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精品解析：辽宁省鞍山市铁西区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：辽宁省鞍山市铁西区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
2. 在0.27、、、这几个数中，最大的一个是（ ）。
3. 把一个半径是5cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）cm。
4. “五一”期间商场电器打折出售，一部空调原价元，打八折后是（ ）元。
5. 40分＝（ ）时 35000平方米＝（ ）公顷
805吨＝（ ）千克 40立方分米＝（ ）立方米
6. 某班学生中，男生人数与女生人数的比是6∶5，女生占全班人数的（ ），男生人数比女生多（ ）%。
7. 在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。
8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶1，最大的一个角是（ ）°；按照角分，这是一个（ ）三角形，按照边分，这是一个（ ）三角形。
9. 小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去（ ）分钟。
10. 一年中，大月的月份占，一星期中，休息日是工作日的。
11. 在比例尺为1∶2000000地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为（ ）厘米。
二、判断。
12. 一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
13. 小数都比整数大。_____。
14. 第一季度有91天的这一年是闰年。（ ）
15. 如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ）
16. 两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。（ ）
三、选择。（10分）
17. 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
18. 如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的表面积（ ）相等。
A. 可能B. 一定C. 一定不
19. 三角的面积一定，它的高和底（ ）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
20. 如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A. 2B. 3C. 4D. 8
21. 以广场为观测点，学校在广场北偏西30°方向上，图中正确的是（ ）。
A B.
C. D.
四、算一算。（35分）
22. 直接写出得数。
8.8÷2.2＝ 78－0.8＝ 2.4×5＝ 0.1－0.1×0.1＝
＝ ＝ ＝ 697×4≈
23. 计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.5×1.08×0.4
24. 解方程或比例。
x－12＝24 5x－3＝ 4∶x＝
25. 以为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
26. 求阴影部分的周长和面积。
五、解决问题。（25分）
27 实验小学六年二班有男生24人，比女生多4人，六年二班一共多少人？
28. 学校用同样的方砖铺地，铺6平方米要144块，照这样计算，铺42平方米，需要这种方砖多少块？
29. 一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米？
30. 客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人，下图是调查结果统计图。
31. 华苑小学共有学生多少人？
32. 体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
33. 你能得出什么结论或建议？
2022年辽宁省鞍山市铁西区小升初数学评价试卷
一、填一填。（20分）
1. 某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 40029100 ②. 4003
【解析】
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，再根据数位顺序表写出这个数即可；
省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】这个数写作40029100；
40029100≈4003万
【点睛】整数求近似数时，要注意带计数单位。
2. 在0.27、、、这几个数中，最大的一个是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意要求，先把化成小数再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】≈0.286，
所以0.286＞＞＞0.27；
所以最大的数是。
【点睛】在分数、小数中找最大和最小的数时，应该先化成同类型的数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是选择好转化成什么样的数。本题只有一个分数而有2个循环小数，显然转化分数为小数最好。
3. 把一个半径是5cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）cm。
【答案】10
【解析】
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度。
【详解】2×5＝10（cm）
则拼成的图形的周长比原来圆的周长增加10cm。
【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
4. “五一”期间商场电器打折出售，一部空调原价元，打八折后是（ ）元。
【答案】x
【解析】
【分析】根据题目可知，打八折，是按照原价的价格出售，即用原价×即可。
【详解】由分析可知，打八折后的价钱是x
【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折就十分之几。
5. 40分＝（ ）时 35000平方米＝（ ）公顷
