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    精品解析:上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(原卷版)

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    这是一份精品解析:上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(原卷版),共2页。试卷主要包含了 若集合,,则A______B, 函数的零点为______, 函数的递增区间是______, 函数,的最大值为______, 满足条件等内容,欢迎下载使用。
    1. 函数的定义域是________.
    2. 若等式恒成立,则常数a与b的和为______.
    3. 若集合,,则A______B.(用符号“”“=”或“”连接)
    4. 设集合,,若,则实数m的取值范围是______.
    5. 函数的零点为______.
    6. 函数的递增区间是______.
    7. 若指数函数在R上是严格减函数,则实数m取值范围是______.
    8. 函数,的最大值为______.
    9. 若关于x的不等式的解集为R,则实数m的取值范围是______.
    10. 满足条件:集合M的个数为______.
    11. 若,则的最小值为______.
    12. 设集合,对M的任一非空子集A,令为集合A中元素的最大值与最小值之和,则所有这样的的算术平均值为______.
    二.选择题(本大题共有4题,满分20分,每题5分)
    13. 下列函数中,既是奇函数,又在定义域内是严格增函数的是( )
    A. B. C. D.
    14. 若A、B均为集合,则“AB”是“”的( )
    A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
    C 充要条件D. 既不充分也不必要条件
    15. 用反证法证明命题:“对于三个实数a、b、c,若,则或”时,提出的假设正确的是( )
    A. 且B. 或
    C. D. 16. 方程实数根的个数是( )
    A. 0B. 1C. 2D. 3
    三.解答题(本大题共有5题,满分76分)
    17. 已知全集,,,求.
    18. 已知、是一元二次方程的两个不相等的实数根,且,求实数的值.
    19. 已知幂函数在其定义域上是严格增函数,且().
    (1)求m的值;
    (2)解不等式:.
    20. 某科技公司研究表明:该公司市场占有率与每年研发经费(单位:亿元)满足关系式:,其中为实常数.
    (1)若时,该公司市场占有率不低于,则每年研发经费至少需要多少亿元?
    (2)若时,求该公司市场占有率的最大值.
    21. 设是定义在[m,n]()上的函数,若存在,使得在区间上是严格增函数,且在区间上是严格减函数,则称为“含峰函数”,称为峰点,[m,n]称为含峰区间.
    (1)试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”?若是,指出峰点;若不是,请说明理由;
    (2)若(,a、b、)是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”,且值域为[0,4],求a的取值范围;
    (3)若是[1,2]上的“含峰函数”,求t的取值范围.

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