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精品解析：云南省昭通市2022年人教版小升初学业水平抽测数学试卷(原卷版+解析)
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这是一份精品解析：云南省昭通市2022年人教版小升初学业水平抽测数学试卷(原卷版+解析)，共31页。试卷主要包含了 大营小学六等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，全卷满分100分）
注意事项：
1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。每题1分，共5分）
1. 2022年的第一季度共有91天。（ ）
2. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。（ ）
4. 盒子里装有1000个黄球、1000个白球和1个红球，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球可能性相等，但不可能摸到红球。（ ）
5. 在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。__
二、选择题。（在正确答案的选项上填涂。每题1分，共10分）
6. 大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（ ）。
A. B. C. D.
7. 如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）。
A. 2m是偶数B. 2m＋1是奇数C. 3m＝m3D. 2m可能等于m2
8. 小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A. 27B. 30C. 24D. 33
9. 下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（ ）。
A. 弹簧秤在测量限度内，弹簧拉伸长度与所挂物体的重力
B. 《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价
C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高
D. 汽车速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间
10. 东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（ ）岁。
A. B. C. 27D.
11. 如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 48B. 24C. 16D. 8
12. 如果，那么，，三个数，最大的是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
13. 圆柱底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 4B. 6C. 8
14. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A B. C. D.
15. 德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
三、填空题。（每空1分，共20分）
16. 截至北京时间2022年5月16日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例521131636例，省略亿位后面的尾数是（ ）亿例，累计死亡病例6288133例，改写成用“万”作单位的数是（ ）万例。
17. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的角是（ ）。
18. 小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是（ ）。
19. 昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是（ ）。
20. 一个等腰三角形，其中两条边分别长8厘米，4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
21. 一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高（ ）%。
22. 一个工地上有a吨水泥，每天用去6.5吨，用了b天，还剩下（ ）吨，当a＝80，b＝10时，还剩下（ ）吨。
23. 如图的三角形以AB为轴旋转一周后，得到的立体图形的体积是（ ）。
24. 某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的（ ）%，现价是（ ）元。
25. 彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了（ ）棵四季海棠。
26. 如下图，把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是，高是，长方体的长是（ ），圆柱的体积是（ ）。
27. 如图用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒，照这样搭下去，搭10间房子要用（ ）根小棒，搭m间房子要用（ ）根小棒。
28. 如下图，通过推理可知（ ）。
29. 小红将一袋苹果放在盘子里，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，这袋苹果至少有（ ）个。
30. 小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（ ）。
四、计算题。（共32分）
31. 直接写得数。
32. 计算下列各题，能简算的要简算。
33. 解方程。
34. 看图列式计算。
35. 看图列式计算。
五、实践与探索。（第1题6分，第2题3分，共9分）
36. 王村实施“乡村振兴计划”，要将一块空地建成美丽的花园，请按要求进行设计。（每格边长表示10米）
（1）原来在空地上设计了一个三角形草坪，发现面积过大，需要按缩小，且位置改在空地的东南角，请画出缩小后的三角形草坪。
（2）要在空地的东北角设计一个长方体水池，使它的占地面积与原三角形草坪相等，请画出这个长方体水池的占地面积。
（3）在空地上以为圆心修一个半径为20米的圆形花坛，再根据“外圆内方”这一经典设计在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形花坛，请画出这个“外圆内方”的花坛。
（4）圆形花坛内，正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，那么种牡丹的面积是（ ）平方米。
37. 情景描述：小芳在复习五年级上册梯形的面积时，虽然记得计算公式，但对公式的推导过程始终不理解。如果小芳向你请教，你能画图演示并用简洁的语言帮她讲清推导过程吗？
六、解决问题。（第3题7分，第5题5分，其余每题4分，共24分）
38. 我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？
39. 昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？
40. 王老师要驾驶自己的小轿车从彝良到昭阳区参加一个培训活动。于是在出发前，对相关信息进行了如下调研：
请根据以上信息，解决下面3个问题：
（1）王老师从彝良到昭阳区需要多少小时？
（2）培训活动结束，王老师从昭阳区原路返回彝良，来回途中小轿车一共排放二氧化碳多少千克？
（3）私家小轿车的确为我们出行带来很大的便利，但也给空气带来了污染。面对日益增长的私家小轿车，你有什么好的建议？
41. 小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？
42. 张师傅加工了几种型号的铁皮，如下图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋：
（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的容积。
①他在一幅比例尺为的地图上量得彝良到昭阳区的距离是。
②为确保行驶安全，小轿车只能以时的速度行驶。
③小轿车平均每千米排放二氧化碳。
2022年昭通市六年级学业水平阶段性抽测
数学试卷
（考试时间120分钟，全卷满分100分）
注意事项：
1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。每题1分，共5分）
1. 2022年的第一季度共有91天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2022是平年，平年2月28天，第一季度包括1、2、3月，1月和3月是大月，有31天，将3个月的天数加起来即可。
【详解】31＋28＋31＝90（天）
故答案为：×
【点睛】关键是知道第一季度包括哪几个月。知道哪几个月是大月，一三五七八十腊，三十一天永不差，2月平年28天，闰年29天。
2. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形和平行四边形的关系，分析题干并判断正误即可。
【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形，明确二者的联系是解题的关键。
3. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】13只鸽子飞进4个鸽笼，13÷4＝3（只）……1（只），即平均每个鸽笼飞入3只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽笼至少飞进3＋1＝4只，据此解答。
【详解】13÷4＝3（只）……1（只）
3＋1＝4（只）
故答案为：√
【点睛】此题的是典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
4. 盒子里装有1000个黄球、1000个白球和1个红球，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球的可能性相等，但不可能摸到红球。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。黄球和白球的数量一样多，摸到黄球与摸到白球的可能性相等，且黄球和白球的数量比红球的数量多得多，所以摸到红球的可能性最小。