8.05吨＝（ ）千克 40立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. ②. 3.5 ③. 8050 ④. 0.04
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【详解】40分＝40÷60时＝时 35000平方米＝35000÷10000公顷＝3.5公顷
8.05吨＝8.05×1000千克＝8050千克 40立方分米＝40÷1000立方米＝0.04立方米
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、质量单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
6. 某班学生中，男生人数与女生人数的比是6∶5，女生占全班人数的（ ），男生人数比女生多（ ）%。
【答案】 ①. ②. 20
【解析】
【分析】根据男女生的人数比，可把男生人数看作6份，则女生人数为5份，总人数为6＋5＝11（份），用女生所占份数除以全班所占份数即可；用男女生所占份数之差除以女生所占份数即可。
【详解】5÷（6＋5）＝，女生占全班人数的；
（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%
男生人数比女生多20%。
【点睛】此题考查了比、分数和百分数的综合应用，把男女生的人数之比转化为各自人数所占份数解答即可。
7. 在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。
【答案】
【解析】
【详解】略
8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶1，最大的一个角是（ ）°；按照角分，这是一个（ ）三角形，按照边分，这是一个（ ）三角形。
【答案】 ① 108 ②. 钝角 ③. 等腰
【解析】
【分析】三角形三个内角度数之和是180°，把180°平均分成（1＋3＋1）份，先用除法求出1份的度数（除最大角外的另外两个角）的度数，再用乘法求出3份（最大角）的度数。然后再根据三角形按角、边分类的方法，把此三角形分类。
【详解】180°÷（1＋3＋1）
＝180°÷5
＝36°
36°×3＝108°
这个三角形最大角是108°，另外两个角各是36°。
这个三角形的最大角是钝角，属于钝角三角形。
这个三角形中有两个角相等，即两条边相等，属于等腰三角形。
【点睛】此题考查了按比例分配问题、三角形的分类。关键是根据按比例分配问题求出这个三角形的各角度数。
9. 小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去（ ）分钟。
【答案】25
【解析】
【分析】用结束时刻减开始时刻，即为小明做作业共用去的时间。
【详解】7时20分－6时55分＝25（分钟）
【点睛】考查了时间的推算，是基础题型，经过时间＝结束时刻－开始时刻。
10. 一年中，大月的月份占，一星期中，休息日是工作日的。
【答案】；
【解析】
【分析】（1）一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，用7除以12，即为大月的月份占几分之几。
（2）一星期中，休息日是周六、周日共2天，工作日是周一至周五共5天，用2除以5即为休息日是工作日的几分之几。
【详解】由题意可知：
（1）7÷12＝
（2）2
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数，关键是理解大月、小月、休息日、工作日的含义。
11. 在比例尺为1∶2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为（ ）厘米。
【答案】 ①. 20 ②. 3
【解析】
【分析】已知这幅地图的比例尺为1∶2000000，要求图上1厘米表示实际多少千米，可运用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”来计算；
又已知两地的实际距离是60千米，求它的图上距离，可运用公式“图上距离＝实际距离×比例尺”来计算。
【详解】1÷＝2000000（厘米）＝20千米
60千米×＝6000000厘米×＝3（厘米）
【点睛】图上距离与实际距离的相互转化，除了要牢记公式，还要懂得其中的单位换算，由千米化为厘米是高级单位向低级单位转化，要乘进率100000。
二、判断。
12. 一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。表面积和体积意义不同，无法比较，据此分析。
【详解】一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
13. 小数都比整数大。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】依据小数的意义可知：小数分为两部分，即整数部分和小数部分，整数部分可以是任何正数，据此举反例即可推翻题干的结论。
【详解】因为3是整数，2.1、1.5、0.6…都是小数，
且3＞2.1＞1.5＞0.6，
即整数可以大于小数；
所以“小数都比整数大”的说法是错误的；
故答案为×。
【点睛】此类题目可以举反例进行证明，从而得出题干的结论是错误的。
14. 第一季度有91天的这一年是闰年。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】第一季度包括1月、2月和3月。1月和3月都是大月，有31天。用总天数减去两个31天，看得数是28还是29，如果是28那就是平年，如果是29就是闰年。据此判断即可。
【详解】91－31－31
＝60－31
＝29（天）
第一季度有91天的这一年是闰年。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查闰年和平年中2月份的天数。
15. 如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。
【详解】100＋25＝125
（125－100）÷125
＝25÷125
＝20%
故答案为：×
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
16. 两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。
如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多。
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去了的多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多。
