高中人教版 (2019)1 功与功率同步测试题

这是一份高中人教版 (2019)1 功与功率同步测试题，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列有关功和功率的说法，正确的是( )
A. 做功越多，功率越大
B. 功是标量，做功−3 J比−5 J多
C. 功的正负是由位移和力的方向共同决定的
D. 汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定
2. 类比是一种常用的研究方法，教科书利用微元思想由v—t图像推导出匀变速直线运动的位移公式。借鉴此方法，判断下列关于图线和横轴围成的面积(图中阴影部分)的说法，其中不正确的是( )
A. 若纵坐标表示力F，横坐标表示位移x，则图像面积表示力做的功W
B. 若纵坐标表示机器的功率P，横坐标表示时间t，则图像面积表示机器做的功W
C. 若纵坐标表示加速度a，横坐标表示时间t，则图像面积表示速度变化量Δv
D. 若纵坐标表示力F，横坐标表示速度v，则图像面积表示此力的功率P
3. 一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数1v和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力不变，赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法中正确的是( )
A. 赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动
B. 赛车的质量为20kg C. 赛车所受阻力大小为500N
D. 赛车速度大小为5m/s时，加速度大小为50m/s2
4. 关于功率概念，下列说法中正确的是( )
A. 力对物体做的功越多，力做功的功率越大 B. 功率是描述物体做功快慢的物理量
C. 从公式P=Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D. 当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零
5. 图为中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30 s内连续做了10个完整的引体向上。则( )
A. “上引”过程单杠对人做正功B. “下放”过程单杠对人做负功
C. 在30 s内人的重力做的总功为零D. 在30 s内人克服重力做功的功率为零
6. 如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆AB限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则下列说法正确的是( )
A. 物体受摩擦力大小与传送带速度有关
B. 传动带速度越大，所需拉力越大
C. 物体对水平杆B有压力
D. 当传送带速度为v时，拉力的功率P=μmgv02v2+ v02
二、多选题
7. F1赛车全称：世界一级方程式锦标赛．F1赛车是世界上最昂贵、速度最快、科技含量最高的运动，是商业价值最高，魅力最大，最吸引人观看的体育赛事。因为影响范围广，知名度高，与世界杯足球赛，奥林匹克运动会，并称为“世界三大运动”.在上海站的一场比赛中，质量为600kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数1v的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 赛车的功率为180kW
B. 赛车做匀加速直线运动
C. 赛车运动过程中所受阻力大小为2000N
D. 当赛车速度大小为10m/s时，赛车的加速度为27m/s2
三、计算题
8. 小明自主探究竖式电梯，查阅铭牌得知轿厢A的质量m1=200kg，配重B质量m2=600kg，最大载重m3=800kg，最大运行速度vm=2m/s，电梯上行过程可简化如图。现电梯满载由静止开始以加速度a=2m/s2上行，达到最大速度后匀速上行，然后以加速度a=2m/s2减速上行直到停止，共升高30米。忽略一切摩擦，g取10m/s2，电梯满载时，求：
(1)电梯升高30米所用的时间t；
(2)上行过程中电动机的最大功率P。
9. “铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放、大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/ℎ，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住，设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
(1)求甲站到乙站的距离;
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10−6克)