【详解】根据分析得，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球的可能性相等；只要袋子里有红球，就有可能摸到红球，只是摸到红球的可能性小。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握可能性大小的处理方法，明确可能性的大小与数量的多少有关以及事件的确定性与不确定性。
5. 在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。__
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解。
【详解】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。
则πr2÷（2r×2r）
＝πr2÷4r2
＝
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。
二、选择题。（在正确答案的选项上填涂。每题1分，共10分）
6. 大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的应用，把比转化成份数，把每个选项中的比的前项和后项加在一起，得出男生和女生的总份数，能整除50，即为正确答案。
【详解】A．3＋4＝7（份），7不能整除50，所以不可能；
B．2＋3＝5（份），50÷5＝10（人），10×2＝20（人），10×3＝30（人），所以可能；
C．2＋1＝3（份），3不能整除50，所以不可能；
D．5＋4＝9（份），9不能整除50，所以不可能。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。
7. 如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）。
A. 2m是偶数B. 2m＋1是奇数C. 3m＝m3D. 2m可能等于m2
【答案】C
【解析】
【分析】2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，据此作答。
【详解】A．根据2乘任何一个数的得数都是偶数，2m是偶数，说法正确；
B．根据2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，2m＋1是奇数，说法正确；
C．当m等于1时，3m＝3×1＝3，m3＝1×1×1＝1，则3m≠m3，说法错误；
D．当m等于2时，2×2＝22，2m可能等于m2，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数。
8. 小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A. 27B. 30C. 24D. 33
【答案】A
【解析】
【分析】小明从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要走（2＋8－1）个楼梯间隔，然后乘每上一层楼需要的时间即可求出需要的时间。
【详解】3×（2＋8－1）
＝3×9
＝27（秒）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握植树问题中的处理方法，主要用到的知识点：楼梯间隔数＝层数－1。
9. 下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（ ）。
A. 弹簧秤在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力
B. 《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价
C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高
D. 汽车的速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．弹簧称的原理是在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力成正比例关系；
B．相应的总价÷购买的份数＝《云岭先锋》党报的单价（一定），商一定，所以购买的份数和相应的总价成正比例；
C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系；
D．汽车行驶的路程÷相应的时间＝60（千米/时）（一定），商一定，所以它行驶的路程与相应的时间成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10. 东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（ ）岁。
A. B. C. 27D.
【答案】C
【解析】
【分析】东东今年a岁，根据数量关系：爸爸的年龄＝东东的年龄＋27，所以爸爸的年龄用字母表示：（a＋27）岁。因为爸爸比东东大的年龄是不变的，所以用爸爸的年龄减去东东的年龄即可。
【详解】爸爸的年龄：（a＋27）岁
东东的年龄：a岁
a＋27－a＝27（岁）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是明白不管过多少年，爸爸和东东的年龄是同时增长的，爸爸比东东大的年龄是不变的，不会随着时间的增长而增长。
11. 如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 48B. 24C. 16D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂红色的小正方体在大正方体的六个面上，除去靠棱边的，每个面只有中间的4个，如图：有6个面，根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】根据分析得，4×6＝24（个）
即只有1个面涂色的小正方体有24个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里主要抓住一面涂色的在正方体的面中间。
12. 如果，那么，，三个数，最大的是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三个算式的和相等，利用异分母异分子分数比较大小的方法，比较出三个算式中的数字加数的大小，就可以比较出三个字母的大小。
【详解】，，；
，
可得，且，所以。
故答案为：C
【点睛】两个加法算式的和相等，如果甲算式中的一个加数大于乙算式的一个加数，则甲算式中的另一个加数一定小于乙算式的另一个加数。
13. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 4B. 6C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，根据题意可以设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：V＝πr2h，扩大后体积为：V＝π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍，据此解答。
【详解】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：D
14. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
所以圆柱体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
15. 德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答即可。
【详解】A．，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．，7和9是质数，36是偶数，符合哥德巴赫猜想；
C．，1既不是质数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想；
D．，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
三、填空题。（每空1分，共20分）
16. 截至北京时间2022年5月16日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例521131636例，省略亿位后面的尾数是（ ）亿例，累计死亡病例6288133例，改写成用“万”作单位的数是（ ）万例。
【答案】 ①. 5 ②. 628.8133
【解析】
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】521131636省略亿位后面的尾数是5亿；
6288133改写成用“万”作单位的数是628.8133万。
【点睛】此题主要考查求整数的近似数和小数的改写，注意求近似数和改写都要在后面带上计数单位。
17. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的角是（ ）。
【答案】36°
【解析】
【详解】略
18. 小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】根据尺规画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，由此利用圆的面积公式：S＝求出半径即可。
【详解】根据圆面积公式可得，r2＝78.5÷3.14＝25
因为5×5＝25，所以r＝5cm。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
19. 昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是（ ）。
【答案】95%
【解析】
【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指卫生抽样合格的酒店数量占卫生抽样酒店的总数的百分之几，计算方法为：卫生抽样合格的酒店数量÷卫生抽样酒店的总数×100%＝合格率，据此解答即可。
【详解】（300－15）÷300×100%
＝285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20. 一个等腰三角形，其中两条边分别长8厘米，4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4厘米和8厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。
【详解】（1）若4厘米为腰长，8厘米为底边长，