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去了的少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意题目中前一个分数表示占总量的分率，后一个表示具体数量。
三、选择。（10分）
17. 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，这个组合图形的外面是一个长方形，长方形以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，内部是一个三角形和一个正方形的组合图，以AB为轴旋转，在外面的大圆柱内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥，据此解答。
【详解】根据分析可知，旋转后形成的图形外面是大圆柱，内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥。
故答案为：C。
18. 如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的表面积（ ）相等。
A. 可能B. 一定C. 一定不
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此解答即可。
【详解】如果两个正方体的体积相等，则这两个正方体的棱长也相等，那么这两个正方体的表面积一定相等。
故答案：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的意义及应用。
19. 三角的面积一定，它的高和底（ ）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】判断当三角形的面积一定时，三角形的高和底是否成反比例，就看它们是不是乘积一定，若乘积一定，则成反比例，否则，就不成反比例。
【详解】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20. 如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A. 2B. 3C. 4D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h，把数据代入公式求出大小圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】解：设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h；
πr2h÷[π×（r）2×h]
＝πr2h÷[π×r2×h]
＝πr2h÷[π×r2h]
＝8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21. 以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【详解】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合
B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合
C．学校在广场的北偏西30°方向，符合
D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合
因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，
则画图正确的应该是选项C。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
四、算一算。（35分）
22. 直接写出得数。
8.8÷2.2＝ 78－0.8＝ 2.4×5＝ 0.1－0.1×0.1＝
＝ ＝ ＝ 697×4≈
【答案】4；77.2；12；0.09
；；16；2800
【解析】
详解】略
23. 计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.5×1.08×0.4
【答案】11；1.08；
【解析】
【分析】根据乘法分配律进行计算；
根据乘法交换律进行计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝＋×18
＝1＋10
＝11
2.5×1.08×0.4
＝2.5×0.4×1.08
＝1×1.08
＝1.08
＝÷[×]
＝÷
＝
24. 解方程或比例。
x－12＝24 5x－3＝ 4∶x＝
【答案】x＝36；x＝；x＝15
【解析】
【分析】据等式的基本性质，方程两边同时加上12；
根据等式的基本性质，方程两边再同时加3，方程两边再同时除以5，据此即可解答；
根据比例的基本性质，两个内向的积等于两个外向的积，把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】x－12＝24
解：x－12＋12＝24＋12
x＝36
5x－3＝
解：5x－3＋3＝＋3
5x＝
x＝
4∶x＝
解：x＝×4
x＝3
x＝15
25. 以为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
【答案】见详解
【解析】
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。观察图形特点，左边部分是由两个半圆和圆组成，用圆规作图时注意找准圆心。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是看出图形的组成，确定每一部分的圆心位置。
26. 求阴影部分的周长和面积。
【答案】周长：30.84cm；面积：36cm²
【解析】
【分析】（1）阴影部分的周长：半径为6cm的圆周长的一半，再加两条正方形的边长。
（2）
通过平移可知阴影部分的面积正好是正方形的面积，根据公式S＝a2计算即可。
【详解】周长：3.14×2×6÷2＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
面积：6×6＝36（cm²）
【点睛】此题关键理清是阴影部分的周长包括哪几个部分。
五、解决问题。（25分）
27. 实验小学六年二班有男生24人，比女生多4人，六年二班一共多少人？
【答案】44人
【解析】
【分析】用六年二班男生人数减去男生比女生多的人数，求出女生有多少人，再加上男生人数即可解答。
【详解】24－4＋24
＝20＋24
＝44（人）
答：六年二班一共44人。
【点睛】本题主要考查了100以内减法、加法的实际应用，先求出女生有多少人是关键。
