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精品解析：河北省邯郸市成安县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：河北省邯郸市成安县2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算天地，动手操作，按要求画图，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 一个数由六十个亿、五千零二十个万和4百个一组成，这个数写作________，读作________，改写成用“万”作单位的数是________，四舍五入到亿位约是________。
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，前轮滚动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。
3. 的分数单位是________，它去掉________个这样的分数单位是最小的合数。
4. 六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少________%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有________人。
5. 已知（x、y不为0），那么x与y成________比例。
6. 小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米。这张照片的比例尺是________。
7. 4.25时＝________分 9.05立方米＝________立方米________立方分米
8. 15÷________＝________（填最简分数）＝0.375＝21∶________＝________%。
9. ※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇……第30个图形是________，第53个图形是________。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
10. 一年有12个月，其中有7个大月和5个小月。（ ）
11. 两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。（ ）
12. 在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。（ ）
13. 任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。（ ）
14. 三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
15. 一条绳子剪去米，还剩，那么剪去部分和剩下部分相比，（ ）。
A. 剪去的长B. 一样长C. 剩下的长D. 无法确定
16. 已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（ ）
A. πrB. πr+r C. πr+rD. πr+2r
17. 12∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A. 15B. 24C. 3D. 36
18. 15□0是一个四位数，在□里填上一个数字，使它同时能被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。
A. 2B. 3C. 4D. 5种
19. 下列年份中，（ ）闰年。
A. 1900B. 2000C. 2018D. 2022
四、计算天地。（8＋12＋9＝29分）
20. 直接写得数
364＋298＝ 0.52＝ 0.48÷0.8＝ （）×12＝
10÷10%＝ 250×0.4＝ ＝ 1.9×8×＝
21. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）73×80%＋28÷－0.8 （2）2.25－＋3.75－ （3）4×0.8×12.5×25%
22. 解方程或解比例。
12×4＋x＝6.3 ∶3＝4∶x
五、动手操作，按要求画图。（2＋3＋3＝8分）
23. 动手操作，按要求画图
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移 格，使平移后的三角形的一个顶点位置在（6，4）上。请画出平移后的图形。
（3）画出图中四边形的对称轴，并画出这个四边形按2∶1放大后的图形。
六、解决问题。（5＋6＋9＋6＋6＝32分）
24. 某工程队抢险救灾，为灾民打开一条生命通道一抢修一条12千米的公路。前4小时清理了2.4千米；照这样计算，再过几小时就可以打通这条通道？
25. 学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，故事类图书占图书总册数的，已知科普类比故事类图书多280册。学校图书馆共有图书多少册？
26. 一张长方形铁皮，长18.84分米，宽6分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少平方分米？水桶的容积是多少？
27. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？
28. 为了倡导建设“节约型社会”，某市鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：
聪聪家6月份大约用电150千瓦时，其中谷时用电量和峰时用电量的比是2∶3。聪聪家6月份应付电费多少元？时段
峰时（8:00－21:00）
谷时（21:00－次日8:00）
每千瓦时电价/元
058
0.36
2022年河北省邯郸市成安县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共21分）
1. 一个数由六十个亿、五千零二十个万和4百个一组成，这个数写作________，读作________，改写成用“万”作单位的数是________，四舍五入到亿位约是________。
【答案】 ①. 6050200400 ②. 六十亿五千零二十万零四百 ③. 605020.04万 ④. 61亿