由于4＋4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若8厘米为腰长，8＋8＞4，则符合三角形的两边之和大于第三边。
所以这个三角形的周长为8＋8＋4＝20（厘米）。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法。求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去。
21. 一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
＝20%
【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。
22. 一个工地上有a吨水泥，每天用去6.5吨，用了b天，还剩下（ ）吨，当a＝80，b＝10时，还剩下（ ）吨。
【答案】 ①. a－6.5b ②. 15
【解析】
【分析】用去的水泥吨数＝每天用去的吨数×天数，求出用去的水泥吨数后，再利用总吨数－用去的水泥吨数＝还剩的水泥吨数，再代入a和b具体的数值，求值即可。
【详解】a－6.5×b
＝（a－6.5b）吨
a－6.5b
＝80－6.5×10
＝80－65
＝15（吨）
【点睛】找出各数量之间的关系，是解答此题的关键。掌握用字母表示数的方法以及含有字母的算式的求值，求出结果。
23. 如图的三角形以AB为轴旋转一周后，得到的立体图形的体积是（ ）。
【答案】37.68
【解析】
【分析】由图知：三角形以AB为轴旋转一周后，形成一个底面半径是，高是的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝，将数值代入计算即可。
【详解】
＝
＝9.42×4
＝37.68（）
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
24. 某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的（ ）%，现价是（ ）元。
【答案】 ①. 93.5 ②. 187
【解析】
【分析】打八五折就是按照原价的85%出售，用原价乘85%，即可求出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘（1＋10%），即可求出现在的价钱，用现在的价钱除以200，即可求出这件上衣的现价是原价的百分之几。
【详解】200×85%×（1＋10%）
＝170×110%
＝187（元）
187÷200×00%
＝0.935×100%
＝93.5%
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
25. 彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了（ ）棵四季海棠。
【答案】60
【解析】
【分析】栽四季海棠的棵数，就是桂花树之间的间隔数，由于两端都栽，所以用总长度除以间距，求出有多少个间隔，就是一旁有多少棵四季海棠，再乘2就是总棵数。
【详解】120÷4×2
＝30×2
＝60（棵）
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。
26. 如下图，把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是，高是，长方体的长是（ ），圆柱的体积是（ ）。
【答案】 ①. 6.28 ②. 62.8
【解析】
【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，长方体的长就是圆的周长的一半，高就是这个圆柱的高，由圆柱的体积公式V＝即可求出这个圆柱的体积。
【详解】根据分析得，r＝2dm，h＝5dm，
长方体的长＝圆的周长的一半＝＝＝3.14×2＝6.28（dm）；
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（dm3）
【点睛】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱的体积公式进行解答即可得出结论。
27. 如图用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒，照这样搭下去，搭10间房子要用（ ）根小棒，搭m间房子要用（ ）根小棒。
【答案】 ① 41 ②. 1＋4m
【解析】
【分析】据图分析可得：搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，据此解答即可。
【详解】搭一间房用5根小棒，可以写成1＋1×4
2间房用9根小棒，可以写成1＋2×4
3间房用13根小棒，可以写成1＋3×4
所以搭m间房子需要1＋4 m根小棒。
当m＝10时，需要小棒1＋10×4＝41（根）
【点睛】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
28. 如下图，通过推理可知（ ）。
【答案】70
【解析】
【分析】用180°一125°求出∠BCA的度数，根据三角形内角和为180°，用180°连续减去已知的两个内角度数，即可求出∠A的度数。
【详解】180°－125°＝55°
180°－55°－55°
＝125°－55°
＝70°
【点睛】本题考查三角形内角和。用三角形内角和减去已知的角度，即可求出未知的角度。
29. 小红将一袋苹果放在盘子里，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，这袋苹果至少有（ ）个。
【答案】31
【解析】
【分析】一袋苹果，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，再加上1即可得解。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（个）
【点睛】本题灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。
30. 小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（ ）。
【答案】54
【解析】
【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。
【详解】（18＋9）×2
＝27×2
＝54（cm）
【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。
四、计算题。（共32分）
31. 直接写得数。
【答案】100；；；0.4；
0.6；10；；3000
【解析】
【详解】略
32. 计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】65.5；；；
；；
【解析】
【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法；
（2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法；
（5）2022拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝37.5＋7×4
＝37.5＋28
＝65.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33. 解方程。
【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以0.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
34. 看图列式计算。
【答案】150t
【解析】
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋20%），单位“1”未知，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用今年的产量除以（1＋20%），即可得解。
【详解】180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（t）
35. 看图列式计算。
【答案】60个
【解析】
【分析】观察图形可知，羽毛球的数量是乒乓球数量的，把乒乓球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，求羽毛球的数量，用乒乓球的数量乘，求出羽毛球的数量；垒球的数量是羽毛球数量的，把羽毛球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，求垒球的数量，用羽毛球的数量乘，即可求出垒球的数量。
【详解】120××
＝100×
＝60（个）
五、实践与探索。（第1题6分，第2题3分，共9分）
36. 王村实施“乡村振兴计划”，要将一块空地建成美丽的花园，请按要求进行设计。（每格边长表示10米）
（1）原来在空地上设计了一个三角形草坪，发现面积过大，需要按缩小，且位置改在空地的东南角，请画出缩小后的三角形草坪。
（2）要在空地的东北角设计一个长方体水池，使它的占地面积与原三角形草坪相等，请画出这个长方体水池的占地面积。
（3）在空地上以为圆心修一个半径为20米的圆形花坛，再根据“外圆内方”这一经典设计在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形花坛，请画出这个“外圆内方”的花坛。
（4）圆形花坛内，正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，那么种牡丹的面积是（ ）平方米。
【答案】（1）（2）（3）见详解；（4）456
【解析】
【分析】（1）根据图形缩小的画法，按1∶2缩小，即三角形的底和高分别缩小到原来的，且根据“上北下南左西右东”的图上方向，把位置改在空地的东南角，画出缩小后的三角形草坪即可；
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，在东北角画一个长方形，原三角形的面积是60×40÷2＝1200（平方米），并使它的占地面积与原三角形草坪相等即可；
（3）根据数对知识，首先确定O点的位置（2，2），然后以O为圆心画一个半径为20米的圆形，再根据“外圆内方”，在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形即可；
（4）根据正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，用圆的面积减去正方形面积即可求出牡丹的面积。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（4）圆的面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）
