精品解析：河南省鹤壁市山城区2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)

这是一份精品解析：河南省鹤壁市山城区2022年北师大版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共19页。试卷主要包含了我会填，可一定要认真呀！，我是小法官，精挑细选，我是计算小能手，动手动脑我最棒，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1. 两个等高圆柱的半径比是2∶3，它们的体积比是（ ）。
2. 填上合适的单位名称。
（1）明明跑100米用17（ ）。
（2）牙膏盒的体积约是90（ ）。
（3）爸爸体重约72（ ）。
（4）豹子奔跑速度可达到每小时120（ ）。
3. 上海到北京的实际距离大约是1020千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是30厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。
4. 第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，横线上的数读作（ ），建筑总面积约为2720000平方米改写成用万作单位的数是（ ）万平方米。
5. 一本书有x页，小明每天读30页，读了a天，剩下的页数用式子表示是（ ）。如果x＝200，那么还剩下（ ）页没有读。
6. 中国农历的“夏至”是一年中白昼长、黑夜最短的一天。2019年6月21日是“夏至”，这一天深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，那么白昼（ ）小时，黑夜（ ）小时。
7. 根据35×48＝1680，直接写出下面算式的结果。
3.5×4.8＝（ ） 168÷35＝（ ） 16.8÷4.8＝（ ）
8. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是80cm3，那么圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
9. “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
10. 把一根米长的木条平均截成5段，每段是这根木条的（ ）（填分数），每段长（ ）米。
二、我是小法官。（每题1分，共6分）
11. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
12. 圆柱的底面积一定，高与体积成正比例． （ ）
13. ……，第103个图形是。（ ）
14. 折线统计图关键是看出数量的增减变化。（ ）
15. 20∶4的最简整数比是4。（ ）
16. 圆的周长越长，圆周率就越大。（ ）
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分）
17. 如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）。
A. 京B. 冬C. 奥D. 会
18. 体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°
C. 顺时针旋转180°D. 逆时针旋转180°
19. 在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不确定
20. 观察下面的图形，（ ）是圆柱。
A. B. C. D.
21. 在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A. 百里挑一B. 百发百中C. 十拿九稳D. 平分秋色
四、我是计算小能手。（8＋12＝20分）
22. 直接写出得数。
5－3.4＝ 3.6÷0.06＝ ×0＝
40÷＝ ×＝ 40×0.25＝
16－4.4－5.6＝ ＋＝
23. 脱式计算。（挂☆的要用简便计算）
☆0.25×12.5×4×8 ÷[（－0.75）×]
☆2.4×92＋2.4×8 5400－2940÷28×27
五、动手动脑我最棒。[（3＋3）＋6＝12分]
24. 下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。
（1）请在图中表示出这个餐厅免费送餐范围。
（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（ ）家免费送餐。（填“小明”或“小红”）
25. 如图是小强同学最近四次的素养评估成绩统计图。
（1）从图中看，小强第（ ）次素养评估成绩最好，（ ）分。
（2）小强第四次素养评估成绩比第三次提高了百分之几？
（3）这四次素养评估的平均成绩是多少分？
六、走进生活，解决问题。[（4＋4）＋4＋5＋5＋5＋5＝32分]
26. 在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。
（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？
（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
27. 小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
28. 为了贯彻习近平总书记厉行节约、反对浪费的指示，某饭店推出以下措施：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最后的餐费还可以享受9折优惠。笑笑一家人共消费520元，并且“光盘”，那么笑笑家需实际支付多少元餐费？
29. 小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？
30 六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
31. 在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
2022年河南省鹤壁市山城区小升初数学试卷
一、我会填，可一定要认真呀！（每空1分，共20分）
1. 两个等高圆柱的半径比是2∶3，它们的体积比是（ ）。
【答案】4∶9
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式：，圆柱的体积是由圆柱的底面积和高两个条件决定的。当两个圆柱的高相等时，它们体积的比等于底面半径平方的比，据此判断。
【详解】22∶32＝4∶9
则它们体积比是4∶9。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式及比的意义。
2. 填上合适的单位名称。
（1）明明跑100米用17（ ）。