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】六十个亿、五千零二十个万和4百个一写作：6050200400
6050200400读作：六十亿五千零二十万零四百
6050200400＝605020.04万
6050200400≈61亿
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，前轮滚动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 3.14 ②. 4.71
【解析】
【分析】滚动一周前进的距离就是压路机的底面周长，压路面积＝圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，计算即可。
【详解】3.14×1＝3.14（米），压路机前进3.14米。
3.14×1×1.5＝4.71（平方米），压路的面积是4.71平方米。
【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积的计算，掌握公式认真解答即可。
3. 的分数单位是________，它去掉________个这样的分数单位是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 17
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位，把带分数转化成假分数，这个数的分数单位是，表示它有45个这样的分数单位，最小的合数是4，通分成分母是7的假分数，用减去，等于，分子是17，表示要去掉17个这样的分数单位后，才能等于最小的合数。
【详解】由分析可得：＝，分数单位是；
－4＝，即它去掉17个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
4. 六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少________%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有________人。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）份，40到50之间9的倍数，应该是45人，据此解答即可。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
所以这个班女生人数比男生人数少20%。
40到50之间9的倍数，应该是45人，
45÷（5＋4）×5
＝45÷9×5
＝25（人）
所以这个班男生有25人。
【点睛】本题考查的是比的应用，把男生人数看作5份，则女生人数是4份，是解答此题的关键。
5. 已知（x、y不为0），那么x与y成________比例。
【答案】反
【解析】
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】
根据比例的基本性质，可得：
xy＝28
乘积一定，x和y成反比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
6. 小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米。这张照片的比例尺是________。
【答案】1∶25
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】1.5米＝150厘米
6∶150＝1∶25
这张照片的比例尺是1∶25。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
7. 4.25时＝________分 9.05立方米＝________立方米________立方分米
【答案】 ①. 255 ②. 9 ③. 50
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【详解】4.25时＝255分
9.05立方米＝9立方米50立方分米
【点睛】熟练掌握时间单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
8. 15÷________＝________（填最简分数）＝0.375＝21∶________＝________%。
【答案】 ①. 40 ②. ③. 56 ④. 37.5
【解析】
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，最后把小数化为百分数，据此解答。
【详解】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5%
3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40
3∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数之间转化的方法是解答题目的关键。
9. ※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇……第30个图形是________，第53个图形是________。
【答案】 ①. 〇 ②. ※
【解析】
【分析】观察图可知：“※〇〇〇”这样的每4个图形看成一组，每组中第一个图形是“※”，剩下的3个是“〇”，先用30除以4求出商和余数，求出第30个图形是第几组的第几个，从而得出这个图形是什么图形；同理可以求出第53个图形是什么。
详解】30÷4＝7（组）……2（个）
第30个图形是第8组的第2个是〇；
53÷4＝13（组）……1（个）
第53个图形是第14组的第一个，是※。
【点睛】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
10. 一年有12个月，其中有7个大月和5个小月。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月为大月，大月为31天；4月、6月、9月、11月为小月。因此一年有7个大月和4个小月。
故答案为：×
11. 两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可解答。
【详解】8＋8＝16
16＜17