28. 学校用同样的方砖铺地，铺6平方米要144块，照这样计算，铺42平方米，需要这种方砖多少块？
【答案】1008块
【解析】
【分析】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设铺42平方米需要这种方砖x块。
6∶144＝42∶x
6x＝144×42
6x÷6＝144×42÷6
x＝144×7
x＝1008
答：铺42平方米需要这种方砖1008块。
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
29. 一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米？
【答案】50.24立方米
【解析】
【分析】此题就是求这个圆锥的体积，题目中已知了底面直径和高，代入公式V＝即可求体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3
＝×3.14×42×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝50.24（立方米）
答：这堆沙共有50.24立方米。
【点睛】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。
30. 客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
【答案】56千米
【解析】
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，求出两车的速度和，再根据“客车的速度＝两车速度和－货车的速度”求解。
【详解】572÷5.5－48
＝104－48
＝56（千米）
答：客车每小时行56千米。
【点睛】此题考查速度、时间以及路程之间基本数量关系，据题目中的数据即可解决问题。
华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人，下图是调查结果统计图。
31. 华苑小学共有学生多少人？
32. 体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
33. 你能得出什么结论或建议？
【答案】31. 580人
32. 偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人
33. 华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果。（答案不唯一）
【解析】
【分析】1、根据统计图知道体重正常的学生占55%，用319除以55%就是全校学生的人数；
2、小题因为体重偏重的占35%，所以用学生总人数乘35%就是体重偏重的学生人数；体重偏轻的占10%，所以用学生总人数乘10%就是体重偏轻的学生人数；580×35%＝203（人） 580×10%＝58（人）所以：偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。
3、小题根据统计图中的数据知道，这所小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果。
【31题详解】
319÷55%＝580（人）
答：华苑小学共有学生580人。
【32题详解】
580×35%＝203（人）
580×10%＝58（人）
答：偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。
【33题详解】
华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的知识点是从扇形统计图中获取信息并解决问题的能力。
1. 某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
2. 在0.27、、、这几个数中，最大的一个是（ ）。
3. 把一个半径是5cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）cm。
4. “五一”期间商场电器打折出售，一部空调原价元，打八折后是（ ）元。
5. 40分＝（ ）时 35000平方米＝（ ）公顷
805吨＝（ ）千克 40立方分米＝（ ）立方米
6. 某班学生中，男生人数与女生人数的比是6∶5，女生占全班人数的（ ），男生人数比女生多（ ）%。
7. 在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。
8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶1，最大的一个角是（ ）°；按照角分，这是一个（ ）三角形，按照边分，这是一个（ ）三角形。
9. 小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去（ ）分钟。
10. 一年中，大月的月份占，一星期中，休息日是工作日的。
11. 在比例尺为1∶2000000地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为（ ）厘米。
二、判断。
12. 一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
13. 小数都比整数大。_____。
14. 第一季度有91天的这一年是闰年。（ ）
15. 如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ）
16. 两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。（ ）
三、选择。（10分）
17. 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
18. 如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的表面积（ ）相等。
A. 可能B. 一定C. 一定不
19. 三角的面积一定，它的高和底（ ）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
20. 如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A. 2B. 3C. 4D. 8
21. 以广场为观测点，学校在广场北偏西30°方向上，图中正确的是（ ）。
A B.
C. D.
四、算一算。（35分）
22. 直接写出得数。
8.8÷2.2＝ 78－0.8＝ 2.4×5＝ 0.1－0.1×0.1＝
＝ ＝ ＝ 697×4≈
23. 计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.5×1.08×0.4
