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    2023—2024学年浙教版数学七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角同步练习(含答案)

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    初中数学浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角同步训练题

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    这是一份初中数学浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角同步训练题,共8页。

    一、选择题
    1.下图中,属于内错角的是( )
    A.∠1和∠3B.∠1和∠4C.∠1和∠2D.∠2和∠4
    2.如图,与∠1是同旁内角的是( )
    A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
    3.如图,与∠α构成同位角的角的个数为( )
    A.1B.2C.3D.4
    4.在如图所示的字母“F”中,∠1和∠2的位置关系是( )
    A.互为邻补角B.互为内错角
    C.互为同位角D.互为同旁内角
    5.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法不正确的是( )
    A.∠1和∠4是同位角B.∠2和∠3是内错角
    C.∠1和∠2是对顶角D.∠3和∠4是邻补角
    6.下列说法不正确的个数有( )
    ①垂线段最短;②同旁内角互补;③平行于同一条直线的两条直线互相平行;④无限小数都是无理数;⑤如果m是任意实数,则点P(m+1,m−3)一定不在第二象限.
    A.5个B.4个C.3个D.2个
    7.如图,AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,那么∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是( )
    A.是同位角且相等B.不是同位角但相等
    C.是同位角但不等D.不是同位角也不等
    8.在我们常见的英文字母中,也存在着同位角、内错角,在下面几个字母中,含有内错角最少的字母是( )
    A.B.
    C.D.
    二、填空题
    9.如图,给出以下结论:①∠1与∠3是对顶角;②∠1与∠3是同旁内角;③∠2与∠5是同位角;④∠3与∠4是内错角.其中正确的是 .(填序号)
    10.如图,与∠A 是同旁内角的角共有 个.
    11.如图,与∠1成同位角的角的个数为a,与∠1成内错角的角的个数为b,则a与b的大小关系是 .
    12.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零这是一种常见的数学解题思想.
    (1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了 对同旁内角.
    (2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A、B、C,图中一共有 对同旁内角.
    (3)在同一平面内四条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角.
    (4)在同-平面内n条直线两两相交,最多可以形成 对同旁内角.
    三、解答题
    13.如图所示,回答下列问题.
    (1)请写出直线AB.CD被AC所截形成的内错角;
    (2)请写出直线AB.CD被BE所截形成的同位角;
    (3)找出图中∠1的所有同旁内角.
    14.如图,已知CF是∠ACB的平分线,交AB于点F,D,E,G分别是AC,AB,BC上的点,且∠3=∠ACB,∠4+∠5=180°.
    (1)图中∠1与∠3是一对 ,∠2与∠5是一对 (填“同位角”或“内错角”或“同旁内角”);
    (2)判断CF与DE是什么位置关系?说明理由;
    (3)若CF⊥AB,垂足为F,∠A=58°,求∠ACB的度数.
    15.【概念认识】
    两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角,如果两条直线的夹角为α,那么我们称这两条直线是“α相交线”例如;如图①,直线m和直线n为“α相交线”我们已经知道两条平行线被第三条直线所截,同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,那么若两条直线为“α相交线”,它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢?
    (1)【初步研究】
    如图②,直线m与直线n是“α相交线”,求证:∠1−∠2=α
    请补充完整小明的证明过程,并用另一种不同的方法进行证明
    (2)【深入思考】
    如图④,直线m与直线n是α相交线,
    ①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角,并直接写出内错角与α的关系;
    ②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角,并直接写出每对同旁内角与α的关系;
    (3)【综合运用】
    如图⑤,已知∠α,用直尺和圆规按下列要求作图,
    如图⑥,直线AB外求作一点M,使得直线MA与直线MB是“α相交线”(不写作图过程,保留作图痕迹).
    答案解析部分
    1.答案:B
    2.答案:D
    3.答案:C
    4.答案:C
    5.答案:A
    6.答案:D
    7.答案:B
    8.答案:C
    9.答案:①③④
    10.答案:4
    11.答案:a

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