正方形的面积：40×20÷2×2＝800÷2×2＝800（平方米）
牡丹的面积：1256－800＝456（平方米）
【点睛】此题主要考查了图形的缩小以及圆的画法，利用多边形面积的计算方法，结合题意分析，解决实际的问题。
37. 情景描述：小芳在复习五年级上册梯形的面积时，虽然记得计算公式，但对公式的推导过程始终不理解。如果小芳向你请教，你能画图演示并用简洁的语言帮她讲清推导过程吗？
【答案】见详解。
【解析】
【分析】梯形的面积推导过程：由平行四边形推导来的，因为平行四边行的面积＝底×高÷2，先把两个完全相同梯形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，平行四边形底面积等于梯形面积的2倍。即：
梯形面积＝平行四边形面积÷2＝底×高÷2
因为平行四边形的底＝梯形上底＋梯形的下底，高不变，
由此可推出：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】根据分析，推导公式如图所示：
【点睛】引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式，使学生理解推导出的梯形面积的计算公式。
六、解决问题。（第3题7分，第5题5分，其余每题4分，共24分）
38. 我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？
【答案】65.7万元
【解析】
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，求出利息后再加上本金即可。
【详解】60＋60×4.75%×2
＝60＋2.85×2
＝60＋5.7
＝65.7（万元）
答：到期时学校一共要向银行还款65.7万元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
39. 昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？
【答案】270棵
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出梯形的面积，再除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果园一共种的苹果树的数量。
【详解】（40＋50）×60÷2÷10
＝90×60÷2÷10
＝5400÷2÷10
＝270（棵）
答：他家这个苹果园一共种了270棵苹果树。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
40. 王老师要驾驶自己的小轿车从彝良到昭阳区参加一个培训活动。于是在出发前，对相关信息进行了如下调研：
请根据以上信息，解决下面3个问题：
（1）王老师从彝良到昭阳区需要多少小时？
（2）培训活动结束，王老师从昭阳区原路返回彝良，来回途中小轿车一共排放二氧化碳多少千克？
（3）私家小轿车的确为我们出行带来很大的便利，但也给空气带来了污染。面对日益增长的私家小轿车，你有什么好的建议？
【答案】（1）1.5小时；（2）18千克；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）先求出彝良到昭阳区的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭阳区需要几个小时，就是用距离除以速度即可。
（2）用王老师从昭阳区原路返回彝良的总路程乘0.15即可解答。
（3）从防止交通堵塞及减少给空气带来污染等方面给出建议。
【详解】（1）（厘米）
6000000厘米＝60千米
60÷40＝1.5（小时）
答：王老师从彝良到昭阳区需要1.5小时。
（2）
（千克）
答：来回途中小轿车一共排放二氧化碳18千克
（3）面对日益增长的私家小轿车，我的建议是：为了防止交通堵塞，减少汽车尾气对环境的污染，应倡导绿色出行。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的实际运用，解题的关键是掌握公式：实际距离＝图上距离÷比例尺。
41. 小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？
【答案】63页
【解析】
【分析】根据题意，再看15页，则看过的页数占全书总的页数的＝，因此15页占全书总页数的分率是：－，最后根据分数除法的意义，用15除以它占全书的分率，求出这本故事书一共有多少页即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝63（页）
答：这本书一共有63页。
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出15页占全书总页数的分率是多少。
42. 张师傅加工了几种型号的铁皮，如下图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋：
（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的容积。
【答案】（1）见详解；（2）62.8立方分米（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较，即可确定哪两个图形可以搭配使用。
（2）先确定方案，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（分米）
2×3.14×2＝12.56（分米）
因此可知，①和④搭配，②和③搭配。
答：能加工成圆柱形水桶的方案有两种，分别是①和④搭配，②和③搭配，因为①的周长等于④的长，②的周长等于③的长。
（2）我选择②和③搭配。
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：水桶的容积是62.8立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积（体积）公式及应用，关键是熟记公式。
①他在一幅比例尺为的地图上量得彝良到昭阳区的距离是。
②为确保行驶安全，小轿车只能以时的速度行驶。
③小轿车平均每千米排放二氧化碳。
（考试时间120分钟，全卷满分100分）
注意事项：
1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。每题1分，共5分）
1. 2022年的第一季度共有91天。（ ）
2. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
3. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。（ ）
4. 盒子里装有1000个黄球、1000个白球和1个红球，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球可能性相等，但不可能摸到红球。（ ）
5. 在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。__
二、选择题。（在正确答案的选项上填涂。每题1分，共10分）
6. 大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（ ）。
A. B. C. D.
7. 如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）。
A. 2m是偶数B. 2m＋1是奇数C. 3m＝m3D. 2m可能等于m2
8. 小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A. 27B. 30C. 24D. 33
9. 下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（ ）。
A. 弹簧秤在测量限度内，弹簧拉伸长度与所挂物体的重力
B. 《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价
C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高
D. 汽车速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间
10. 东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（ ）岁。
A. B. C. 27D.
11. 如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 48B. 24C. 16D. 8
12. 如果，那么，，三个数，最大的是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
13. 圆柱底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 4B. 6C. 8
14. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A B. C. D.
15. 德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
三、填空题。（每空1分，共20分）
16. 截至北京时间2022年5月16日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例521131636例，省略亿位后面的尾数是（ ）亿例，累计死亡病例6288133例，改写成用“万”作单位的数是（ ）万例。
17. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的角是（ ）。
18. 小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是（ ）。
19. 昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是（ ）。
20. 一个等腰三角形，其中两条边分别长8厘米，4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
21. 一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高（ ）%。
22. 一个工地上有a吨水泥，每天用去6.5吨，用了b天，还剩下（ ）吨，当a＝80，b＝10时，还剩下（ ）吨。
23. 如图的三角形以AB为轴旋转一周后，得到的立体图形的体积是（ ）。
24. 某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的（ ）%，现价是（ ）元。