24. 解方程或比例。
x－12＝24 5x－3＝ 4∶x＝
25. 以为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
26. 求阴影部分的周长和面积。
五、解决问题。（25分）
27 实验小学六年二班有男生24人，比女生多4人，六年二班一共多少人？
28. 学校用同样的方砖铺地，铺6平方米要144块，照这样计算，铺42平方米，需要这种方砖多少块？
29. 一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米？
30. 客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人，下图是调查结果统计图。
31. 华苑小学共有学生多少人？
32. 体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
33. 你能得出什么结论或建议？
2022年辽宁省鞍山市铁西区小升初数学评价试卷
一、填一填。（20分）
1. 某图书馆的图书册数的千万位上是最小的合数，万位上是最小的质数，千位上是最大的一位数，百位上是最小的奇数，其余各数位上都是0，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。
【答案】 ①. 40029100 ②. 4003
【解析】
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，再根据数位顺序表写出这个数即可；
省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】这个数写作40029100；
40029100≈4003万
【点睛】整数求近似数时，要注意带计数单位。
2. 在0.27、、、这几个数中，最大的一个是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】根据题意要求，先把化成小数再按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】≈0.286，
所以0.286＞＞＞0.27；
所以最大的数是。
【点睛】在分数、小数中找最大和最小的数时，应该先化成同类型的数，通过比较大小找出最大和最小的数，关键是选择好转化成什么样的数。本题只有一个分数而有2个循环小数，显然转化分数为小数最好。
3. 把一个半径是5cm的圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加（ ）cm。
【答案】10
【解析】
【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度。
【详解】2×5＝10（cm）
则拼成的图形的周长比原来圆的周长增加10cm。
【点睛】解答此题的主要依据是圆的面积推导过程，关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
4. “五一”期间商场电器打折出售，一部空调原价元，打八折后是（ ）元。
【答案】x
【解析】
【分析】根据题目可知，打八折，是按照原价的价格出售，即用原价×即可。
【详解】由分析可知，打八折后的价钱是x
【点睛】本题主要考查折扣问题，打几折就十分之几。
5. 40分＝（ ）时 35000平方米＝（ ）公顷
8.05吨＝（ ）千克 40立方分米＝（ ）立方米
【答案】 ①. ②. 3.5 ③. 8050 ④. 0.04
【解析】
【分析】根据1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，据此解答即可。
【详解】40分＝40÷60时＝时 35000平方米＝35000÷10000公顷＝3.5公顷
8.05吨＝8.05×1000千克＝8050千克 40立方分米＝40÷1000立方米＝0.04立方米
【点睛】熟练掌握时间单位、面积单位、质量单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
6. 某班学生中，男生人数与女生人数的比是6∶5，女生占全班人数的（ ），男生人数比女生多（ ）%。
【答案】 ①. ②. 20
【解析】
【分析】根据男女生的人数比，可把男生人数看作6份，则女生人数为5份，总人数为6＋5＝11（份），用女生所占份数除以全班所占份数即可；用男女生所占份数之差除以女生所占份数即可。
【详解】5÷（6＋5）＝，女生占全班人数的；
（6－5）÷5
＝1÷5
＝20%
男生人数比女生多20%。
【点睛】此题考查了比、分数和百分数的综合应用，把男女生的人数之比转化为各自人数所占份数解答即可。
7. 在比中，前项扩大4倍，要使比值不变，后项应除以______。
【答案】
【解析】
【详解】略
8. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶1，最大的一个角是（ ）°；按照角分，这是一个（ ）三角形，按照边分，这是一个（ ）三角形。
【答案】 ① 108 ②. 钝角 ③. 等腰
【解析】
【分析】三角形三个内角度数之和是180°，把180°平均分成（1＋3＋1）份，先用除法求出1份的度数（除最大角外的另外两个角）的度数，再用乘法求出3份（最大角）的度数。然后再根据三角形按角、边分类的方法，把此三角形分类。
【详解】180°÷（1＋3＋1）
＝180°÷5
＝36°
36°×3＝108°
这个三角形最大角是108°，另外两个角各是36°。
这个三角形的最大角是钝角，属于钝角三角形。
这个三角形中有两个角相等，即两条边相等，属于等腰三角形。
【点睛】此题考查了按比例分配问题、三角形的分类。关键是根据按比例分配问题求出这个三角形的各角度数。
9. 小明从晚上6：55开始做作业，7：20结束，他做作业共用去（ ）分钟。
【答案】25
【解析】
【分析】用结束时刻减开始时刻，即为小明做作业共用去的时间。
【详解】7时20分－6时55分＝25（分钟）
【点睛】考查了时间的推算，是基础题型，经过时间＝结束时刻－开始时刻。
10. 一年中，大月的月份占，一星期中，休息日是工作日的。
【答案】；
【解析】
【分析】（1）一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7个，用7除以12，即为大月的月份占几分之几。
（2）一星期中，休息日是周六、周日共2天，工作日是周一至周五共5天，用2除以5即为休息日是工作日的几分之几。
【详解】由题意可知：
（1）7÷12＝
（2）2
【点睛】此题考查求一个数是另一个数的百分之几（或几分之几），把另一个数看作单位“1”，用一个数除以另一个数，关键是理解大月、小月、休息日、工作日的含义。