（2）牙膏盒的体积约是90（ ）。
（3）爸爸体重约72（ ）。
（4）豹子奔跑的速度可达到每小时120（ ）。
【答案】（1）秒##s
（2）立方厘米##cm3
（3）千克##kg （4）千米##km
【解析】
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、时间单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】（1）明明跑100米用17秒
（2）牙膏盒的体积约是90立方厘米。
（3）爸爸体重约72千克。
（4）豹子奔跑的速度可达到每小时120千米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
3. 上海到北京的实际距离大约是1020千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是30厘米。这幅地图的比例尺是（ ）。
【答案】1∶3400000
【解析】
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据解答即可。
【详解】30厘米∶1020千米
＝30厘米∶102000000厘米
＝1∶3400000
【点睛】本题考查了比例尺的意义，要注意单位的统一。
4. 第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，横线上的数读作（ ），建筑总面积约为2720000平方米改写成用万作单位的数是（ ）万平方米。
【答案】 ①. 一百五十四万三千七百 ②. 272
【解析】
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的“0”都不读出来，其余数位连续几个“0”都只读一个零；改写成用万作单位的数，就是在万位右下角点上小数点，然后再在数的后面写上“万”字。
【详解】第19届亚运会将于2022年在中国杭州举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1543700平方米，横线上的数读作一百五十四万三千七百，建筑总面积约为2720000平方米改写成用万作单位的数是272万平方米。
【点睛】题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位。
5. 一本书有x页，小明每天读30页，读了a天，剩下的页数用式子表示是（ ）。如果x＝200，那么还剩下（ ）页没有读。
【答案】 ①. x－30a ②. （200－30a）
【解析】
【分析】根据“一本书有x页，小明每天读30页，读了a天”可求出剩下的页数；
把x＝200代入前面求出的式子中即可求出还剩下多少页没读。
【详解】剩下的页数用式子表示是：x－30a；
当x＝200时
x－30a＝（200－30a）页
【点睛】此题考查用字母表示数，明确剩下的页数＝总页数﹣已读的页数是解题的关键。
6. 中国农历的“夏至”是一年中白昼长、黑夜最短的一天。2019年6月21日是“夏至”，这一天深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，那么白昼（ ）小时，黑夜（ ）小时。
【答案】 ①. 13.5 ②. 10.5
【解析】
【分析】由于深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，则相当于白昼是9份，黑夜是7份，由于一天是24小时，根据1份量＝总数÷总份数，即24÷（9＋7）＝1.5（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求解。
【详解】24÷（9＋7）
＝24÷16
＝1.5（小时）
白昼：1.5×9＝13.5（小时）
黑夜：1.5×7＝10.5（小时）
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一份量的公式并灵活运用。
7. 根据35×48＝1680，直接写出下面算式的结果。
3.5×4.8＝（ ） 168÷35＝（ ） 16.8÷4.8＝（ ）
【答案】 ①. 16.8 ②. 4.8 ③. 3.5
【解析】
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商反而扩大。
【详解】35×48＝1680，则1680÷35＝48，1680÷48＝35。
根据积的变化规律，35和48都除以10，它们的积除以100，1680÷100＝16.8，则3.5×4.8＝16.8；
根据商的变化规律，1680÷35＝48的被除数缩小到原来的，除数不变，则商也缩小到原来的，据此可得168÷35＝4.8；
1680÷48＝35的被除数缩小到原来的，除数缩小到原来的，则商缩小到原来的，据此可得16.8÷4.8＝3.5。
【点睛】熟练掌握并灵活运用积的变化规律、商的变化规律是解题的关键。
8. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积和是80cm3，那么圆柱的体积是（ ）cm3，圆锥的体积是（ ）cm3。
【答案】 ①. 60 ②. 20
【解析】
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【详解】圆锥的体积：80÷（3＋1）
＝80÷4
＝20（cm3）
圆柱的体积：80－20＝60（cm3）
【点睛】掌握等底等高的圆柱与圆锥体积的关系是解题的关键。
9. “春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数（不包括标点符号）的（ ）%。
【答案】40
【解析】
【分析】首先数出古诗一共有多少个字，再数出“春”字有多少，用春字的数量除以古诗的字的总数量即可。
【详解】8÷20＝40%
【点睛】此题属于百分率问题。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
10. 把一根米长的木条平均截成5段，每段是这根木条的（ ）（填分数），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②. 0.1##
【解析】
【分析】求每段是这根木条的几分之几，平均分的是单位“1”，用1除以段数；求每段长多少米，平均分的是米，用除以段数。
【详解】1÷5＝
÷5＝0.1（米）
【点睛】解决本题的关键是看平均分的是具体的数量还是单位“1”。
二、我是小法官。（每题1分，共6分）
11. 一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据自然数、奇数和偶数、质数和合数的概念，结合题意，分析判断即可。
【详解】1是自然数，并且是奇数，但是它既不是质数也不是合数。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了自然数、奇数和偶数、质数和合数，明确几者的概念和范围是解题的关键。