所以两根8厘米、一根17厘米长的铁丝首尾相接不能围成一个等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查了三角形三边关系的应用。
12. 在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这样的数可能是质数，也可能是合数。
【详解】在非0自然数中，凡是3的倍数可能是质数，也可能是合数，如3，是质数；6是合数。
故答案为：×
【点睛】本题是考查3的倍数特征，3的倍数是由各位上的数字之和决定的，这样的数可能是质数，也可能是合数。
13. 任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一个2号，据此判断即可。
【详解】任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。
14. 三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分成1＋1＋2＝4份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【详解】180°×＝90°
根据三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大的角又是90度，所以这个三角形又是一个等腰直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
15. 一条绳子剪去米，还剩，那么剪去部分和剩下部分相比，（ ）。
A. 剪去的长B. 一样长C. 剩下的长D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】将绳长看作单位“1”，已知还剩，则用去了（1－），据此解答即可。
【详解】1－＝
＞，所以剩下的长。
故答案为：C
【点睛】解决本题需区分两个分数的含义：米是具体的数量，是分率，表示的意义不同。
16. 已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（ ）
A. πrB. πr+r C. πr+rD. πr+2r
【答案】D
【解析】
【详解】略
17. 12∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A. 15B. 24C. 3D. 36
【答案】D
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】12∶5的后项增加15，即
5＋15＝20
20÷5＝4
要使比值不变，前项也应该乘4，即
12×4＝48
48－12＝36
相当于前项增加36。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
18. 15□0是一个四位数，在□里填上一个数字，使它同时能被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。
A. 2B. 3C. 4D. 5种
【答案】C
【解析】
【分析】被2整除特征：个位是0、2、4、6、8；
被3整除特征：各个数位上数字之和能被3整除；
被5整除特征：个位上是0或5的数；
同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。
【详解】15□0是一个四位数，因为个位是0，所以肯定能被2、5整除；
因为1＋5＋0＋0＝6
能被3整除，所以□可以填0；
因为1＋5＋3＋0＝9
能被3整除，所以□可以填3；
因为1＋5＋6＋0＝12
能被3整除，所以□可以填6；
因为1＋5＋9＋0＝15
能被3整除，所以□可以填9；
因此□可以填0、3、6、9，最多有4种填法。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并能灵活运用。
19. 下列年份中，（ ）是闰年。
A. 1900B. 2000C. 2018D. 2022
【答案】B
【解析】
【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
【详解】A．1900÷400＝4……300
有余数，是平年；
B．2000÷400＝5
没有余数，是闰年；
C．2018÷4＝504……2
有余数，是平年；
D．2022÷4＝505……2
有余数，是平年。
所以是闰年的是2000年。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
四、计算天地。（8＋12＋9＝29分）
20. 直接写得数。
364＋298＝ 0.52＝ 0.48÷0.8＝ （）×12＝
10÷10%＝ 250×0.4＝ ＝ 1.9×8×＝
【答案】662；0.25；0.6；7；
100；100；；1.9
【解析】
【详解】略
21. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）73×80%＋28÷－0.8 （2）2.25－＋3.75－ （3）4×0.8×12.5×25%
【答案】（1）80；（2）5；（3）10
【解析】
【分析】（1）先把百分数化成小数，根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为73×0.8＋28×0.8－0.8，再根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和减法性质，把式子转化为（2.25＋3.75）－（＋），进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为（2.25＋3.75）－（＋），进行简算。
【详解】（1）73×80%＋28÷－0.8
＝73×0.8＋28×0.8－0.8
＝（73＋28－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
（2）2.25－＋3.75－
＝（2.25＋3.75）－（＋）
＝6－1
＝5
（3）4×0.8×12.5×25%
＝（4×0.25）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
22. 解方程或解比例。
1.2×4＋x＝6.3 ∶3＝4∶x
【答案】x＝4.5；x＝4；x＝24
【解析】
【分析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。