10. 如图甲所示，质量为1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，斜面足够长。现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末将拉力撤去，物体运动的v−t图像如图乙所示，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)拉力F在第1s内的平均功率。
11. 某新能源汽车采用混合动力设计，其发动机最大输出功率为30 kW，质量为700 kg，行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。为了测试这种汽车的性能，质量为50 kg的工程师驾驶该汽车在实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车所受牵引力F与车速倒数v−1间的关系图线ABC，如图所示。线段AB平行于横轴，BC的延长线过坐标原点。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)请根据图线ABC判断汽车做什么运动。
(2)工程师驾驶汽车在实验路段上行驶的最大车速。
(3)汽车速度为v1=10 m/s和v2=30 m/s时的加速度大小。
功率
一、单选题
1. 下列有关功和功率的说法，正确的是( )
A. 做功越多，功率越大
B. 功是标量，做功−3 J比−5 J多
C. 功的正负是由位移和力的方向共同决定的
D. 汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定
【答案】C
【解析】
A.力对物体做功多，如果用的时间也很长，那么功率也不一定大，故A错误；
B.功是标量，“−”表示做负功，−3J比−5J做的负功少，故B错误；
C， 由W=Fxcsθ可知，正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间夹角大于90°，故C正确。
D.汽车以最大速度行驶后，牵引力和阻力相等，由P=Fv=fv，汽车的最大行驶速度由汽车的额定功率和阻力共同决定，故D错误。
故选C。
2. 类比是一种常用的研究方法，教科书利用微元思想由v—t图像推导出匀变速直线运动的位移公式。借鉴此方法，判断下列关于图线和横轴围成的面积(图中阴影部分)的说法，其中不正确的是( )
A. 若纵坐标表示力F，横坐标表示位移x，则图像面积表示力做的功W
B. 若纵坐标表示机器的功率P，横坐标表示时间t，则图像面积表示机器做的功W
C. 若纵坐标表示加速度a，横坐标表示时间t，则图像面积表示速度变化量Δv
D. 若纵坐标表示力F，横坐标表示速度v，则图像面积表示此力的功率P
【答案】D
【解析】A.若纵坐标表示力F，横坐标表示位移x，则根据式子W = FΔx，结合微元法可知，F—x图像面积表示力做的功W，A正确，不符合题意；
B.若纵坐标表示机器的功率P，横坐标表示时间t，则根据式子W = PΔt，结合微元法可知，P—t图像面积表示力做的功W，B正确，不符合题意；
C.若纵坐标表示加速度a，横坐标表示时间t，则根据式子Δv = aΔt，结合微元法可知，a—t图像面积表示速度变化量Δv，C正确，不符合题意；
D.若纵坐标表示力F，横坐标表示速度v，则根据式子P = Fv，可知瞬时功率是坐标点到横纵坐标围成的矩形面积，不是图像面积，D错误，不符合题意。
故选D。
3. 一辆玩具赛车在水平直线跑道上由静止开始以10kW的恒定功率加速前进，赛车瞬时速度的倒数1v和瞬时加速度a的关系如图所示，已知赛车在跑道上所受到的阻力不变，赛车到达终点前已达到最大速度。下列说法中正确的是( )
A. 赛车做加速度逐渐增大的加速直线运动
B. 赛车的质量为20kg C. 赛车所受阻力大小为500N
D. 赛车速度大小为5m/s时，加速度大小为50m/s2
【答案】C
【解析】由牛顿第二定律Pv−f=ma，可知赛车做加速度逐渐减小的加速直线运动，根据公式整理得1v=mPa+fP，可见1v−a图象的斜率恒定为mP，与纵轴的截距为fP，结合图象可得fP=0.05s/m，mP=0.1−0.0520s3/m2，解得m=25kg ，f=500N，代入v=5m/s，解得a=60m/s2，故C正确，ABD错误。
4. 关于功率概念，下列说法中正确的是( )
A. 力对物体做的功越多，力做功的功率越大 B. 功率是描述物体做功快慢的物理量
C. 从公式P=Fv可知，汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D. 当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率为零，所以船行驶的速度也为零
【答案】B
【解析
AB.功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢，功率是描述做功快慢的物理量，故A错误，B正确；
C.汽车的发动机功率有额定值，不能超过额定值，故C错误；