12. 圆柱的底面积一定，高与体积成正比例． （ ）
【答案】正确
【解析】
【详解】底面积×高=体积
即
当圆柱体的底面积一定时，高与体积成正比例．
13. ……，第103个图形是。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】每4个图形一循环，计算第103个图形是第几组循环零几个图形，即可得出其形状，进而判断即可。
【详解】103÷4＝25（组）……3（个）
第103个图形是。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答此题关键是先找到规律，再根据规律求解。
14. 折线统计图关键是看出数量的增减变化。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
【详解】折线统计图关键是看出数量的增减变化，说法正确。
故答案为：√
【点睛】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
15. 20∶4的最简整数比是4。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
【详解】20∶4＝5∶1，最简整数比是5∶1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】解答本题的关键是明确把一个比化成最简整数比，结果仍然是一个比。
16. 圆的周长越长，圆周率就越大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。
【详解】圆的周长无论有多长，它的圆周率都是固定的，所以原题说法错误。
故答案：×
【点睛】本题考查了圆周率，计算时圆周率一般取近似值3.14。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）。（每题2分，共10分）
17. 如图是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是（ ）。
A. 京B. 冬C. 奥D. 会
【答案】D
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，围成正方体后，汉字“庆”与“会”相对，“北”与“冬”相对，“京”与“奥”相对。
【详解】如图：
是一个正方体的展开图，围成正方体后，与汉字“庆”相对的汉字是“会”。
故答案为：D。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
18. 体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该（ ）。
A. 顺时针旋转90°B. 逆时针旋转90°
C. 顺时针旋转180°D. 逆时针旋转180°
【答案】C
【解析】
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，老师喊的口令是“向后转”，你的身体应该顺时针旋转180°。
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是明白：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°。
19. 在一个三角形中，一个角的度数等于另外两个角的度数的和，这个三角形是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】因为三角形的内角和等于180°，如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个内角就是最大角，是三角形内角和的一半，据此即可求得这个角的度数，然后根据三角形的分类进行解答。
【详解】这个三角形中的最大角是：
180°÷2＝90°，
90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
所以个三角形是直角三角形。
故答案为：B。
【点睛】本题的关键是求出三角形的最大角，然后根据三角形的分类确定其形状。
20. 观察下面的图形，（ ）是圆柱。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的对面周长，长方形的宽等于圆柱的高；据此判断即可。
【详解】根据分析可知：
A．是圆锥；
B．是圆柱；
C．是一球体；
D．是圆台。
故答案为：B
【点睛】利用圆柱特征进行解答。
21. 在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小，下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A. 百里挑一B. 百发百中C. 十拿九稳D. 平分秋色
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出这些成语形容事件发生的可能性大小，再比较即可。
【详解】A．百里挑一表示的可能性是1%；
B．百发百中表示的可能性是100%；
C．十拿九稳表示的可能性是90%；
D．平分秋色表示的可能性是50%。
100%＞90%＞50%＞1%
故答案为：A
【点睛】本题考查了可能性的大小，关键是分析出这些成语表示的可能性是多少。
四、我是计算小能手。（8＋12＝20分）
22. 直接写出得数。
5－3.4＝ 3.6÷0.06＝ ×0＝
40÷＝ ×＝ 40×0.25＝
16－4.4－5.6＝ ＋＝
【答案】1.6；60；0；
30；；10；
6；
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算。（挂☆的要用简便计算）
☆0.25×12.5×4×8 ÷[（－0.75）×]
☆2.4×92＋2.4×8 5400－2940÷28×27
【答案】100；3
240；2565
【解析】
【分析】0.25×12.5×4×8，根据乘法交换律和结合律，原式化为：（0.25×4）×（12.5×8），再进行计算；
÷[（－0.75）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
2.4×92＋2.4×8，根据乘法分配律，原式化为：2.4×（92＋8），再进行计算；
5400－2940÷28×27，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法。
【详解】0.25×12.5×4×8
＝（0.25×4）×（12.5×8）
＝1×100
＝100
÷[（－0.75）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×10
＝3
2.4×92＋2.4×8
＝2.4×（92＋8）
＝2.4×100
＝240
5400－2940÷28×27
