B．小船渡河的时间最短，且小船渡河的最短时间为160s
C．小船运动的航程为800m，且在河水中的最大速度是
D．小船在距南岸300m处的速度小于在距北岸300m处的速度
【答案】A
【详解】AB．当小船船头垂直河岸渡河时所用时间最短，为
故A正确，B错误；
C．小船在沿河岸方向存在位移，所以总的航程大于800m。当小船在河中央时，水流的速度最大，为
此时小船的合速度最大，为
故C错误；
D．小船在距南岸300m处时和在距北岸300m处时，水流的速度大小相同，所以在这两个位置小船的速度相等，故D错误。
故选A。
二、解答题
11．某条河宽度为x=700m，河水均匀流动，流速为v2=2m/s。若小船在静水中的运动速度为v1=4m/s，则小船的船头指向哪个方向才能恰好到达河的正对岸？渡河时间为多少？
【答案】偏向上游与河岸的夹角为60°的方向，200s
【详解】如下图所示，为了使小船恰好到达河的正对岸，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直
由图可知
即小船应偏向上游与河岸的夹角为60°的方向行驶；
由图还可以得到合速度的大小为
渡河时间为
12．一条河宽为，水的流速为，并在下游形成壮观的瀑布。一艘从距瀑布为的上游渡河，求：
（1）若一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河，游艇的静水速度是多少？
（2）为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？
【答案】（1）；（2）游艇船头指向上游且与河岸夹角为，，
【详解】（1）根据题意可知，当一艘游艇恰好能以最短时间安全渡河时，游艇的航线如图所示
设最短时间为，游艇在静水中的速度为，根据题意有
，
代入数据解得
（2）根据题意可知，为了不被冲进瀑布，游艇航行速度最小时，航线路线如图所示
根据几何关系可知
则
可得
即游艇船头指向上游且与河岸夹角为时，游艇的航行速度最小，根据几何关系可知，最小值为
此时，游艇在河水中的航行速度为
船的航行距离为
则游艇在河中航行的时间为