【详解】1.2×4＋x＝6.3
解：1.2×4＋x－4.8＝6.3－4.8
x＝15
x÷＝1.5÷
x＝4.5
解：75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
∶3＝4∶x
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝24
五、动手操作，按要求画图。（2＋3＋3＝8分）
23. 动手操作，按要求画图。
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移 格，使平移后的三角形的一个顶点位置在（6，4）上。请画出平移后的图形。
（3）画出图中四边形的对称轴，并画出这个四边形按2∶1放大后的图形。
【答案】（2）4（1）（2）（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形；
（2）根据图形平移的性质，将三角形ABC按平移条件先向下平移3格，再根据数对表示位置的方法第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出顶点位置，可得再向右平移4格，据此画出平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，对称轴两边的图形完全重合，据此画出四边形的对称轴；四边形的四条边分别是1，1，2和2，按照2∶1放大后，四边形的四条边分别是2，2，4和4，据此即可画图；据此解答。
【详解】（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4格，使平移后的三角形的一个顶点位置在（6，4）上。
（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移的性质及应用，图形放大的方法及应用，轴对称的性质及应用。
六、解决问题。（5＋6＋9＋6＋6＝32分）
24. 某工程队抢险救灾，为灾民打开一条生命通道一抢修一条12千米的公路。前4小时清理了2.4千米；照这样计算，再过几小时就可以打通这条通道？
【答案】16小时
【解析】
【分析】我们运用要抢修的公路长度减去已经清理了的长度，求出剩下要清理的长度，再用已经清理了的长度除以4，求出清理的工作效率，最后用剩下要清理的长度除以工作效率，就是再过几小时就可以打通这条通道。
【详解】（12－2.4）÷（2.4÷4）
＝9.6÷0.6
＝16（小时）
答：再过16小时就可以打通这条通道。
【点睛】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
25. 学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，故事类图书占图书总册数的，已知科普类比故事类图书多280册。学校图书馆共有图书多少册？
【答案】2800册
【解析】
【分析】根据题意把图书馆图书的总册数看作是单位“1”，科普读物册数占图书总数的35%，故事类图书册数占图书总数的，科普类比故事类图书多占了总册数的（35%－），已知科普类比故事类图书多280册，就是总册数的（35%－）是280册，据此用除法计算即可求出学校图书馆共有图书多少册。
【详解】280÷（35%－）
＝280÷10%
＝2800（册）
答：学校图书馆一共有图书2800册。
【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出280册对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
26. 一张长方形铁皮，长18.84分米，宽6分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少平方分米？水桶的容积是多少？
【答案】表面积是141.3平方分米，容积是169.56升
【解析】
【分析】由题意可知，这个水桶的表面积等于水桶的侧面积加上一个底面的面积，根据根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×6＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝113.04＋3.14×9
＝113.04＋28.26
＝141.3（平方分米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个铁皮水桶的表面积是141.3平方分米，桶的容积是169.56升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？
【答案】12.5小时
【解析】
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出甲、乙两地路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可。
详解】30÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（55＋65）
＝1500÷120
＝12.5（小时）
答：12.5小时后相遇。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
28. 为了倡导建设“节约型社会”，某市鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：
聪聪家6月份大约用电150千瓦时，其中谷时用电量和峰时用电量的比是2∶3。聪聪家6月份应付电费多少元？
【答案】73.8元
【解析】
【分析】聪聪家6月份用电150千瓦，把用电量按2∶3进行比例分配，求出谷时用电量和峰时用电量，分别乘各自的单价即可，最后把各自的总价相加。
【详解】谷时：150×＝60（千瓦时）
峰时：150－60＝90（千瓦时）
60×0.36＋90×0.58
＝21.6＋52.2
＝73.8（元）
答：聪聪6月份应付电费73.8元。
【点睛】本题考查了从统计表中获取信息，完成本题要注意分阶段进行计算。时段
峰时（8:00－21:00）
谷时（21:00－次日8:00）
每千瓦时电价/元
0.58
0.36
1. 一个数由六十个亿、五千零二十个万和4百个一组成，这个数写作________，读作________，改写成用“万”作单位的数是________，四舍五入到亿位约是________。
