高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律课后复习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律课后复习题，共26页。
(1)实验环境的等效法：_____________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：___________________________________________；
(3)实验原理的简化：_________________________________________________，
即当小车质量m车≫m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g；
(4)实验数据处理的科学方法：__________________________________________；
(5)由a－m车图像转化为a－eq \f(1,m车)图像，所用的科学方法：________________。
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
2.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车与长木板之间阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝______m/s2。
(2)补偿阻力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a－F的关系图像。
丙
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是____________。
3.“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中通过力传感器将绳中拉力大小的信息以无线方式传输给数据采集系统，用打点计时器打出的纸带求出小车运动的加速度。
甲
乙
(1)下列实验要求中正确的是________。
A.细线不需要与木板平行
B.可以不平衡摩擦力
C.砝码和托盘总质量不需要远小于小车的质量
D.需要测量砝码和托盘的总质量
(2)实验中得到一条打点的纸带如图乙所示，取A到G共7个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得AD间距离为x1、AG间距离为x2，则打点计时器打下D点时小车的速度大小为________，小车加速度大小为________。
(3)实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，测出绳中拉力大小F与相应的加速度大小a，作出a－F图像。下列图像中正确的是________。
4.如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速度。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②补偿阻力，让小车在不受拉力时做________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端绕过定滑轮与槽码相连；为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，必须调节滑轮的高度使____________________。
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂槽码的数量，重复④的操作。
(2)表中记录了实验测得的几组数据，veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a＝________。请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留3位有效数字)。
(3)据表中数据，在图上作出a－F关系图线。
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是________________________。
5.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________。(用Δt1、Δt2、D、x表示)
二．练能力提升
1．如图甲是利用气垫导轨探究“在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系”的实验装置．实验步骤如下：
甲
乙
①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；
②用游标卡尺测出挡光条的宽度l；
③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离s；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M；
⑦改变滑块的质量重复步骤④⑤⑥进行多次实验．根据上述实验完成下列问题：
(1)关于实验操作，下列说法正确的是________．
A．应先接通光电门后释放滑块
B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码盘
C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行
D．每次都应将滑块从同一位置由静止释放
(2)用测得的物理量的字母表示滑块加速度a＝______________.
(3)由图乙画出的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝________N.
(4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实 验数据画出如图乙所示的图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是
_____________________________________________________________________________________________________________.
2．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．轻质弹簧测力计固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用停表记下木块从P运动到Q处的时间t.
(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．选项图中能表示该同学实验结果的是________．
A B C D
(3)用加水改变拉力大小的方法与挂钩码的方法相比较，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
3．研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器，P为沙桶(内有沙子)，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板．
甲 乙
(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要的实验仪器是____________(选填“刻度尺”“天平”或“停表”)．
(2)按上述方案做实验，是否要求沙桶和沙子的总质量远小于车的质量？________(选填“是”或“否”)．