D.当轮船航行时，如果牵引力与阻力相等时，合外力为零，此时发动机的实际功率不为零，轮船做匀速直线运动，故D错误。
故选B。
5. 图为中学生做引体向上的示意图。引体向上分为两个过程：身体从最低点升到最高点的“上引”过程，身体从最高点回到最低点的“下放”过程。某同学在30 s内连续做了10个完整的引体向上。则( )
A. “上引”过程单杠对人做正功B. “下放”过程单杠对人做负功
C. 在30 s内人的重力做的总功为零D. 在30 s内人克服重力做功的功率为零
【答案】C
【解析】
AB.“上引”和“下放”过程，单杠对人有拉力，但拉力的作用点并没有发生位移，故单杠对人不做功，故AB错误；
C.在30s内连续做了10个完整的引体向上，重心又回到了初始位置，故重力做的总功为零，故C正确；
D.学生的体重约60kg，引体向上时重心上升的高度约0.5m，完成一次引体向上克服重力做功为WG=mgℎ=60×10×0.5J=300J，则在30s内克服重力做功的平均功率为P=nWGt=10×30030W=100W，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，物体置于水平传送带上，物体两边安装了固定光滑的水平杆AB限制物体只能在其间运动。已知物体质量为m，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在水平拉力F的作用下以恒定速度v0匀速运动。传送带向右运动，其速度大小可改变，则下列说法正确的是( )
A. 物体受摩擦力大小与传送带速度有关
B. 传动带速度越大，所需拉力越大
C. 物体对水平杆B有压力
D. 当传送带速度为v时，拉力的功率P=μmgv02v2+ v02
【答案】D
【解析】
ABC.物体相对于传送带的速度大小v相对=v02+v2，方向与v0夹角为θ且tanθ=vv0，摩擦力方向与物体相对速度方向相反，大小f=μmg，与传送带速度无关，由平衡条件得拉力F=μmgcsθ=μmgv0v02+v2，A杆受到的压力为N=μmgsinθ=μmgvv02+v2，物体对B杆无压力，故ABC均错误；
D.当传送带速度为v时，拉力的功率P=Fv0=μmgv02v2+v02，故D正确。
二、多选题
7. F1赛车全称：世界一级方程式锦标赛．F1赛车是世界上最昂贵、速度最快、科技含量最高的运动，是商业价值最高，魅力最大，最吸引人观看的体育赛事。因为影响范围广，知名度高，与世界杯足球赛，奥林匹克运动会，并称为“世界三大运动”.在上海站的一场比赛中，质量为600kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数1v的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A. 赛车的功率为180kW
B. 赛车做匀加速直线运动
C. 赛车运动过程中所受阻力大小为2000N
D. 当赛车速度大小为10m/s时，赛车的加速度为27m/s2
【答案】AD
【解析】赛车以恒定功率加速，则P=Fv，由牛顿第二定律得：F−f=ma，代入得：Pv−f=ma，由数学变形得：a=Pm·1v−fm，由此可知a−1v图像的斜率为Pm，所以赛车的功率为：P=km=30.01×600W=180kW，故A正确。
B.因为阻力不变，功率不变，但速度发生变化，由Pv−f=ma知赛车的加速度发生变化，故赛车不做匀加速直线运动，故B错误。
C.由a=Pm·1v−fm可知赛车运动过程中所受阻力大小为f=3m=3×600N=1800N，故C错误。
D.当赛车速度大小为10 m/s时，由a=Pm·1v−fm可得赛车的加速度为27m/s2，故D正确。
三、计算题
8. 小明自主探究竖式电梯，查阅铭牌得知轿厢A的质量m1=200kg，配重B质量m2=600kg，最大载重m3=800kg，最大运行速度vm=2m/s，电梯上行过程可简化如图。现电梯满载由静止开始以加速度a=2m/s2上行，达到最大速度后匀速上行，然后以加速度a=2m/s2减速上行直到停止，共升高30米。忽略一切摩擦，g取10m/s2，电梯满载时，求：
(1)电梯升高30米所用的时间t；
(2)上行过程中电动机的最大功率P。
【答案】(1)电梯升高30米所用的时间t为16s；
(2)上行过程中电动机的最大功率P为14.4kW。
【解析】(1)加速上升时间：t1=vma，x1=12at12
因为加速段和减速段时间、位移相同，所以ℎ−2x1=vmt2 ，t=2t1+t2，解得：t=16s
(2)电梯向上加速过程中，由P=Fv可知，电动机的功率增大，当速度达到最大时，功率也达到最大，
对轿厢和载重受力分析，由牛顿第二定律得：T−m1g−m3g=(m1+m3)a
对配重受力分析，由牛顿第二定律得：F+m2g−T=m2a，解得：F=7200N
由功率：P=Fvm，可得：P=14.4kW