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，前轮滚动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。
3. 的分数单位是________，它去掉________个这样的分数单位是最小的合数。
4. 六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少________%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有________人。
5. 已知（x、y不为0），那么x与y成________比例。
6. 小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米。这张照片的比例尺是________。
7. 4.25时＝________分 9.05立方米＝________立方米________立方分米
8. 15÷________＝________（填最简分数）＝0.375＝21∶________＝________%。
9. ※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇……第30个图形是________，第53个图形是________。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
10. 一年有12个月，其中有7个大月和5个小月。（ ）
11. 两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。（ ）
12. 在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。（ ）
13. 任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。（ ）
14. 三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。（ ）
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
15. 一条绳子剪去米，还剩，那么剪去部分和剩下部分相比，（ ）。
A. 剪去的长B. 一样长C. 剩下的长D. 无法确定
16. 已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（ ）
A. πrB. πr+r C. πr+rD. πr+2r
17. 12∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A. 15B. 24C. 3D. 36
18. 15□0是一个四位数，在□里填上一个数字，使它同时能被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。
A. 2B. 3C. 4D. 5种
19. 下列年份中，（ ）闰年。
A. 1900B. 2000C. 2018D. 2022
四、计算天地。（8＋12＋9＝29分）
20. 直接写得数
364＋298＝ 0.52＝ 0.48÷0.8＝ （）×12＝
10÷10%＝ 250×0.4＝ ＝ 1.9×8×＝
21. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）73×80%＋28÷－0.8 （2）2.25－＋3.75－ （3）4×0.8×12.5×25%
22. 解方程或解比例。
12×4＋x＝6.3 ∶3＝4∶x
五、动手操作，按要求画图。（2＋3＋3＝8分）
23. 动手操作，按要求画图
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移 格，使平移后的三角形的一个顶点位置在（6，4）上。请画出平移后的图形。
（3）画出图中四边形的对称轴，并画出这个四边形按2∶1放大后的图形。
六、解决问题。（5＋6＋9＋6＋6＝32分）
24. 某工程队抢险救灾，为灾民打开一条生命通道一抢修一条12千米的公路。前4小时清理了2.4千米；照这样计算，再过几小时就可以打通这条通道？
25. 学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，故事类图书占图书总册数的，已知科普类比故事类图书多280册。学校图书馆共有图书多少册？
26. 一张长方形铁皮，长18.84分米，宽6分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少平方分米？水桶的容积是多少？
27. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？
28. 为了倡导建设“节约型社会”，某市鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：
聪聪家6月份大约用电150千瓦时，其中谷时用电量和峰时用电量的比是2∶3。聪聪家6月份应付电费多少元？时段
峰时（8:00－21:00）
谷时（21:00－次日8:00）
每千瓦时电价/元
058
0.36
2022年河北省邯郸市成安县小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共21分）
1. 一个数由六十个亿、五千零二十个万和4百个一组成，这个数写作________，读作________，改写成用“万”作单位的数是________，四舍五入到亿位约是________。
【答案】 ①. 6050200400 ②. 六十亿五千零二十万零四百 ③. 605020.04万 ④. 61亿
【解析】
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】六十个亿、五千零二十个万和4百个一写作：6050200400
6050200400读作：六十亿五千零二十万零四百
6050200400＝605020.04万
6050200400≈61亿
【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1米，前轮滚动一周，压路机前进（ ）米，压路的面积是（ ）平方米。
【答案】 ①. 3.14 ②. 4.71
