云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

这是一份云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题，文件包含答案下关一中2023docx、下关一中2023docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
试卷满分150分 考试时间 120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．
1．已知集合A＝{x|10，x＋y＝4，则eq \f(1,x)＋eq \f(4,y)的最小值为________．
15．已知，则__________.
16．设函数在区间上的最大值为M，最小值为N，则 的值为______.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本小题满分10分）
已知集合，集合.
（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
18．（本小题满分12分）
已知函数．
（1）求函数的对称中心；
（2）当时，求函数的值域．
19．（本小题满分12分）
在中，内角、、的对边分别为、、，已知．
（1）求的值；
（2）若，，求的面积．
20．（本小题满分12分）
某手机生产商计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本200万元，每生产（千部）手机，需另投人成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.5万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
（1）求出2023年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润销售额成本）
（2）2023年产量为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?
（本小题满分12分）
已知函数，，.
（1）若，使得方程有解，求实数的取值范围；
（2）若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
（3）设，记为函数在上的最大值，求的最小值.
22．（本小题满分12分）
已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称.
(1)令，判断函数的奇偶性；
(2)是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.