25. 彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了（ ）棵四季海棠。
26. 如下图，把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是，高是，长方体的长是（ ），圆柱的体积是（ ）。
27. 如图用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒，照这样搭下去，搭10间房子要用（ ）根小棒，搭m间房子要用（ ）根小棒。
28. 如下图，通过推理可知（ ）。
29. 小红将一袋苹果放在盘子里，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，这袋苹果至少有（ ）个。
30. 小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（ ）。
四、计算题。（共32分）
31. 直接写得数。
32. 计算下列各题，能简算的要简算。
33. 解方程。
34. 看图列式计算。
35. 看图列式计算。
五、实践与探索。（第1题6分，第2题3分，共9分）
36. 王村实施“乡村振兴计划”，要将一块空地建成美丽的花园，请按要求进行设计。（每格边长表示10米）
（1）原来在空地上设计了一个三角形草坪，发现面积过大，需要按缩小，且位置改在空地的东南角，请画出缩小后的三角形草坪。
（2）要在空地的东北角设计一个长方体水池，使它的占地面积与原三角形草坪相等，请画出这个长方体水池的占地面积。
（3）在空地上以为圆心修一个半径为20米的圆形花坛，再根据“外圆内方”这一经典设计在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形花坛，请画出这个“外圆内方”的花坛。
（4）圆形花坛内，正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，那么种牡丹的面积是（ ）平方米。
37. 情景描述：小芳在复习五年级上册梯形的面积时，虽然记得计算公式，但对公式的推导过程始终不理解。如果小芳向你请教，你能画图演示并用简洁的语言帮她讲清推导过程吗？
六、解决问题。（第3题7分，第5题5分，其余每题4分，共24分）
38. 我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？
39. 昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？
40. 王老师要驾驶自己的小轿车从彝良到昭阳区参加一个培训活动。于是在出发前，对相关信息进行了如下调研：
请根据以上信息，解决下面3个问题：
（1）王老师从彝良到昭阳区需要多少小时？
（2）培训活动结束，王老师从昭阳区原路返回彝良，来回途中小轿车一共排放二氧化碳多少千克？
（3）私家小轿车的确为我们出行带来很大的便利，但也给空气带来了污染。面对日益增长的私家小轿车，你有什么好的建议？
41. 小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？
42. 张师傅加工了几种型号的铁皮，如下图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋：
（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的容积。
①他在一幅比例尺为的地图上量得彝良到昭阳区的距离是。
②为确保行驶安全，小轿车只能以时的速度行驶。
③小轿车平均每千米排放二氧化碳。
2022年昭通市六年级学业水平阶段性抽测
数学试卷
（考试时间120分钟，全卷满分100分）
注意事项：
1. 本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、判断题。（对的涂“√”，错的涂“×”。每题1分，共5分）
1. 2022年的第一季度共有91天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2022是平年，平年2月28天，第一季度包括1、2、3月，1月和3月是大月，有31天，将3个月的天数加起来即可。
【详解】31＋28＋31＝90（天）
故答案为：×
【点睛】关键是知道第一季度包括哪几个月。知道哪几个月是大月，一三五七八十腊，三十一天永不差，2月平年28天，闰年29天。
2. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形和平行四边形的关系，分析题干并判断正误即可。
【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了三角形和平行四边形，明确二者的联系是解题的关键。
3. 13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】13只鸽子飞进4个鸽笼，13÷4＝3（只）……1（只），即平均每个鸽笼飞入3只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽笼至少飞进3＋1＝4只，据此解答。
【详解】13÷4＝3（只）……1（只）
3＋1＝4（只）
故答案为：√
【点睛】此题的是典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。
4. 盒子里装有1000个黄球、1000个白球和1个红球，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球的可能性相等，但不可能摸到红球。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。黄球和白球的数量一样多，摸到黄球与摸到白球的可能性相等，且黄球和白球的数量比红球的数量多得多，所以摸到红球的可能性最小。
【详解】根据分析得，任意摸出一个，摸到黄球与摸到白球的可能性相等；只要袋子里有红球，就有可能摸到红球，只是摸到红球的可能性小。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握可能性大小的处理方法，明确可能性的大小与数量的多少有关以及事件的确定性与不确定性。
5. 在一个正方形里作一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。__
【答案】√
【解析】
【分析】由题意可知：圆的直径等于正方形的边长，于是分别利用圆和正方形面积公式求出各自的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解。
【详解】解：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r。
则πr2÷（2r×2r）
＝πr2÷4r2
＝
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明白：正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。
二、选择题。（在正确答案的选项上填涂。每题1分，共10分）
6. 大营小学六（1）班共有学生50名，男、女生人数的比可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据比的应用，把比转化成份数，把每个选项中的比的前项和后项加在一起，得出男生和女生的总份数，能整除50，即为正确答案。
【详解】A．3＋4＝7（份），7不能整除50，所以不可能；
B．2＋3＝5（份），50÷5＝10（人），10×2＝20（人），10×3＝30（人），所以可能；
C．2＋1＝3（份），3不能整除50，所以不可能；
D．5＋4＝9（份），9不能整除50，所以不可能。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是明白：总份数应能整除总数量。
7. 如果m表示任意一个自然数，那么下列说法错误的是（ ）。
A. 2m是偶数B. 2m＋1是奇数C. 3m＝m3D. 2m可能等于m2
【答案】C
【解析】
【分析】2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，据此作答。
【详解】A．根据2乘任何一个数的得数都是偶数，2m是偶数，说法正确；
B．根据2乘任何一个数再加1的得数都是奇数，2m＋1是奇数，说法正确；
C．当m等于1时，3m＝3×1＝3，m3＝1×1×1＝1，则3m≠m3，说法错误；
D．当m等于2时，2×2＝22，2m可能等于m2，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查2乘任何一个数的得数都是偶数，2乘任何一个数再加1的得数都是奇数。
8. 小明家住在8楼，他家的车位在﹣2楼，如果乘坐电梯每上一层楼需要3秒（电梯中途不停），那么他从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要（ ）秒。
A. 27B. 30C. 24D. 33
【答案】A
【解析】
【分析】小明从﹣2楼乘坐电梯到8楼需要走（2＋8－1）个楼梯间隔，然后乘每上一层楼需要的时间即可求出需要的时间。
【详解】3×（2＋8－1）
＝3×9
＝27（秒）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握植树问题中的处理方法，主要用到的知识点：楼梯间隔数＝层数－1。
9. 下面各选项中的两个相关联的量，不成正比例关系的是（ ）。
A. 弹簧秤在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力
B. 《云岭先锋》党报的单价一定，购买的份数和相应的总价
C. 圆锥的体积一定，它的底面积与高
D. 汽车的速度是60千米/时，它行驶的路程与相应的时间
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一－定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．弹簧称的原理是在测量限度内，弹簧的拉伸长度与所挂物体的重力成正比例关系；
B．相应的总价÷购买的份数＝《云岭先锋》党报的单价（一定），商一定，所以购买的份数和相应的总价成正比例；
C．圆锥的底面积×高＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的底面积与高成反比例关系；
D．汽车行驶的路程÷相应的时间＝60（千米/时）（一定），商一定，所以它行驶的路程与相应的时间成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10. 东东今年a岁，比爸爸小27岁，再过c年，爸爸比东东大（ ）岁。