【解析】
【分析】滚动一周前进的距离就是压路机的底面周长，压路面积＝圆柱的侧面积，根据侧面积＝底面周长×高，计算即可。
【详解】3.14×1＝3.14（米），压路机前进3.14米。
3.14×1×1.5＝4.71（平方米），压路的面积是4.71平方米。
【点睛】此题考查了有关圆柱侧面积的计算，掌握公式认真解答即可。
3. 的分数单位是________，它去掉________个这样的分数单位是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 17
【解析】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位，把带分数转化成假分数，这个数的分数单位是，表示它有45个这样的分数单位，最小的合数是4，通分成分母是7的假分数，用减去，等于，分子是17，表示要去掉17个这样的分数单位后，才能等于最小的合数。
【详解】由分析可得：＝，分数单位是；
－4＝，即它去掉17个这样的分数单位是最小的合数。
【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
4. 六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班女生人数比男生人数少________%，如果该班人数在40～50人之间，那么这个班男生有________人。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】把男生人数看作5份，则女生人数是4份，全班人数为（4＋5）份，40到50之间9的倍数，应该是45人，据此解答即可。
【详解】（5－4）÷5×100%
＝1÷5×100%
＝20%
所以这个班女生人数比男生人数少20%。
40到50之间9的倍数，应该是45人，
45÷（5＋4）×5
＝45÷9×5
＝25（人）
所以这个班男生有25人。
【点睛】本题考查的是比的应用，把男生人数看作5份，则女生人数是4份，是解答此题的关键。
5. 已知（x、y不为0），那么x与y成________比例。
【答案】反
【解析】
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】
根据比例的基本性质，可得：
xy＝28
乘积一定，x和y成反比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系，就看两种量是比值一定还是乘积一定。
6. 小明的身高是1.5米，在照片上他的身高是6厘米。这张照片的比例尺是________。
【答案】1∶25
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】1.5米＝150厘米
6∶150＝1∶25
这张照片的比例尺是1∶25。
【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。
7. 4.25时＝________分 9.05立方米＝________立方米________立方分米
【答案】 ①. 255 ②. 9 ③. 50
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【详解】4.25时＝255分
9.05立方米＝9立方米50立方分米
【点睛】熟练掌握时间单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
8. 15÷________＝________（填最简分数）＝0.375＝21∶________＝________%。
【答案】 ①. 40 ②. ③. 56 ④. 37.5
【解析】
【分析】先把小数化为最简分数，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出除数和比的后项，最后把小数化为百分数，据此解答。
【详解】0.375＝＝3÷8＝3∶8＝37.5%
3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40
3∶8＝（3×7）∶（8×7）＝21∶56
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数之间转化的方法是解答题目的关键。
9. ※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇※〇〇〇……第30个图形是________，第53个图形是________。
【答案】 ①. 〇 ②. ※
【解析】
【分析】观察图可知：“※〇〇〇”这样的每4个图形看成一组，每组中第一个图形是“※”，剩下的3个是“〇”，先用30除以4求出商和余数，求出第30个图形是第几组的第几个，从而得出这个图形是什么图形；同理可以求出第53个图形是什么。
详解】30÷4＝7（组）……2（个）
第30个图形是第8组的第2个是〇；
53÷4＝13（组）……1（个）
第53个图形是第14组的第一个，是※。
【点睛】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
10. 一年有12个月，其中有7个大月和5个小月。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月为大月，大月为31天；4月、6月、9月、11月为小月。因此一年有7个大月和4个小月。
故答案为：×
11. 两根8厘米和一根17厘米的铁丝可以围成一个等腰三角形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可解答。
【详解】8＋8＝16
16＜17
所以两根8厘米、一根17厘米长的铁丝首尾相接不能围成一个等腰三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题是考查了三角形三边关系的应用。
12. 在非零自然数中，凡是3的倍数一定是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，这样的数可能是质数，也可能是合数。
【详解】在非0自然数中，凡是3的倍数可能是质数，也可能是合数，如3，是质数；6是合数。
故答案为：×
【点睛】本题是考查3的倍数特征，3的倍数是由各位上的数字之和决定的，这样的数可能是质数，也可能是合数。