11. 在比例尺为1∶2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米；若两地的实际距离是60千米，在这幅地图上的距离为（ ）厘米。
【答案】 ①. 20 ②. 3
【解析】
【分析】已知这幅地图的比例尺为1∶2000000，要求图上1厘米表示实际多少千米，可运用公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”来计算；
又已知两地的实际距离是60千米，求它的图上距离，可运用公式“图上距离＝实际距离×比例尺”来计算。
【详解】1÷＝2000000（厘米）＝20千米
60千米×＝6000000厘米×＝3（厘米）
【点睛】图上距离与实际距离的相互转化，除了要牢记公式，还要懂得其中的单位换算，由千米化为厘米是高级单位向低级单位转化，要乘进率100000。
二、判断。
12. 一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。体积是指物体所占空间的大小。表面积和体积意义不同，无法比较，据此分析。
【详解】一个棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积无法比较，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
13. 小数都比整数大。_____。
【答案】×
【解析】
【分析】依据小数的意义可知：小数分为两部分，即整数部分和小数部分，整数部分可以是任何正数，据此举反例即可推翻题干的结论。
【详解】因为3是整数，2.1、1.5、0.6…都是小数，
且3＞2.1＞1.5＞0.6，
即整数可以大于小数；
所以“小数都比整数大”的说法是错误的；
故答案为×。
【点睛】此类题目可以举反例进行证明，从而得出题干的结论是错误的。
14. 第一季度有91天的这一年是闰年。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】第一季度包括1月、2月和3月。1月和3月都是大月，有31天。用总天数减去两个31天，看得数是28还是29，如果是28那就是平年，如果是29就是闰年。据此判断即可。
【详解】91－31－31
＝60－31
＝29（天）
第一季度有91天的这一年是闰年。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查闰年和平年中2月份的天数。
15. 如果甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少25%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数看作100＋25，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数少百分之几。
【详解】100＋25＝125
（125－100）÷125
＝25÷125
＝20%
故答案为：×
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
16. 两堆煤同样重，甲用去，乙用去吨，它们剩下的一样多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。分别根据两堆煤同重1吨，多于1吨，少于1吨这三种情况进行分析解答即可。
【详解】由于不知道这两堆煤的具数数量，所以无法判断哪堆剩下的多。
如果两堆煤同重1吨，则甲用去了1×＝吨，即两堆煤用去的同样多，则剩下的也一样多。
如果两堆煤同重多于1吨，则甲用去了的多于吨，即甲堆煤用去的多，则乙堆剩下的多。
如果两堆煤同重少于1吨，则甲用去了的少于吨，即甲堆煤用去的少，则甲堆剩下的多。
故答案为：×
【点睛】完成本题要注意题目中前一个分数表示占总量的分率，后一个表示具体数量。
三、选择。（10分）
17. 以AB为轴快速旋转后形成的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，这个组合图形的外面是一个长方形，长方形以AB为轴旋转一周形成一个圆柱，内部是一个三角形和一个正方形的组合图，以AB为轴旋转，在外面的大圆柱内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥，据此解答。
【详解】根据分析可知，旋转后形成的图形外面是大圆柱，内部会得到一个空圆柱和一个空圆锥。
故答案为：C。
18. 如果两个正方体的体积相等，那么这两个正方体的表面积（ ）相等。
A. 可能B. 一定C. 一定不
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形，根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此解答即可。
【详解】如果两个正方体的体积相等，则这两个正方体的棱长也相等，那么这两个正方体的表面积一定相等。
故答案：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，正方体的体积、表面积的意义及应用。
19. 三角的面积一定，它的高和底（ ）关系。
A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例
【答案】B
【解析】
【分析】判断当三角形的面积一定时，三角形的高和底是否成反比例，就看它们是不是乘积一定，若乘积一定，则成反比例，否则，就不成反比例。
【详解】因为三角形的底×高＝面积×2（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以当三角形的面积一定时，它的高和底成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
20. 如图，一个圆锥体酒杯，倒入一些红酒，红酒深为圆锥高的一半，满杯红酒的体积是现在杯中红酒体积的（ ）倍。
A. 2B. 3C. 4D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h，把数据代入公式求出大小圆锥的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】解：设大圆锥的底面半径为r，高为h，则小圆锥的底面半径为r，高为h；
πr2h÷[π×（r）2×h]
＝πr2h÷[π×r2×h]
＝πr2h÷[π×r2h]
＝8
故答案为：D
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21. 以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，图中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及它们的方向关系，即可进行解答。