(3)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未画出．则计时器打点D时，纸带的速度大小vD________m/s，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
4.如图(a)(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材情况下，如何判定调节到位？
_____________________________________________________________________。
(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是
____________________________________________________________________。
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有________________________，实验时必须满足的条件是________；乙同学在实验时需要测量记录的物理量有________________________。
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________。(填选项前字母)
A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
三．练名校真题
1.(2020·福建厦门一中月考)小米同学用如图所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量不变，细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
(1)下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F”这一条件的有________。
A.实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力
B.实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行
C.小车的质量应远小于钩码的质量
D.实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车
(2)如图为实验中打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位小数)。
(3)改变细线下端钩码的个数，得到a－F图像如图所示，造成图线不过原点的原因可能是_______________________________________________________。
2.(2020·石嘴山市三中期中)为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量(滑轮质量不计)。
(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A.2tan θ B.eq \f(1,tan θ)
C.k D.eq \f(2,k)
3.(2021·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．
A.eq \f(1,k) B．k C.eq \f(2,k) D．2k
4．(2021·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．
(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
5．(2021·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度
a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
次数
F/N
veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)/(m2·s－2)
a/(m·s－2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.34
2.44
4
2.62
4.65
5
3.00
5.49
5.72
专题4.2 实验：探究加速度与力、质量的关系【练】
一．练基础过关
1． 在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，渗透了研究问题的多种科学方法：
(1)实验环境的等效法：_____________________________________________；
(2)实验条件设计的科学方法：___________________________________________；
(3)实验原理的简化：_________________________________________________，
即当小车质量m车≫m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g；
(4)实验数据处理的科学方法：__________________________________________；
(5)由a－m车图像转化为a－eq \f(1,m车)图像，所用的科学方法：________________。
(以上各题均选填“理想实验法”“图像法”“阻力补偿法”“化曲为直法”“控制变量法”或“近似法”)
【答案】 (1)阻力补偿法 (2)控制变量法 (3)近似法 (4)图像法 (5)化曲为直法
【解析】 (1)由于小车运动受到摩擦阻力，所以要进行阻力补偿，以减小实验误差，称为阻力补偿法。
(2)在探究加速度与力、质量的关系时，先保持其中一个量不变，来探究其他两个量之间的关系，称为控制变量法。
(3)当小车质量m车≫m槽时，细绳对小车的拉力大小近似等于槽码重力m槽g，称为近似法。
(4)通过图像研究实验的结果，称为图像法。
(5)在作图时，由a－m车图像转化为a－eq \f(1,m车)图像，使图线由曲线转化为直线，称为化曲为直法。
2.“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图甲所示。
(1)在补偿小车与长木板之间阻力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02 s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a＝______m/s2。
(2)补偿阻力后，将5个相同的砝码都放在小车上。挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据在图丙所示坐标系中作出a－F的关系图像。
丙
(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，主要原因是____________。
【答案】 (1)0.16 (2)见解析图 (3)计算F时忘记加入砝码盘的重力
【解析】 (1)由题意可知计数点间的时间间隔T＝5T0＝0.1 s。
由题图乙可知Δx＝(3.84－3.52) cm＝3.2×10－3 m，由Δx＝2aT2可得a＝0.16 m/s2。
(2)a－F图像如图所示。
(3)补偿小车与长木板之间的阻力后，a－F图像仍不通过原点，是由于在计算F时忘记加入砝码盘的重力，使作出图像向左平移。
3.“探究加速度与力的关系”的实验装置如图甲所示，实验中通过力传感器将绳中拉力大小的信息以无线方式传输给数据采集系统，用打点计时器打出的纸带求出小车运动的加速度。
甲
乙
(1)下列实验要求中正确的是________。
A.细线不需要与木板平行
B.可以不平衡摩擦力