A. B. C. 27D.
【答案】C
【解析】
【分析】东东今年a岁，根据数量关系：爸爸的年龄＝东东的年龄＋27，所以爸爸的年龄用字母表示：（a＋27）岁。因为爸爸比东东大的年龄是不变的，所以用爸爸的年龄减去东东的年龄即可。
【详解】爸爸的年龄：（a＋27）岁
东东的年龄：a岁
a＋27－a＝27（岁）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是明白不管过多少年，爸爸和东东的年龄是同时增长的，爸爸比东东大的年龄是不变的，不会随着时间的增长而增长。
11. 如图，把一个棱长为4厘米的正方体表面涂上颜色，再将它切成棱长为1厘米的小正方体，观察发现，只有1个面涂色的小正方体有（ ）个。
A. 48B. 24C. 16D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】把一块棱长4厘米的正方体的外表涂上红色，然后切成棱长1厘米的小正方体，所以大正方体每条棱长上面都有4个小正方体；根据立体图形的知识可知：一个面涂红色的小正方体在大正方体的六个面上，除去靠棱边的，每个面只有中间的4个，如图：有6个面，根据上面的结论，即可求得答案。
【详解】根据分析得，4×6＝24（个）
即只有1个面涂色的小正方体有24个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了学生观察图形和利用图形解决问题的能力，这里主要抓住一面涂色的在正方体的面中间。
12. 如果，那么，，三个数，最大的是（ ）。
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】三个算式的和相等，利用异分母异分子分数比较大小的方法，比较出三个算式中的数字加数的大小，就可以比较出三个字母的大小。
【详解】，，；
，
可得，且，所以。
故答案为：C
【点睛】两个加法算式的和相等，如果甲算式中的一个加数大于乙算式的一个加数，则甲算式中的另一个加数一定小于乙算式的另一个加数。
13. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A. 4B. 6C. 8
【答案】C
【解析】
【分析】圆柱的体积V＝πr2h，根据题意可以设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，扩大前体积为：V＝πr2h，扩大后体积为：V＝π（2r）2×2h＝8πr2h，体积扩大：8πr2h÷（πr2h）＝8，即把一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍，据此解答。
【详解】圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的2×2×2＝8倍。
故答案为：D
14. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径的比是，高的比是，那么圆柱体积与圆锥体积的最简整数比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，可设圆柱体的底面半径为1，则圆锥体的底面半径也是1，设圆柱的高为5，则圆锥体的高为6，根据“圆柱的体积公式＝底面积×高”求出圆柱的体积，根据“圆锥的体积＝×底面积×高”求出圆锥的体积，然后根据题意，求出它们的体积比即可。
【详解】圆柱的体积：；
圆锥的体积：；
所以圆柱体积∶圆锥的体积＝∶＝5∶2。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的体积公式以及比的应用。
15. 德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答即可。
【详解】A．，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．，7和9是质数，36是偶数，符合哥德巴赫猜想；
C．，1既不是质数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想；
D．，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
三、填空题。（每空1分，共20分）
16. 截至北京时间2022年5月16日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例521131636例，省略亿位后面的尾数是（ ）亿例，累计死亡病例6288133例，改写成用“万”作单位的数是（ ）万例。
【答案】 ①. 5 ②. 628.8133
【解析】
【分析】省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】521131636省略亿位后面的尾数是5亿；
6288133改写成用“万”作单位的数是628.8133万。
【点睛】此题主要考查求整数的近似数和小数的改写，注意求近似数和改写都要在后面带上计数单位。
17. 一个直角三角形的两个锐角的度数比是3∶2，较小的角是（ ）。
【答案】36°
【解析】
【详解】略
18. 小明准备用圆规画一个面积是的圆，那么圆规两脚之间的距离是（ ）。
【答案】5
【解析】
【分析】根据尺规画圆的方法可知，圆规两脚之间的距离就是这个圆的半径，由此利用圆的面积公式：S＝求出半径即可。
【详解】根据圆面积公式可得，r2＝78.5÷3.14＝25
因为5×5＝25，所以r＝5cm。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的面积公式求解。
19. 昭通市在积极创建全国文明城市，卫健部门对300个酒店进行卫生抽样检查，发现15个酒店不合格并急需限期整改，那么合格率是（ ）。
【答案】95%
【解析】
【分析】首先要理解合格率的意义，合格率是指卫生抽样合格的酒店数量占卫生抽样酒店的总数的百分之几，计算方法为：卫生抽样合格的酒店数量÷卫生抽样酒店的总数×100%＝合格率，据此解答即可。
【详解】（300－15）÷300×100%
＝285÷300×100%
＝0.95×100%
＝95%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
20. 一个等腰三角形，其中两条边分别长8厘米，4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
【答案】20
【解析】
【分析】求等腰三角形的周长，就要确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4厘米和8厘米，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形。
【详解】（1）若4厘米为腰长，8厘米为底边长，
由于4＋4＝8，两边之和不大于第三边，则三角形不存在；
（2）若8厘米为腰长，8＋8＞4，则符合三角形的两边之和大于第三边。
所以这个三角形的周长为8＋8＋4＝20（厘米）。
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法。求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去。
21. 一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效率比乙工程队高（ ）%。
【答案】20
【解析】
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲、乙两队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。
【详解】1÷10＝
1÷12＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝
＝0.2
＝20%
【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。
22. 一个工地上有a吨水泥，每天用去6.5吨，用了b天，还剩下（ ）吨，当a＝80，b＝10时，还剩下（ ）吨。
【答案】 ①. a－6.5b ②. 15
【解析】