＝5400－105×27
＝5400－2835
＝2565
五、动手动脑我最棒。[（3＋3）＋6＝12分]
24. 下面方格图中每个小方格的边长表示1千米，A点表示餐厅的位置，这个餐厅的送餐广告上显示：本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。
（1）请在图中表示出这个餐厅的免费送餐范围。
（2）小明家的位置用数对表示是（7，5），小红家的位置用数对表示是（5，9），这个餐厅可以给（ ）家免费送餐。（填“小明”或“小红”）
【答案】见详解
【解析】
【分析】先找到免费送餐范围，再根据数对找小明、小红家的位置，看谁家在免费送餐范围内即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）小明家的位置在免费送餐范围内，小红家不在，所以这个餐厅可以给（小明）家免费送餐
【点睛】本题考查圆的概念、用数对表示位置，解答本题的关键是掌握圆的概念。
25. 如图是小强同学最近四次的素养评估成绩统计图。
（1）从图中看，小强第（ ）次素养评估成绩最好，是（ ）分。
（2）小强第四次素养评估成绩比第三次提高了百分之几？
（3）这四次素养评估的平均成绩是多少分？
【答案】（1）二；99（2）20%（3）91.75分
【解析】
【分析】（1）根据条形统计图的特点，直条最高的第二次成绩最好，完成填空。
（2）用小强第四次素养评估成绩与第三次成绩的差，除以第三次的成绩即可。
（3）根据平均数的求法计算即可。
【详解】（1）从图中看，小强第二次素养评估成绩最好，是99分。
（2）（96－80）÷80
＝16÷80
＝20%
答：小强第四次素养评估成绩比第三次提高了20%。
（3）（92＋99＋80＋96）÷4
＝367÷4
＝91.75（分）
答：这四次素养评估的平均成绩是91.75分。
【点睛】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。从统计图中获取相关信息是解题的关键。
六、走进生活，解决问题。[（4＋4）＋4＋5＋5＋5＋5＝32分]
26. 在炎热的夏天到来之际，张叔叔准备建一个标准化的长方体游泳池，这个游泳池的长是50m，宽是长的一半，深1.8m。
（1）建成这个游泳池共需挖土多少立方米？
（2）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【答案】（1）2250立方米；（2）1520平方米
【解析】
【分析】（1）需要挖土的体积就是这个游泳池的体积，用长方体的体积公式V＝abh，解答即可。
（2）抹水泥的面积是长方体5个面的面积，缺少上面，则抹水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此解答。
【详解】（1）50÷2＝25（米）
50×25×1.8＝2250（立方米）
答：建这个游泳池共需挖土2250立方米。
（2）50×25＋50×1.8×2＋25×1.8×2
＝1250＋180＋90
＝1520（平方米）
答：抹水泥的面积是1520平方米。
【点睛】解答有关长方体表面积和体积的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法解答问题。要熟练掌握并灵活运用长方体的表面积和体积公式。
27. 小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？
【答案】14岁 18岁
【解析】
【详解】48÷3＝16(岁)
16－2＝14(岁)
16＋2＝18(岁)
28. 为了贯彻习近平总书记厉行节约、反对浪费的指示，某饭店推出以下措施：餐费每满200减20，如果客人能做到“光盘行动”，最后的餐费还可以享受9折优惠。笑笑一家人共消费520元，并且“光盘”，那么笑笑家需实际支付多少元餐费？
【答案】432元
【解析】
【分析】笑笑一家人共消费520元，520里面有两个200元，减（20×2）元，并且“光盘”，可以享受9折优惠，再乘90%，即可求出笑笑家需实际支付多少元餐费
【详解】（520－20×2）×90%
＝480×90%
＝432（元）
答：笑笑家需实际支付432元餐费。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的百分之几是多少，用乘法计算。
29. 小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？
【答案】33.912立方厘米
【解析】
【分析】根据题意，这些石子的体积等于上升的水的体积。圆柱的体积＝底面积×高，据此用杯子的底面积乘上升的高度即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×（5.2－4）
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912（立方厘米）
答：这只乌鸦衔33.912立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水。
【点睛】此题主要考查不规则物体体积的测量方法。明确“石子的体积等于上升的水的体积”是解题的关键。
30. 六一儿童节，实验学校六（2）班有46人去七子湖划船游玩，共租了12条船，其中每条大船坐5人，每条小船坐3人，问大船、小船各几条？
【答案】大船5条，小船7条
【解析】
【分析】由题意得出等量关系式：坐大船的人数＋坐小船的人数＝46人，即大船的条数×5＋小船的条数×3＝46人。设大船有x条，则小船的数量为（12－x）条，根据等量关系式列方程解答。
【详解】解：设大船有x条，则小船有（12－x）条。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＝10
x＝5
小船：12－5＝7（条）
答：大船有5条，小船有7条。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的可以用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
31. 在一幅比例尺为1∶50000的地图上，欢欢发现某公园的占地接近于一个长方形。她用直尺量得这个长方形的长为2.4cm，宽为1.8cm。请你根据以上信息测算出该公园的占地面积约多少公顷？
【答案】108公顷
【解析】
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出长和宽的实际长度，再根据长方形的面积公式求出面积，然后转化单位即可。
【详解】长：2.4÷＝120000（厘米）＝1200米
宽：1.8÷＝90000（厘米）＝900米
1200×900＝1080000（平方米）
1080000平方米＝108公顷
答：该公园的占地面积约108公顷。
【点睛】掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。