C.砝码和托盘总质量不需要远小于小车的质量
D.需要测量砝码和托盘的总质量
(2)实验中得到一条打点的纸带如图乙所示，取A到G共7个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测得AD间距离为x1、AG间距离为x2，则打点计时器打下D点时小车的速度大小为________，小车加速度大小为________。
(3)实验中保持小车质量不变，改变砝码的质量，测出绳中拉力大小F与相应的加速度大小a，作出a－F图像。下列图像中正确的是________。
【答案】 (1)C (2)eq \f(x2,6T) eq \f(x2－2x1,9T2) (3)C
【解析】 (1)安装实验器材时，细线必须要与木板平行，这样合力方向才沿着小车运动的方向，A错误；实验中必须平衡摩擦力，重力的分力与摩擦力相互抵消，绳子对小车的拉力就是小车受到的合力，B错误；由于有力传感器，可直接测得拉力的大小，就不需要满足砝码和托盘总质量远小于小车的质量，C正确；由于有力传感器，可直接测得拉力的大小，所以也不需要测量砝码和托盘的总质量，D错误。
(2)根据匀变速直线运动的推论，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得vD＝eq \f(x2,6T)，根据推论Δx＝aT2，则小车加速度大小为
a＝eq \f(Δx,T2)＝eq \f(（x2－x1）－x1,（3T）2)＝eq \f(x2－2x1,9T2)。
(3)保持小车质量不变，改变砝码的质量，则最终小车的加速度与合力成正比例关系，所以C正确，A、B、D错误。
4.如图为用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器(能测量瞬时速度的仪器)探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速度。
(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②补偿阻力，让小车在不受拉力时做________运动。
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端绕过定滑轮与槽码相连；为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，必须调节滑轮的高度使____________________。
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车到达A、B时的速率vA、vB。
⑤改变所挂槽码的数量，重复④的操作。
(2)表中记录了实验测得的几组数据，veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)是两个速度传感器记录的速率的平方差，则加速度的表达式a＝________。请将表中第4次的实验数据填写完整(结果保留3位有效数字)。
(3)据表中数据，在图上作出a－F关系图线。
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因除了拉力传感器读数可能偏大外，还可能是________________________。
【答案】 (1)②匀速直线 ③细线与长木板平行 (2)eq \f(veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A),2L) 4.84
(3)如解析图所示
(4)没有完全补偿阻力
【解析】 (1)②补偿阻力完成的依据是小车在不受拉力作用时恰好做匀速直线运动。③为保证小车所受沿长木板方向的拉力不变，细线必须与长木板平行。
(2)由匀变速直线运动速度与位移的关系v2－veq \\al(2,0)＝2ax可得a＝eq \f(veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A),2L)。将veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)＝4.65 m2/s2、L＝0.48 m代入后可得a≈4.84 m/s2。
(3)如图所示。
(4)由作出的a－F图像可知，当拉力F已经大于0时，小车的加速度仍然为0，故可能的原因是没有完全补偿阻力。
5.为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验，其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑块连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间的距离为x，牵引槽码的质量为m，回答下列问题：
(1)实验开始前应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？
_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
(2)若取M＝0.4 kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________。
A.m1＝5 g B.m2＝15 g
C.m3＝40 g D.m4＝400 g
(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度a的表达式为________________。(用Δt1、Δt2、D、x表示)
【答案】 (1)见解析 (2)D (3)a＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt1)))\s\up12(2),2x)
【解析】 (1)取下牵引槽码，滑块放在任意位置都不动；或取下牵引槽码，轻推滑块，数字计时器记录的两个光电门的光束被遮挡的时间相等。
(2)在探究加速度与力关系的实验中，当槽码的质量远小于滑块连同上面固定的挡光片的总质量时，才能近似认为槽码受到的重力等于滑块受到的拉力，故D不合适。
(3)当滑块通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间为Δt1、Δt2，对应的速度分别为v1＝eq \f(D,Δt1)、v2＝eq \f(D,Δt2)，根据2ax＝veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)求出加速度a＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(D,Δt1)))\s\up12(2),2x)。
二．练能力提升
1．如图甲是利用气垫导轨探究“在外力一定的条件下，物体加速度与质量的关系”的实验装置．实验步骤如下：
甲
乙
①气垫导轨放在水平桌面上，并调至水平；
②用游标卡尺测出挡光条的宽度l；
③由导轨上标尺读出两光电门中心之间的距离s；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动后释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2；
⑤从数字计时器(图中未画出)上分别读出挡光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M；
⑦改变滑块的质量重复步骤④⑤⑥进行多次实验．根据上述实验完成下列问题：
(1)关于实验操作，下列说法正确的是________．
A．应先接通光电门后释放滑块
B．调节气垫导轨水平时，应挂上砝码盘
C．应调节定滑轮使细线和气垫导轨平行
D．每次都应将滑块从同一位置由静止释放
(2)用测得的物理量的字母表示滑块加速度a＝______________.
(3)由图乙画出的图线(实线)，可得到砝码和砝码盘的总重力G＝________N.
