98，广东省东莞市南城尚城学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

这是一份98，广东省东莞市南城尚城学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题，共14页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．
1. 如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示（ ）
A. 上升5米B. 下降5米C. 上升25米D. 下降35米
【答案】B
【解析】
【分析】根据正负数表示一对相反意义的量解答．
【详解】解：如果升高30米记作＋30米，那么－5米表示下降5米，
故选：B．
【点睛】此题考查了正负数表示一对相反意义的量，正确理解题意是解题的关键．
2. 下列四个数中，最小的是（ ）
A. 0B. C. 1D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可．
【详解】解：∵，
∴最小的数是，
故选：B．
【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键．
3. 的绝对值是（ ）
A. B. C. 3D.
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【分析】本题主要考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．
根据绝对值定义即可解答．
【详解】解：的绝对值是3．
故选C．
4. 年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：数据用科学记数法表示应为．
故选：B.
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
5. 某品牌大米包装袋上的重量标识为，下列四个数量表示4袋大米的重量，其中不合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正负数的意义求出合格的范围，然后判断选择即可．
【详解】∵包装袋上的重量标识为，
∴，，
∴重量在到间是合格的，
，不合格，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了正负数的意义，根据正负计算出合格的范围是解题的关键．
6. 如果，则的符号为（ ）
A. 同正B. 同负C. 一正一负D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】由，可得同号，再结合，可得都为负数，从而可得答案．
【详解】解：∵，
∴同号，且都为负数，
故选B．
【点睛】本题考查的是有理数的加法与乘法的结果的符号的确定，掌握“有理数的加法与乘法法则”是解本题的关键．
7. A 为数轴上表示 的点，将点 A 沿着数轴向右移8个单位长度后，再向左移动4个单位长度到点 B，则点B表示的数为( )
A 2B. 3C. 4D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】题目主要考查数轴上点的移动规律：左减右加，有理数的加减法则，熟记规律是解题的关键．
【详解】解：．
故点B表示的数为2．
故选：A．
8. 下列算式正确的是（ ）
A. －14－5=－9B. 0－3= 3
C. －3－（－3）=－6D. ∣5－3∣= －（3－5）
【答案】D
【解析】
【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．
【详解】解：∵-14-5=-19，故选项A错误，
∵0-3=-3，故选项B错误，
∵（-3）-（-3）=（-3）+3=0，故选项C错误，
∵|5-3|=-（3-5），故选项D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数的减法、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
9. 计算的结果是
A. 2B. 3C. 7D.
【答案】C
【解析】
【分析】先计算除法、将减法转化为加法，再计算加法可得答案．
【详解】解：原式
，
故选：．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
10. 如果，，且，那么的值是（ ）
A. 10或B. 16或C. 10或D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】先根据绝对值的意义，得，，再根据，得同号，即可得出结果．
【详解】解：，
，
，
，
，
同号，
或，
或，
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数乘法的法则，有理数减法，理解绝对值的意义是本题的关键．
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 的倒数是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据倒数的定义“乘积为的两个数互为倒数”，由此即可求解，本题主要考查倒数的概念，掌握其概念及计算方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴的倒数是，
故答案为：．
12. 绝对值小于6的所有数的积是_____________．
【答案】0
【解析】
【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的乘法计算，先求出绝对值小于6的所有数，再求他们的积．要注意，其中有一个是0．
【详解】解：∵绝对值小于6的所有数有无数个，但其中一个是0，
∴绝对值小于6的所有数的积是0．
故答案为：0．
13. 比较大小：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数比较大小，解题的关键在于熟知正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大其值越小．
【详解】解；∵，
∴，
故答案为：．
14. 已知，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是非负数的性质，根据非负数的性质求得a，b的值，代入代数式即可得到结论．
【详解】解：∵，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15. 已知整数，，，…满足下列条件，，，，，…，依次类推，则的值为____________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查实数计算中的规律问题，能根据所给的计算方式，求出前几个数并以此发现数的规律是解题的关键．依次计算出，，，…，根据发现的规律即可解决问题．
【详解】解：由题知，
，
，
，
，
，
，
，
…
由此可见，和（i为偶数）相等，且都等于，
所以
故答案为：．
三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
16. （1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了运算律的加减计算，有理数的四则混合计算：
（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；
（2）先利用乘法分配律计算，然后去绝对值，再把除法变成乘法进行计算即可得到答案．
【详解】解：（1）
；
（2）
．
17. ．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再根据乘法分配律去括号，再计算加减法即可．
【详解】解：
．
18. 某出租车驾驶员从公司出发．在南北向的人民路上连续接送5批客人．行驶路程记录如下（规定向南为正．向北为负．单位：）：
（1）接送完第5批客人后．该驾驶员公司什么方向．距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油升．那么在这过程中共耗油多少升？
【答案】（1）接送完第5批客人后．该驾驶员在公司南边10千米处
（2）在这过程中共耗油升
【解析】
【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减的应用，
（1）将运送5批次客人的路程直接相加，即可作答；
（2）将运送5批次客人的路程的绝对值相加，即可作答．
【小问1详解】
，
答：接送完第5批客人后．该驾驶员在公司南边10千米处．
【小问2详解】
（升）．
答：这过程中共耗油升．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19. 我们定义一种新运算：．例如：．
（1）求的值；
（2）求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了新定义，含乘方的有理数混合计算：
（1）根据新定义得到，据此代值计算即可；
（2）根据（1）所求得到，再根据，进行计算求解即可．
【小问1详解】
解：由题意得：
；
【小问2详解】
解：
．
20. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m绝对值为2.求的值.
【答案】3或-1
【解析】
【分析】根据a、b互为相反数，可得：a+b=0；c、d互为倒数，可得：cd=1；m的绝对值为2，可得：m=±2，据此求出的值.
【详解】解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0；
∵c、d互为倒数，
∴cd=1；
∵m的绝对值为2，
∴m=±2，
当m=2时，
=2+1+0=3；
当m=-2时，
=-2+1+0=-1
故答案为3或-1.
【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了相反数，倒数，绝对值等知识，正确掌握相关知识是解题的关键.
21. 利用运算律有时能进行简便计算．
例：．
（1）小明计算的过程为：原式．老师判断小明的计算过程不正确，请你写出正确的计算过程；
（2）用运算律简便计算(请写出具体的解题过程)：．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）运用有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据乘法结合律计算即可．
【小问1详解】
解：
．
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算、乘法运算律等知识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22. 在数轴上，，，对应的数如图所示，．

（1）确定符号：______0，_____0，______0，______0，_____0；
（2）化简：；
（3）化简：．
【答案】（1）< ，， =，