【详解】A．学校在广场的东偏北30°方向，不符合
B．学校在广场的北偏东30°方向，不符合
C．学校在广场的北偏西30°方向，符合
D．学校在广场的西偏北30°方向，不符合
因为以广场为观测点，学校在广场北偏西30°的方向上，
则画图正确的应该是选项C。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法的灵活应用。
四、算一算。（35分）
22. 直接写出得数。
8.8÷2.2＝ 78－0.8＝ 2.4×5＝ 0.1－0.1×0.1＝
＝ ＝ ＝ 697×4≈
【答案】4；77.2；12；0.09
；；16；2800
【解析】
详解】略
23. 计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
2.5×1.08×0.4
【答案】11；1.08；
【解析】
【分析】根据乘法分配律进行计算；
根据乘法交换律进行计算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝＋×18
＝1＋10
＝11
2.5×1.08×0.4
＝2.5×0.4×1.08
＝1×1.08
＝1.08
＝÷[×]
＝÷
＝
24. 解方程或比例。
x－12＝24 5x－3＝ 4∶x＝
【答案】x＝36；x＝；x＝15
【解析】
【分析】据等式的基本性质，方程两边同时加上12；
根据等式的基本性质，方程两边再同时加3，方程两边再同时除以5，据此即可解答；
根据比例的基本性质，两个内向的积等于两个外向的积，把比例化为方程，两边再同时除以。
【详解】x－12＝24
解：x－12＋12＝24＋12
x＝36
5x－3＝
解：5x－3＋3＝＋3
5x＝
x＝
4∶x＝
解：x＝×4
x＝3
x＝15
25. 以为对称轴，用圆规等工具画出轴对称图案的另一半。
【答案】见详解
【解析】
【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。观察图形特点，左边部分是由两个半圆和圆组成，用圆规作图时注意找准圆心。
【详解】作图如下：
【点睛】关键是看出图形的组成，确定每一部分的圆心位置。
26. 求阴影部分的周长和面积。
【答案】周长：30.84cm；面积：36cm²
【解析】
【分析】（1）阴影部分的周长：半径为6cm的圆周长的一半，再加两条正方形的边长。
（2）
通过平移可知阴影部分的面积正好是正方形的面积，根据公式S＝a2计算即可。
【详解】周长：3.14×2×6÷2＋2×6
＝18.84＋12
＝30.84（cm）
面积：6×6＝36（cm²）
【点睛】此题关键理清是阴影部分的周长包括哪几个部分。
五、解决问题。（25分）
27. 实验小学六年二班有男生24人，比女生多4人，六年二班一共多少人？
【答案】44人
【解析】
【分析】用六年二班男生人数减去男生比女生多的人数，求出女生有多少人，再加上男生人数即可解答。
【详解】24－4＋24
＝20＋24
＝44（人）
答：六年二班一共44人。
【点睛】本题主要考查了100以内减法、加法的实际应用，先求出女生有多少人是关键。
28. 学校用同样的方砖铺地，铺6平方米要144块，照这样计算，铺42平方米，需要这种方砖多少块？
【答案】1008块
【解析】
【分析】根据学校用同样的方砖铺地，得出每块砖的面积一定，所以方砖的块数和铺地的面积成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设铺42平方米需要这种方砖x块。
6∶144＝42∶x
6x＝144×42
6x÷6＝144×42÷6
x＝144×7
x＝1008
答：铺42平方米需要这种方砖1008块。
【点睛】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
29. 一个圆锥形沙堆（如下图），这个沙堆有多少立方米？
【答案】50.24立方米
【解析】
【分析】此题就是求这个圆锥的体积，题目中已知了底面直径和高，代入公式V＝即可求体积。
【详解】×3.14×（8÷2）2×3
＝×3.14×42×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝50.24（立方米）
答：这堆沙共有50.24立方米。
【点睛】此题考查了求圆锥的体积公式，熟记公式即可解答。
30. 客车和货车同时从相距572千米的两地相对出发，5.5小时后相遇，货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？
【答案】56千米
【解析】
【分析】先根据“速度＝路程÷时间”，求出两车的速度和，再根据“客车的速度＝两车速度和－货车的速度”求解。
【详解】572÷5.5－48
＝104－48
＝56（千米）
答：客车每小时行56千米。
【点睛】此题考查速度、时间以及路程之间基本数量关系，据题目中的数据即可解决问题。
华苑小学对全校学生进行了体重调查，体重正常的学生有319人，下图是调查结果统计图。
31. 华苑小学共有学生多少人？
32. 体重偏重、偏轻的学生各有多少人？
33. 你能得出什么结论或建议？
【答案】31. 580人
32. 偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人
33. 华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果。（答案不唯一）
【解析】
【分析】1、根据统计图知道体重正常的学生占55%，用319除以55%就是全校学生的人数；
2、小题因为体重偏重的占35%，所以用学生总人数乘35%就是体重偏重的学生人数；体重偏轻的占10%，所以用学生总人数乘10%就是体重偏轻的学生人数；580×35%＝203（人） 580×10%＝58（人）所以：偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。
3、小题根据统计图中的数据知道，这所小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果。
【31题详解】
319÷55%＝580（人）
答：华苑小学共有学生580人。
【32题详解】
580×35%＝203（人）
580×10%＝58（人）
答：偏重的学生有203人，偏轻的学生有58人。
【33题详解】
华苑小学的学生体重偏重的学生人数过多，应该加强体育锻炼，注意营养均衡，不偏食，多吃蔬菜和水果。（答案不唯一）
【点睛】本题考查的知识点是从扇形统计图中获取信息并解决问题的能力。
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