(4)在探究滑块加速度a和质量M间的关系时，根据实 验数据画出如图乙所示的图线，发现图线与理论值(虚线)有一定的差距，可能原因是
_____________________________________________________________________________________________________________.
【答案】(1)AC (2)eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt2))) eq \s\up20(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt1)))eq \s\up20(2),2s) (3)2.5(2.3～2.7均可)
(4)没有选取滑块、砝码和砝码盘一起作为研究对象(或答“M没有加上砝码和砝码盘的质量”也正确)
【解析】(1)先接通光电门后释放滑块，以确保滑块经过光电门时，光电门已正常工作，故选项A正确；挂上砝码盘后，滑块受拉力作用，因此在调节气垫导轨水平时不能挂砝码盘，故选项B错误；调节定滑轮使细线和气垫导轨平行，目的是使滑块所受拉力与运动方向相同，故选项C正确；由于两光电门记录的是滑块通过它们的时间，不需每次经过时速度相等，因此不需从同一位置由静止释放滑块，故选项D错误．
(2)根据匀变速直线运动规律有：2as＝veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt2)))eq \s\up20(2)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt1)))eq \s\up20(2)，解得a＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt2)))eq \s\up20(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(l,Δt1)))eq \s\up20(2),2s).
(3)在eq \f(1,a) ­M图像中，图线的斜率表示滑块所受作用力的倒数，即eq \f(1,G)，因此有：G＝eq \f(1,k)＝2.5 N(2.3～2.7 N均可)．
(4)图像出现了纵截距，可能原因是没有选取滑块、砝码和砝码盘一起作为研究对象(或M没有加上砝码和砝码盘的质量)．
2．某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．轻质弹簧测力计固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d.开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧测力计的示数F，然后释放木块，并用停表记下木块从P运动到Q处的时间t.
(1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧测力计示数F的关系．选项图中能表示该同学实验结果的是________．
A B C D
(3)用加水改变拉力大小的方法与挂钩码的方法相比较，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
【答案】(1)eq \f(2d,t2) (2)C (3)BC
【解析】 (1)根据匀变速直线运动公式d＝eq \f(1,2)at2，得a＝eq \f(2d,t2).
(2)当F1＞F0时，木块才能产生加速度，故A、B错误．继续向瓶中加水，木块开始运动，此时细绳的拉力并不等于瓶和水的总重力，只有当瓶和水的总质量远小于木块和弹簧测力计的总质量时，F1才近似等于细绳的拉力，此时a­F1图线为一段倾斜的线段，瓶和水的质量不远小于木板和弹簧测力计的总质量时，细绳的拉力小于F1，其a­F1图线的斜率将逐渐减小．故C正确，D错误．
(3)缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动，这样可以比较精确地测出摩擦力的大小，且缓慢向瓶中加水可以更方便地获取多组实验数据，B、C正确．
3．研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器，P为沙桶(内有沙子)，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板．
甲 乙
(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要的实验仪器是____________(选填“刻度尺”“天平”或“停表”)．
(2)按上述方案做实验，是否要求沙桶和沙子的总质量远小于车的质量？________(选填“是”或“否”)．
(3)已知交流电源的频率为50 Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻计数点之间还有4个点未画出．则计时器打点D时，纸带的速度大小vD________m/s，由该纸带可求得小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
【答案】(1)刻度尺 (2)否 (3)0.69 0.90
【解析】(1)根据实验所要进行的测量可知，本实验中除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要刻度尺．
(2)根据上述方案做实验，通过力传感器可测出拉小车的力，因此不需要沙桶和沙子的总质量远小于车的质量．
(3)由于每相邻的两个计数点间还有四个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s
根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可以求出加速度的大小，即x2－x1＝aT2
解得a＝eq \f(0.055 0－0.046 0,0.12) m/s2＝0.90 m/s2
根据匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出打C点时小车的瞬时速度大小．
vC＝eq \f(xBD,tBD)＝eq \f(0.055 0＋0.064 0,2×0.1) m/s＝0.60 m/s
所以vD＝vC＋at＝(0.60＋0.90×0.1)m/s＝0.69 m/s.
