83，黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年 下学期九年级基础调研测试零模数学(五四制)学科试卷

这是一份83，黑龙江省哈尔滨市道里区2023-2024学年 下学期九年级基础调研测试零模数学(五四制)学科试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.C
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.，12.，13.，14.π，15.0＜x＜2，16.，17.，18.20º或70º，19.7，20..
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21.(本题7分)
解：原式，…………3分
x=2×+2×1=,…………2分
原式=.…………2分
22.(本题7分)
（第22题图）
EF=.(每图画正确各3分，求EF的值正确1分）
23.(本题8分)
（1）解：（名）．…………1分您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高答：在这次调查中，一共抽取了90名学生.…………1分
（2）民族体育（C）社团人数为：（人），…………2分
补全条形统计图如下：
(第23题图）
(补图正确1分）
（3）解：该校有1800名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为
1800×=200（名）…………2分
答：估计本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数200名.…………1分
24.(本题8分)
（1）证明：∵AB是⊙O直径，AC是⊙O的切线
∴AC⊥AB
∴∠CAB=90º……1分
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA……1分
∵∠COD=90º
∴∠ODE+∠OED=90º
∵∠CAE+∠OAD=90º
∴∠CAE=∠OED
∵∠CEA=∠OED
∴∠CAE=∠CEA……1分
∴AC=CE……1分
解：∵AB是⊙O直径
∴∠ADB=90º……1分
∵tan∠ABD=2
∴tan∠DAB=tan∠ODA=,……1分
在Rt△DOE中
设OE=x则OD=AO=2x，CO=+x,AC=CE=,
在Rt△AOC中
，……1分
，
AO=.……1分
25.(本题10分)
（1）解：设购买1件乙种农机具需要x万元，则购买1件甲种农机具需要（x+1）万元.
依题意得：
…………2分
解得：x＝2，…………1分
经检验，x＝2是原方程的解，且符合题意，…………1分
∴x+1＝2+1＝3．
∴购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元．…………1分
（2）解：设购买m件甲种农机具，则购买（20﹣m）件乙种农机具.
依题意得：3m+2（20﹣m）≤48，…………3分
解得：m≤8．…………1分
∴甲种农机具最多能购买8件．…………1分
26.(本题10分)
（1）证明：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
(第26题图1）
∴∠ADB=∠CBD
∵∠ADB=∠CDF
∴∠CBD=∠CDF………1分
∵∠BCD=∠ECF
∴∠BCE=∠DCF………1分
∵CE=CF
∴△BCE≌△DCF
∴BC=CD
∴四边形ABCD是菱形………1分
证明：如图2，∵四边形ABCD是菱形
∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=∠FDC=∠ABC=∠ADC
∵AB∥CD
∴∠BPE=∠CQF………1分
在CD上取一点T，连接FT，使∠FTD=∠FDT
∴FT=FD
∵BE=FD
(第26题图2）
∴BE=FT………1分
∵∠PBE=∠QTF
∴△PBE≌△QTF
∴PE=QF………1分
解：如图3，∵，
∴AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD=∠CDE=30º
∴BC=CD
∴四边形ABCD是菱形………1分
∵AD=CD，∠ADE=∠CDE=30º，DE=DE
∴△ADE≌△CDE
∴AE=CE
∵DF=CF=CE
∴AE=DF=EC=CF
连接AC
∵∠ADC=60º，AD=DC
∴△ADC是等边三角形
∴AC=CD，∠ACD=60º
∴△ACE≌△DCF
∴∠ACE=∠DCF
∵∠ACE+∠ECD=60º
∴∠DCF+∠ECD=60º
即∠ECF=60º………1分
延长FC到点N使CN=CE，连接BN.
∵∠BCD=∠ECN=120º
∴∠BCN=∠DCE
∵BC=CD
∴△BCN≌△DCE
∴BN=DE，∠NBC=∠EDC=30º
∵FM=BM，CF=CN
∴CM是△FBN中位线
(第26题图3）
∴CM=BN，CM∥BN
∴∠NBC=∠BCM=30º
∴∠MCD=90º………1分
过点E作EH⊥CD，垂足为点H
∴EH∥MC
在Rt△EHD中EH=ED
∴EH=CM
∴四边形EMCH为矩形
设MC=EH=3a
则ED=6a
∵ED-ME=2
∴ME=6a-2
∴AE=EC=5
在Rt△EMC中
，
∴MC=EH=3，ME=CH=4
∴ED=6，DH=，
∴AB=CD=.………1分
27.(本题10分)
（1）解：如图1，令x=0则y=3,即C（0,3），令y=0则x=3即B（3,0）………1分
把B（3,0）和C（0,3）代入抛物线解析式中
，
………1分
(第27题图1)
如图2，过点A作x轴的垂线交BC的延长线于点M，过点D作y轴平行线交BC于点N.
∵DN∥MA
∴∠AME=∠DNE，∠MAE=∠NDE
∴△DEN∽△AEM
∴………1分
设D(t,)则N（t,）
DN=
把x=-1代入中，得∴MA=
(第27题图2)
∴………1分
∵＜0
∴有最大值，
当t=时，则有最大值
∴D（，）………1分
（3）如图3，连接DS并延长交x轴于点G
①根据题意可知S（，）
∴DS‖y轴
∴∠COB=∠DGB=90º
∴∠PBO=∠BDG
tan∠PBO=tan∠BOG=,PO=,………1分
②过点P作PK⊥TH垂足为点K
(第27题图3)
tan∠PBO=tan∠PQ1K=,
Q1K=,Q1H=,Q1(1,)………1分
同理可求Q2(1,-5)………1分
③连接OS
△SPO≌△SRB，PO=RB=，R（，0），………1分
.………1分
（27题（3）问要有必要的解题过程，才能相应给分）
(本套试卷若有不同解法且正确，相应给分）