9. “铁腕治污”已成为国家的工作重点.地铁列车可实现零排放、大力发展地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放.若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达最高速度72km/ℎ，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住，设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N，匀速运动阶段牵引力的功率为6×103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
(1)求甲站到乙站的距离;
(2)如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气态污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10−6克)
【答案】
解：(1)v=72km/ℎ=20m/s；
匀加速直线运动的位移为：x1=v2⋅t1=202×20=200m
匀速直线运动的位移为：x2=vt2=20×80m=1600m
匀减速直线运动的位移为：x3=v2×t3=202×15m=150m
则总位移为：x=x1+x2+x3=200+1600+150m=1950m。
(2)设列车在第一阶段的牵引力为F，所做的功为W1，在第二阶段牵引力的功率为P，所做的功为W2，设燃油公交车从甲站到乙站做相同的功W，排放的污染物的质量为M，则：
W1=Fx1，W2=Pt2，W=W1+W2，M=W·(3×10−9kg⋅J−1)
联立以上公式，代入数据得：M=2.04kg。
【解析】(1)根据匀变速直线运动平均速度的推论求出匀加速和匀减速运动的位移，结合匀速运动的位移，求出总位移的大小。
(2)分别由功的计算公式：W=Fs和W=Pt求出牵引力对列车做的功，结合燃油公交车每做1焦耳功排放气态污染物3×10−6克即可求解。
该题结合机车的功与功率的问题考查匀变速直线运动的综合应用，解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度的推论，并能灵活运用，基础题。
10. 如图甲所示，质量为1kg的物体置于倾角为θ=37°的固定斜面上，斜面足够长。现对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1s末将拉力撤去，物体运动的v−t图像如图乙所示，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)拉力F在第1s内的平均功率。
【答案】
解：(1)由v−t图像可知，撤去拉力F前，物体的加速度大小为a1=161m/s2=16m/s2
由牛顿第二定律得：F−mgsinθ−μmgcsθ=ma1
撤出拉力F后，物体的加速度大小为a2=163−1m/s2=8m/s2，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcsθ=ma2，代入数据得：μ=0.25 ，F=24N
(2)物体在第1s内发生的位移为图像与时间轴围成的三角形的面积，故x=162m=8m
拉力F在第1s内做功为W=Fx，拉力F在第1s内的平均功率为P−=Wt，代入数据可得P−=192W。
【解析】(1)根据图像得出加速度，结合牛顿第二定律可以求出动摩擦因数；
(2)先求出第一秒内拉力的功，再利用平均功率的公式求出平均功率大小。
在求平均功率时，要注意可以利用功率的定义式P−=Wt，也可以利用P−=Fv−，在做题时要注意选择合适的公式。
11. 某新能源汽车采用混合动力设计，其发动机最大输出功率为30 kW，质量为700 kg，行驶时所受总阻力约为车和驾驶员总重的0.1倍。为了测试这种汽车的性能，质量为50 kg的工程师驾驶该汽车在实验路段上以某种方式行驶，通过计算机采集实验数据，绘出了汽车所受牵引力F与车速倒数v−1间的关系图线ABC，如图所示。线段AB平行于横轴，BC的延长线过坐标原点。重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)请根据图线ABC判断汽车做什么运动。
(2)工程师驾驶汽车在实验路段上行驶的最大车速。
(3)汽车速度为v1=10 m/s和v2=30 m/s时的加速度大小。
【答案】
解：(1)图中AB段F不变，可知汽车所受的合力不变，汽车做匀加速直线运动；
图中BC段F与v−1成正比例关系，即Fv为定值，根据P=Fv可知汽车在恒定功率下做加速运动，所以汽车做加速度减小的加速运动；
(2)当汽车的牵引力与阻力相等时，汽车的行驶速度最大。F=f=0.1(m+m′)g=750N
vm=PF=Pf=30×103750m/s=40m/s；
(3)图像中B点汽车的速度为vB=10.05m/s=20m/s，当汽车的速度v1=10m/s时，因小于20m/s，故对应图像中的牵引力F1=1500N由牛顿第二定律得F1−f=(m+m′)a1代入数据解得a1=1m/s2
汽车的速度v2=30 m/s时，因大于20m/s，对应图像BC段，汽车在恒定功率下做加速运动，由P=F2v2，解得对应的牵引力为F2=1000N，由牛顿第二定律得F2−f=(m+m′)a2代入数据解得a2=13m/s2。