4.如图(a)(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放。
(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材情况下，如何判定调节到位？
_____________________________________________________________________。
(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是
____________________________________________________________________。
(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有________________________，实验时必须满足的条件是________；乙同学在实验时需要测量记录的物理量有________________________。
(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是________。(填选项前字母)
A.应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量
B.应使A位置与光电门间的距离适当大些
C.应将气垫导轨调节水平
D.应使细线与气垫导轨平行
【答案】 (1)在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动
(2)A位置与光电门B间的距离L
(3)所挂钩码的质量m和滑块的质量M m≪M 传感器的读数和滑块的质量M
(4)A
【解析】 (1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。
(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零。到达光电门B的瞬时速度v＝eq \f(d,Δt)，根据初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门B间的距离L即可求得滑块的加速度。
(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码(设质量为m)所受的合外力等于钩码的重力mg，则有mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，认为滑块所受合外力等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力(设为FT，可直接读出)，则有FT＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量M。
(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。
三．练名校真题
1.(2020·福建厦门一中月考)小米同学用如图所示装置探究物体的加速度与力的关系。实验时保持小车(含车中重物)的质量不变，细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a。
(1)下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F”这一条件的有________。
A.实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力
B.实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行
C.小车的质量应远小于钩码的质量
D.实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车
(2)如图为实验中打出的一条纸带，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离。已知所用电源的频率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2(结果保留2位小数)。
(3)改变细线下端钩码的个数，得到a－F图像如图所示，造成图线不过原点的原因可能是_______________________________________________________。
【答案】 (1)AB (2)0.93 (3)平衡摩擦力过度
【解析】 (1)实验前应将木板远离定滑轮一端适当垫高，以平衡摩擦力，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F，选项A正确；实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行，这样细线下端悬挂钩码的重力才能视为小车受到的合力F，选项B正确；要使得细线下端悬挂钩码的重力等于小车受到的合力，则要使得小车的质量应远大于钩码的质量，选项C错误；实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车，这一操作对保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F”这一条件无影响，选项D错误。
(2)根据Δx＝aT2可得小车的加速度a＝eq \f(xCE－xAC,4T2)＝eq \f(0.163 6－0.063 2－0.063 2,4×0.12) m/s2＝0.93 m/s2。
(3)由图像可知，小车上拉力为零时就有了加速度，可知是由于平衡摩擦力时木板抬的过高，平衡摩擦力过度引起的。
2.(2020·石嘴山市三中期中)为了探究质量一定时加速度与力的关系。一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的总质量(滑轮质量不计)。
(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是________。
A.用天平测出砂和砂桶的质量
B.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数
D.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带
E.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)。已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为________。
A.2tan θ B.eq \f(1,tan θ)
C.k D.eq \f(2,k)
【答案】 (1)BCD (2)1.3 (3)D
【解析】 (1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，A、E错误；将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，B正确；打点计时器使用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力的关系，要记录弹簧测力计的示数，C正确；改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，D正确。
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，两个相邻计数点的时间间隔为0.06 s，由Δx＝aT2
可得a＝eq \f(（3.8＋3.3＋2.8）×10－2－（1.4＋1.9＋2.3）×10－2,（3×0.06）2) m/s2≈1.3 m/s2
(3)由牛顿第二定律得2F＝Ma
则a＝eq \f(2,M)F
a－F图像的斜率k＝eq \f(2,M)
小车质量为M＝eq \f(2,k)，故D正确。
3.(2021·恩施州期中)为了探究物体质量一定时加速度与力的关系，某同学设计了如图1所示的实验装置，其中M为小车和小车上的滑轮的总质量，m为沙和沙桶的总质量，力传感器可测出轻绳中的拉力大小．
(1)下列实验操作中，一定要进行的是________．
A．用天平测出沙和沙桶的总质量
B．将带滑轮的长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力
C．调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行
D．为减小误差，一定要保证m远小于M
(2)该同学在实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为____________ m/s2(结果保留三位有效数字)．
(3)该同学以力传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线(图象没有画出)，求得图线的斜率为k，则小车和小车上的滑轮的总质量为________．
A.eq \f(1,k) B．k C.eq \f(2,k) D．2k
【答案】：(1)BC (2)2.00 (3)C
【解析】：(1)本题拉力可以由力传感器测出，不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也就不需要使小桶(包括沙)的质量远小于车的总质量，故A、D错误；该题是力传感器测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；调整力传感器和定滑轮的高度，使连接它们的轻绳与长木板平行，故C正确．
(2)由于两计数点间还有四个点没有画出，故相邻计数点的时间间隔为0.1 s，由Δx＝aT2可得：a＝eq \f(7.10＋9.13＋11.09－1.10－3.09－5.12,9×0.12)×10－2 m/s2≈2.00 m/s2.