【分析】用去的水泥吨数＝每天用去的吨数×天数，求出用去的水泥吨数后，再利用总吨数－用去的水泥吨数＝还剩的水泥吨数，再代入a和b具体的数值，求值即可。
【详解】a－6.5×b
＝（a－6.5b）吨
a－6.5b
＝80－6.5×10
＝80－65
＝15（吨）
【点睛】找出各数量之间的关系，是解答此题的关键。掌握用字母表示数的方法以及含有字母的算式的求值，求出结果。
23. 如图的三角形以AB为轴旋转一周后，得到的立体图形的体积是（ ）。
【答案】37.68
【解析】
【分析】由图知：三角形以AB为轴旋转一周后，形成一个底面半径是，高是的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝，将数值代入计算即可。
【详解】
＝
＝9.42×4
＝37.68（）
【点睛】掌握圆锥的体积计算公式是解答本题的关键。
24. 某种品牌的上衣，原价是200元，“五一”节期间搞促销活动，打八五折销售，活动结束后又提价10%，这件上衣的现价是原价的（ ）%，现价是（ ）元。
【答案】 ①. 93.5 ②. 187
【解析】
【分析】打八五折就是按照原价的85%出售，用原价乘85%，即可求出打折后的价钱，再把打折后的价钱看作单位“1”，用打折后的价钱乘（1＋10%），即可求出现在的价钱，用现在的价钱除以200，即可求出这件上衣的现价是原价的百分之几。
【详解】200×85%×（1＋10%）
＝170×110%
＝187（元）
187÷200×00%
＝0.935×100%
＝93.5%
【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
25. 彝良县对滨河大道实施绿化改造工程，在120米的道路一旁进行绿化，每隔4米栽了一棵桂花树（两端都栽）；每相邻两棵桂花树中间又栽了一棵四季海棠，一共栽了（ ）棵四季海棠。
【答案】60
【解析】
【分析】栽四季海棠的棵数，就是桂花树之间的间隔数，由于两端都栽，所以用总长度除以间距，求出有多少个间隔，就是一旁有多少棵四季海棠，再乘2就是总棵数。
【详解】120÷4×2
＝30×2
＝60（棵）
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1；如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝间隔数－1。
26. 如下图，把一个圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，长方体的宽是，高是，长方体的长是（ ），圆柱的体积是（ ）。
【答案】 ①. 6.28 ②. 62.8
【解析】
【分析】把一个圆柱沿直径分割成若干等分（如图），拼成一个近似的长方体，这个近似长方体的宽就是原圆柱的底面半径，长方体的长就是圆的周长的一半，高就是这个圆柱的高，由圆柱的体积公式V＝即可求出这个圆柱的体积。
【详解】根据分析得，r＝2dm，h＝5dm，
长方体的长＝圆的周长的一半＝＝＝3.14×2＝6.28（dm）；
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（dm3）
【点睛】此题应对图形进行分割，再进行拼组，得出有关数据，进而根据圆柱的体积公式进行解答即可得出结论。
27. 如图用小棒搭房子，他搭3间房子用13根小棒，照这样搭下去，搭10间房子要用（ ）根小棒，搭m间房子要用（ ）根小棒。
【答案】 ① 41 ②. 1＋4m
【解析】
【分析】据图分析可得：搭一间房用5根小棒，2间房用9根小棒，3间房用13根小棒，以后每增加一间房就多用4根小棒，据此解答即可。
【详解】搭一间房用5根小棒，可以写成1＋1×4
2间房用9根小棒，可以写成1＋2×4
3间房用13根小棒，可以写成1＋3×4
所以搭m间房子需要1＋4 m根小棒。
当m＝10时，需要小棒1＋10×4＝41（根）
【点睛】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
28. 如下图，通过推理可知（ ）。
【答案】70
【解析】
【分析】用180°一125°求出∠BCA的度数，根据三角形内角和为180°，用180°连续减去已知的两个内角度数，即可求出∠A的度数。
【详解】180°－125°＝55°
180°－55°－55°
＝125°－55°
＝70°
【点睛】本题考查三角形内角和。用三角形内角和减去已知的角度，即可求出未知的角度。
29. 小红将一袋苹果放在盘子里，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，这袋苹果至少有（ ）个。
【答案】31
【解析】
【分析】一袋苹果，无论每2个一盘，3个一盘，还是5个一盘，都余1个，所以只要求出2、3、5的最小公倍数，再加上1即可得解。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30
30＋1＝31（个）
【点睛】本题灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。
30. 小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是（ ）。
【答案】54
【解析】
【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。
【详解】（18＋9）×2
＝27×2
＝54（cm）
【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。
四、计算题。（共32分）
31. 直接写得数。
【答案】100；；；0.4；
0.6；10；；3000
【解析】
【详解】略
32. 计算下列各题，能简算的要简算。
【答案】65.5；；；
；；
【解析】
【分析】（1）先计算小数除法，再计算乘法，最后计算加法；
（2）交换25%和的位置，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
（3）先通分计算括号里的减法，再计算括号外的除法；
（4）利用乘法分配律，括号里的两个数分别乘20，再求出它们的和，最后计算除法；
（5）2022拆解成（2021＋1），再利用乘法分配律简便计算；
（6）先通分计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝37.5＋7×4
＝37.5＋28
＝65.5
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
33. 解方程。
【答案】；
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.25，再同时除以0.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
解：
34. 看图列式计算。
【答案】150t
【解析】
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量相当于去年产量的（1＋20%），单位“1”未知，根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用今年的产量除以（1＋20%），即可得解。
【详解】180÷（1＋20%）
＝180÷1.2
＝150（t）
35. 看图列式计算。
【答案】60个
【解析】
【分析】观察图形可知，羽毛球的数量是乒乓球数量的，把乒乓球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，求羽毛球的数量，用乒乓球的数量乘，求出羽毛球的数量；垒球的数量是羽毛球数量的，把羽毛球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，求垒球的数量，用羽毛球的数量乘，即可求出垒球的数量。
【详解】120××
＝100×
＝60（个）
五、实践与探索。（第1题6分，第2题3分，共9分）
36. 王村实施“乡村振兴计划”，要将一块空地建成美丽的花园，请按要求进行设计。（每格边长表示10米）
（1）原来在空地上设计了一个三角形草坪，发现面积过大，需要按缩小，且位置改在空地的东南角，请画出缩小后的三角形草坪。
（2）要在空地的东北角设计一个长方体水池，使它的占地面积与原三角形草坪相等，请画出这个长方体水池的占地面积。
