68，2024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷

这是一份68，2024年陕西省榆林市第五中学中考数学一模试卷，共6页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分和第二部分，领到试卷和答题卡后，请用0，写一个大于3的无理数等内容，欢迎下载使用。

数学试卷
注意事项：
1.本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共6页，总分120分。考试时:间120分钟。
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅第在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(C或D)。
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
第一部分(选择题 共24分)
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.-4的相反数是
A.4 B.-4 C.±4 D.
2.如图所示的几何体的左视图是

3.如图，已知AB//CD,点E在线段AD上(不与点A,点D重合),连接CE.若∠C=20°,∠AEC=50°,则∠A的度数为
A.30° B.25° C.20° D.35°

4.下列计算正确的是
A.2m³·3m⁴=2m7 B.(m+2n)²=m²+4n²
C.(m+3)(m-3)=m²-9 D.m(5-n)=5m-n
5.如图，在△ABC中，AB=BC=14,BD是AC边上的高，垂足为D,点F在边BC上，连接AF,E为AF的中点，连接DE,若DE=5,则BF的长为
A.3 B.6 C.5 D.4
6.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿x轴向左平移1个单位后恰好BF经过原点，则b的值为
A.2 B.-2 C.4 D.-4
7.如图，△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为3.若∠C=45°,则AB的长为您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高A.6 B.4 C.3 D.3
8.已知y是关于x的二次函数，部分y与x的对应值如表所示：
则关于该二次函数，下列说法错误的是
A有最小值
B.当x<-1时，y随x的增大而减小
C.图象对称轴是直线x=2
D.图象开口向上
第二部分(非选择题 共96分)
二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)
9.写一个大于3的无理数
10.叶脉绣是以树叶为载体，以传统刺绣衬托出叶脉美的刺绣工艺品，可谓自然之美与中国传统刺绣结合得相得益彰.实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子.如图，点P是AB的黄金分割点（）,如果AB的长为(4+4)cm,那么AP的长为 cm.
11.如图所示的地面由正六边形和菱形(所有菱形地砖都全等)两种地砖镶嵌而成，则∠BCD的度数为
12.已知A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)都在反比例函数的图象上.若y₁y₂=16,则x1x₂的值为
13.如图，正方形ABCD的边长为4,P为平面内一点，且∠APB=90°,E为BC边上的点，且,若∠BEP=30°,则线段EP的长为_____________.
三、解答题(共13小题，计81分.解答应写出过程)
14.(本题满分5分)
计算：6x
15.(本题满分5分)解不等式组 x>并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来.
5x-3<5+x
16.(本题满分5分)
解方程：
17.(本题满分5分)
如图，已知△ABC,AC>AB,∠C=40°.请用尺规作图法，在AC边上求作一点P,使∠APB=80°。;保留作图痕迹，不写作法)
18.(本题满分5分)
如图，在菱形ABCD中，点M,N分别是边BC,DC上的点,BM=BC,DN=DC,连接AM,AN
求证：△ABM≌△ADN.
19.(本题满分5分)
李白被“邀请”走进2024春晚《山河诗长安》节目，千人齐诵《将进酒》,豪放洒脱，荡气回肠，将天安城中的浪漫具象化，激发出无数中华儿女满满的自豪感，掀起了古诗词文化的新热潮.为弘扬中华传统文化，增加学生诗词底蕴，某校拟举办“诗词大赛”,每班选2名参赛学生，某班有1名男主和3名女生报名参加.
(1)若要从这4名学生中随机选取1名学生参加比赛，则选取的恰子是男生的概率为_____________;
(2)若要从这4名学生中随机选取2名学生参加比赛，请用列表或画树状图的方法，求选取的2名学生恰好是1名男生、1名女生的概率.
20.(本题满分5分)
阳春三月，正是旅游踏青的好时机，为丰富员工业余生活，缓解工作压力，增进各部门沟通亥流，增强凝聚力，某单位组织员工出游.原计划租用28座客车若干辆，但有18人没有座位，若租月同样数量的30座客车，仍有10人没有座位，其余客车都已坐满，求该单位组织出游的员工人数.
21.(本题满分6分)
教稼名台，位列“中国八大名台”、“关中四大名台”,为中华农耕文明肇启之圣地，誉列“武功八景”,载入《中国名胜古迹大词典》,属于省级重点文物保护单位.为了测量教稼台的高度，两个数学研学小组设计了不同的方案，测量方案与数据如表：
请选择其中一个方案及其数据计算教稼台的高CD.
22.(本题满分7分)
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数y(次/分)是这个人年龄x(岁)的一次函数.正常情况下，年龄15岁和55岁的人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数分别为164次和132次.
(1)求在正常情况下，y关于x的函数关系式；
(2)在正常情况下，若一位60岁的老人在运动，医生在途中测得他的心跳为120次/分，他此时的心跳是否超过运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数?
23.(本题满分7分)
家务劳动是劳动教育的一个重要方面，为强化劳动观念，弘扬劳动精神，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提高劳动技能.该学校为了解同学们周末家务劳动时间的大致情况，随机调查了部分学生，并用得到的数据绘制了两幅统计图，请你根据图中信息，解答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整，本次抽查的学生周末家务劳动时间的众数是____________小时，中位数是 小时；
(2)求本次抽查的学生周末家务劳动的平均时间；
(3)若该校共有1000名学生，请你估计该校学生周末家务劳动的时间不少于1.5小时的学生有多少名?
24.(本题满分8分)
如图，△ABD是⊙O的内接三角形，AB边上的中线DC经过点O,过点D作DP//AB交AO的延长线于点P.
(1)求证：DP是⊙O的切线，
(2)若⊙O的半径为3,AB=,求OP的长.
25.(本题满分8分)
如图1,将一个大老碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线(碗体厚度不
计),如图2,以碗底MN所在直线为x轴，MN的垂直平分线OD为y轴，点0为原点建立平面直角坐标系，若碗口直径AB=20 cm,碗深CD=8 cm,抛物线的最低点到桌面的距离OC=1.5 cm.
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)当所盛面汤的深度EC为6cm时，面汤表面所在圆的直径PQ长为多少?(结果保留根号)
26.(本题满分10分)
【问题提出】
(1)如图1,l₁//l₂,A、D在l₁上，B、C在l₂上，AB//CD,若AB=5,则CD的长为____________;【问题探究】
(2)如图2,已知△ABC是等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点，且CD=AE,连接AD、BE.求证：BE=AD;
【问题解决】
(3)如图3是某公园一块四边形空地ABCD,其中AD//BC,BC=400米，CD=390米，tan C=2.4,P、Q分别在AB、CD上，且DP=AD,PQ是平行于BC的一条绿化带，E、F是线段PQ上的两个动点(点E在点F的左侧),EF=100米，M在线段DP上运动(不含端点),且保持DM=PF,管理人员计划沿BE、AM铺设两条笔直的水管，为了节省费用，公园负责人要求这两条水管的长度之和(即BE+AM的值)最小，求这两条水管的长度之和的最小值(绿化带、水管宽度均忽略不计)