(3)对a－F图象来说，图象的斜率表示小车和小车上的滑轮的总质量的倒数，此题，力传感器的示数F＝eq \f(1,2)F合，故小车和小车上的滑轮的总质量为m＝eq \f(2,k)，故C正确，A、B、D错误．
4．(2021·东胜校级月考)为了探究“加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是( )
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰做匀加速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
(2)某学生在平衡摩擦力时，不慎使长木板倾角偏小．则他所得到的a－F关系应该是图2中的哪根图线？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)．
(3)某同学在实验中得到的纸带如图3所示，已知实验所用电源的频率为50 Hz.据纸带可求出小车的加速度大小为__________ m/s2(结果保留两位有效数字)．
【答案】：(1)D (2)D (3)3.2
【解析】：(1)平衡摩擦力就是让小车在无拉力的作用下做匀速直线运动，让重力沿斜面的分力等于小车受到的摩擦力．所以平衡时应将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故A、B、C错误，D正确．
(2)把长木板的一端垫得过低，使得倾角偏小，会导致重力沿斜面向下的分力偏小，摩擦力偏大，而且重力沿斜面向下的分力小于摩擦力，这样在绳子的拉力大于摩擦力时，小车就会产生加速度，故选项D正确．
(3)计数点间的时间间隔：t＝2×0.02 s＝0.04 s，
由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2可知，加速度为：a＝eq \f(sCE－sAC,4t2)＝eq \f(（7.21＋7.72）－（6.19＋6.70）,4×0.042)×10－2 m/s2≈3.2 m/s2.
5．(2021·昆明模拟)探究“加速度与力、质量关系”的实验装置如图甲所示，小车后面固定一条纸带，穿过电火花打点计时器，细线一端连着小车，另一端通过光滑的定滑轮和动滑轮与挂在竖直面内的拉力传感器相连，拉力传感器用于测小车受到拉力的大小．
(1)关于平衡摩擦力，下列说法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，需要在动滑轮上挂上钩码
B．改变小车质量时，需要重新平衡摩擦力
C．改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力
(2)实验中________(选填“需要”或“不需要”)满足所挂钩码质量远小于小车质量．
(3)某同学根据实验数据作出了加速度a与力F的关系图象如图乙所示，图线不过原点的原因是________．
A．钩码质量没有远小于小车质量
B．平衡摩擦力时木板倾角过大
C．平衡摩擦力时木板倾角过小或未平衡摩擦力
【答案】：(1)C (2)不需要 (3)B
【解析】：(1)平衡摩擦力时，不需要在动滑轮上挂上钩码，故A错误；实验过程改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；实验前平衡摩擦力后，在实验过程中改变小车拉力时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确．
(2)小车所受拉力可以由力传感器测出，不需要满足钩码质量远小于小车质量；
(3)由图示图象可知，拉力为零时小车已经产生加速度，说明小车受到的合力大于细线的拉力，这是由于平衡摩擦力时木板倾角过大、平衡摩擦力过大造成的，故B正确，A、C错误．
砝码盘中砝码总重力F/N
0.196
0.392
0.588
0.784
0.980
加速度
a/(m·s－2)
0.69
1.18
1.66
2.18
2.70
次数
F/N
veq \\al(2,B)－veq \\al(2,A)/(m2·s－2)
a/(m·s－2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.34
2.44
4
2.62
4.65
5
3.00
5.49
5.72