（3）在空地上以为圆心修一个半径为20米的圆形花坛，再根据“外圆内方”这一经典设计在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形花坛，请画出这个“外圆内方”的花坛。
（4）圆形花坛内，正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，那么种牡丹的面积是（ ）平方米。
【答案】（1）（2）（3）见详解；（4）456
【解析】
【分析】（1）根据图形缩小的画法，按1∶2缩小，即三角形的底和高分别缩小到原来的，且根据“上北下南左西右东”的图上方向，把位置改在空地的东南角，画出缩小后的三角形草坪即可；
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，在东北角画一个长方形，原三角形的面积是60×40÷2＝1200（平方米），并使它的占地面积与原三角形草坪相等即可；
（3）根据数对知识，首先确定O点的位置（2，2），然后以O为圆心画一个半径为20米的圆形，再根据“外圆内方”，在这个圆形花坛内围出一个最大的正方形即可；
（4）根据正方形花坛种月季，正方形花坛与圆形花坛之间的部分种牡丹，用圆的面积减去正方形面积即可求出牡丹的面积。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（4）圆的面积：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方米）
正方形的面积：40×20÷2×2＝800÷2×2＝800（平方米）
牡丹的面积：1256－800＝456（平方米）
【点睛】此题主要考查了图形的缩小以及圆的画法，利用多边形面积的计算方法，结合题意分析，解决实际的问题。
37. 情景描述：小芳在复习五年级上册梯形的面积时，虽然记得计算公式，但对公式的推导过程始终不理解。如果小芳向你请教，你能画图演示并用简洁的语言帮她讲清推导过程吗？
【答案】见详解。
【解析】
【分析】梯形的面积推导过程：由平行四边形推导来的，因为平行四边行的面积＝底×高÷2，先把两个完全相同梯形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，平行四边形底面积等于梯形面积的2倍。即：
梯形面积＝平行四边形面积÷2＝底×高÷2
因为平行四边形的底＝梯形上底＋梯形的下底，高不变，
由此可推出：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】根据分析，推导公式如图所示：
【点睛】引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式，使学生理解推导出的梯形面积的计算公式。
六、解决问题。（第3题7分，第5题5分，其余每题4分，共24分）
38. 我国开放二孩生育政策以来，二孩家庭比例有了明显上升。示范小学需新装修一栋教学楼的几间教室才能满足辖区内今年一年级新生就学需求。由于学校资金短缺，于是王校长决定去银行贷款来装修。下面是王校长与银行张经理的对话：
王校长：“张经理，你好！我们学校急需60万元的资金装修教学楼，你能帮我们贷款吗？”
张经理：“可以！请问你贷款的期限是多长？”
王校长：“两年，可以吗？”
张经理：“可以！期限是两年，那年利率是4.75%。”
请根据对话，帮王校长算一算，到期时学校一共要向银行还款多少万元？
【答案】65.7万元
【解析】
【分析】根据利息的计算方法：利息＝本金×年利率×时间，求出利息后再加上本金即可。
【详解】60＋60×4.75%×2
＝60＋2.85×2
＝60＋5.7
＝65.7（万元）
答：到期时学校一共要向银行还款65.7万元。
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息＝本金＋利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
39. 昭阳区洒渔镇的张叔叔家有一个梯形的苹果园，上底是40米，下底是50米，高是60米。张叔叔按照平均每棵苹果树占地10平方米种植，他家这个苹果园一共种了多少棵苹果树？
【答案】270棵
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，据此求出梯形的面积，再除以每棵苹果树的占地面积，即可求出苹果园一共种的苹果树的数量。
【详解】（40＋50）×60÷2÷10
＝90×60÷2÷10
＝5400÷2÷10
＝270（棵）
答：他家这个苹果园一共种了270棵苹果树。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式是解答本题的关键。
40. 王老师要驾驶自己的小轿车从彝良到昭阳区参加一个培训活动。于是在出发前，对相关信息进行了如下调研：
请根据以上信息，解决下面3个问题：
（1）王老师从彝良到昭阳区需要多少小时？
（2）培训活动结束，王老师从昭阳区原路返回彝良，来回途中小轿车一共排放二氧化碳多少千克？
（3）私家小轿车的确为我们出行带来很大的便利，但也给空气带来了污染。面对日益增长的私家小轿车，你有什么好的建议？
【答案】（1）1.5小时；（2）18千克；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）先求出彝良到昭阳区的实际距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出；要求汽车从彝良到昭阳区需要几个小时，就是用距离除以速度即可。
（2）用王老师从昭阳区原路返回彝良的总路程乘0.15即可解答。
（3）从防止交通堵塞及减少给空气带来污染等方面给出建议。
【详解】（1）（厘米）
6000000厘米＝60千米
60÷40＝1.5（小时）
答：王老师从彝良到昭阳区需要1.5小时。
（2）
（千克）
答：来回途中小轿车一共排放二氧化碳18千克
（3）面对日益增长的私家小轿车，我的建议是：为了防止交通堵塞，减少汽车尾气对环境的污染，应倡导绿色出行。
【点睛】本题主要考查的是比例尺的实际运用，解题的关键是掌握公式：实际距离＝图上距离÷比例尺。
41. 小磊看一本《晨诵课程》，第一天看了总页数的，如果再看15页，那么已看页数与未看页数的比是2∶1，这本书一共有多少页？
【答案】63页
【解析】
【分析】根据题意，再看15页，则看过的页数占全书总的页数的＝，因此15页占全书总页数的分率是：－，最后根据分数除法的意义，用15除以它占全书的分率，求出这本故事书一共有多少页即可。
【详解】15÷（－）
＝15÷
＝63（页）
答：这本书一共有63页。
【点睛】此题主要考查了比的应用，解答此题的关键是求出15页占全书总页数的分率是多少。
42. 张师傅加工了几种型号的铁皮，如下图，爸爸想买两张来加工一个圆柱形水桶（无盖），假如爸爸请你当参谋：
（1）请从中选择两张铁皮，设计出正好能加工成圆柱形水桶的一种方案，并说明为什么正好能加工成圆柱形水桶。
（2）请根据你选择的方案，求出水桶的容积。
【答案】（1）见详解；（2）62.8立方分米（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝，把数据代入公式求出两个圆的周长，然后与两个长方形的长进行比较，即可确定哪两个图形可以搭配使用。
（2）先确定方案，再根据圆柱的容积（体积）公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×3＝18.84（分米）
2×3.14×2＝12.56（分米）
因此可知，①和④搭配，②和③搭配。
答：能加工成圆柱形水桶的方案有两种，分别是①和④搭配，②和③搭配，因为①的周长等于④的长，②的周长等于③的长。
（2）我选择②和③搭配。
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：水桶的容积是62.8立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆柱的容积（体积）公式及应用，关键是熟记公式。
①他在一幅比例尺为的地图上量得彝良到昭阳区的距离是。
②为确保行驶安全，小轿车只能以时的速度行驶。
③小轿车平均每千米排放二氧化碳。
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