13. 任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，每7天就有1天是星期二，每月只有一个2号，据此判断即可。
【详解】任意翻阅2022年的日历，翻到是星期二的可能性比翻到是2号的可能性大，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查可能性的大小，关键根据日常生活经验判断。
14. 三个角的度数比是1∶1∶2的三角形，一定是等腰直角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形中最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分成1＋1＋2＝4份，最大角占总和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角的度数，继而根据三角形的分类判断即可。
【详解】180°×＝90°
根据三个角的度数比是1∶1∶2可知，有两个角相等，两个角相等的三角形是等腰三角形，最大的角又是90度，所以这个三角形又是一个等腰直角三角形，原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）
15. 一条绳子剪去米，还剩，那么剪去部分和剩下部分相比，（ ）。
A. 剪去的长B. 一样长C. 剩下的长D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】将绳长看作单位“1”，已知还剩，则用去了（1－），据此解答即可。
【详解】1－＝
＞，所以剩下的长。
故答案为：C
【点睛】解决本题需区分两个分数的含义：米是具体的数量，是分率，表示的意义不同。
16. 已知半圆的半径是r，则计算它的周长算式是（ ）
A. πrB. πr+r C. πr+rD. πr+2r
【答案】D
【解析】
【详解】略
17. 12∶5的后项增加15，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A. 15B. 24C. 3D. 36
【答案】D
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】12∶5的后项增加15，即
5＋15＝20
20÷5＝4
要使比值不变，前项也应该乘4，即
12×4＝48
48－12＝36
相当于前项增加36。
故答案为：D
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
18. 15□0是一个四位数，在□里填上一个数字，使它同时能被2，3，5整除，最多有（ ）种填法。
A. 2B. 3C. 4D. 5种
【答案】C
【解析】
【分析】被2整除特征：个位是0、2、4、6、8；
被3整除特征：各个数位上数字之和能被3整除；
被5整除特征：个位上是0或5的数；
同时能被2、3、5整除的特征：个位是0且每一位上数字之和能被3整除。
【详解】15□0是一个四位数，因为个位是0，所以肯定能被2、5整除；
因为1＋5＋0＋0＝6
能被3整除，所以□可以填0；
因为1＋5＋3＋0＝9
能被3整除，所以□可以填3；
因为1＋5＋6＋0＝12
能被3整除，所以□可以填6；
因为1＋5＋9＋0＝15
能被3整除，所以□可以填9；
因此□可以填0、3、6、9，最多有4种填法。
故答案为：C
【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并能灵活运用。
19. 下列年份中，（ ）是闰年。
A. 1900B. 2000C. 2018D. 2022
【答案】B
【解析】
【分析】用选项中的年份除以4，整百年份除以400，有余数就是平年，没有余数就是闰年，据此解答。
【详解】A．1900÷400＝4……300
有余数，是平年；
B．2000÷400＝5
没有余数，是闰年；
C．2018÷4＝504……2
有余数，是平年；
D．2022÷4＝505……2
有余数，是平年。
所以是闰年的是2000年。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4（整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
四、计算天地。（8＋12＋9＝29分）
20. 直接写得数。
364＋298＝ 0.52＝ 0.48÷0.8＝ （）×12＝
10÷10%＝ 250×0.4＝ ＝ 1.9×8×＝
【答案】662；0.25；0.6；7；
100；100；；1.9
【解析】
【详解】略
21. 脱式计算，能简算的要简算。
（1）73×80%＋28÷－0.8 （2）2.25－＋3.75－ （3）4×0.8×12.5×25%
【答案】（1）80；（2）5；（3）10
【解析】
【分析】（1）先把百分数化成小数，根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为73×0.8＋28×0.8－0.8，再根据乘法分配律简算；
（2）根据加法交换律和减法性质，把式子转化为（2.25＋3.75）－（＋），进行简算；
（3）根据乘法交换律和结合律，把式子转化为（2.25＋3.75）－（＋），进行简算。
【详解】（1）73×80%＋28÷－0.8
＝73×0.8＋28×0.8－0.8
＝（73＋28－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
（2）2.25－＋3.75－
＝（2.25＋3.75）－（＋）
＝6－1
＝5
（3）4×0.8×12.5×25%
＝（4×0.25）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
22. 解方程或解比例。
1.2×4＋x＝6.3 ∶3＝4∶x
【答案】x＝4.5；x＝4；x＝24
【解析】
【分析】（1）先计算出方程左边的乘法算式，再根据等式的性质1和性质2，方程两边同时减去4.8，两边再同时除以，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以75，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，根据等式的性质2，两边再同时除以，解出方程。
【详解】1.2×4＋x＝6.3
解：1.2×4＋x－4.8＝6.3－4.8
x＝15
x÷＝1.5÷
x＝4.5
解：75x＝300
75x÷75＝300÷75
x＝4
∶3＝4∶x
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝24
五、动手操作，按要求画图。（2＋3＋3＝8分）
23. 动手操作，按要求画图。
（1）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。
（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移 格，使平移后的三角形的一个顶点位置在（6，4）上。请画出平移后的图形。
（3）画出图中四边形的对称轴，并画出这个四边形按2∶1放大后的图形。
【答案】（2）4（1）（2）（3）见解析
【解析】
【分析】（1）根据旋转的特征，图中三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的三角形；
（2）根据图形平移的性质，将三角形ABC按平移条件先向下平移3格，再根据数对表示位置的方法第一个数字表示列，第二个数字表示行，找出顶点位置，可得再向右平移4格，据此画出平移后的图形；
（3）根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，对称轴两边的图形完全重合，据此画出四边形的对称轴；四边形的四条边分别是1，1，2和2，按照2∶1放大后，四边形的四条边分别是2，2，4和4，据此即可画图；据此解答。
【详解】（2）将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4格，使平移后的三角形的一个顶点位置在（6，4）上。
（1）（2）（3）作图如下：
【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移的性质及应用，图形放大的方法及应用，轴对称的性质及应用。
六、解决问题。（5＋6＋9＋6＋6＝32分）
24. 某工程队抢险救灾，为灾民打开一条生命通道一抢修一条12千米的公路。前4小时清理了2.4千米；照这样计算，再过几小时就可以打通这条通道？
【答案】16小时
【解析】
【分析】我们运用要抢修的公路长度减去已经清理了的长度，求出剩下要清理的长度，再用已经清理了的长度除以4，求出清理的工作效率，最后用剩下要清理的长度除以工作效率，就是再过几小时就可以打通这条通道。
【详解】（12－2.4）÷（2.4÷4）
＝9.6÷0.6
＝16（小时）
答：再过16小时就可以打通这条通道。
【点睛】本题运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”进行解答即可。
25. 学校图书馆中，科普类图书占图书总册数的35%，故事类图书占图书总册数的，已知科普类比故事类图书多280册。学校图书馆共有图书多少册？
【答案】2800册
【解析】
【分析】根据题意把图书馆图书的总册数看作是单位“1”，科普读物册数占图书总数的35%，故事类图书册数占图书总数的，科普类比故事类图书多占了总册数的（35%－），已知科普类比故事类图书多280册，就是总册数的（35%－）是280册，据此用除法计算即可求出学校图书馆共有图书多少册。
【详解】280÷（35%－）
＝280÷10%
＝2800（册）
答：学校图书馆一共有图书2800册。
【点睛】本题的重点是找出单位“1”，求出280册对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。
26. 一张长方形铁皮，长18.84分米，宽6分米，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少平方分米？水桶的容积是多少？
【答案】表面积是141.3平方分米，容积是169.56升
【解析】
【分析】由题意可知，这个水桶的表面积等于水桶的侧面积加上一个底面的面积，根据根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】18.84×6＋3.14×（18.84÷3.14÷2）2
＝113.04＋3.14×9
＝113.04＋28.26
＝141.3（平方分米）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝28.26×6
＝169.56（立方分米）
169.56立方分米＝169.56升
答：这个铁皮水桶的表面积是141.3平方分米，桶的容积是169.56升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地相距30厘米。两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，几时后两车相遇？
【答案】12.5小时
【解析】
【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数据，求出甲、乙两地路程；然后根据“路程÷速度之和＝相遇时间”，代入数据，列式解答即可。
详解】30÷＝150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
1500÷（55＋65）
＝1500÷120
＝12.5（小时）
答：12.5小时后相遇。
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离的换算，利用路程、时间、速度三者之间的关系，解决实际的问题。
28. 为了倡导建设“节约型社会”，某市鼓励市民安装分时电表实行峰谷电价，具体收费标准如下：
聪聪家6月份大约用电150千瓦时，其中谷时用电量和峰时用电量的比是2∶3。聪聪家6月份应付电费多少元？
【答案】73.8元
【解析】
【分析】聪聪家6月份用电150千瓦，把用电量按2∶3进行比例分配，求出谷时用电量和峰时用电量，分别乘各自的单价即可，最后把各自的总价相加。
【详解】谷时：150×＝60（千瓦时）
峰时：150－60＝90（千瓦时）
60×0.36＋90×0.58
＝21.6＋52.2
＝73.8（元）
答：聪聪6月份应付电费73.8元。
【点睛】本题考查了从统计表中获取信息，完成本题要注意分阶段进行计算。时段
峰时（8:00－21:00）
谷时（21:00－次日8:00）
每千瓦时电价/元
0.58
0.36
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