2023年河北省衡水市深州市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年河北省衡水市深州市小升初数学试卷（内含答案解析），共25页。试卷主要包含了轻松填空，认真分析，准确判断，择优录取，仔细计算，实践操作，解决问题，快乐无比等内容，欢迎下载使用。

1．（1分）一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是 立方分米。
2．（2分）某辆公交车各站点上车和下车乘客的数量变化情况如下：（上车为正，下车为负）
第 站上车的乘客最多，公交车从第三站出发时车上有 名乘客
3．（2分）一种清洗剂是把洗涤液和水按照1：200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液 千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液 千克。
4．（1分）某小型超市六月份的营业额是61000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该超市六份份应缴纳营业税 元。
5．（2分）某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税 元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是 元。
6．（2分）圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍。
7．（2分）把0.875化成最简分数后的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就成了最小的正整数。
8．（2分）一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是 立方厘米，把它制成一个最大的圆柱，应削去 立方厘米。
9．（2分）用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规的两脚应叉开 cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是 cm。
10．（1分）8：9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上 。
11．（3分）童话书比故事书多，是把 看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成 份，童话书比故事书多的本数相当于其中的 份。
二、认真分析，准确判断。（10分
12．（1分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。 （判断对错）
13．（1分）无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类。 （判断对错）
14．（1分）39%和表示的意义相同。 （判断对错）
15．（1分）利息＝本金×年利率×存期。 （判断对错）
16．（1分）A÷B＝7（A、B都是不为0的自然数），A和B的最小公倍数是A。 （判断对错）
17．（1分）在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。 （判断对错）
18．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． （判断对错）
19．（1分）没有大于且小于的分数。 （判断对错）
20．（1分）整数都大于0。 （判断对错）
21．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 （判断对错）
三、择优录取。（10分
22．（1分）将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形相比，（ ）
A．面积和周长都相等B．面积不相等，周长相等
C．面积相等，周长不相等
23．（1分）教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（ ）离小红最近
A．王刚B．欣怡C．韩一诺
24．（1分）具有相反意义的两个量是（ ）
A．被除数和除数
B．进库和出库
C．往西北方向走和往西南方向走
25．（1分）六（1）班用大豆和小麦做发芽试验，大豆的发芽率和小麦的发芽率都是95%，那么大豆发芽的颗数与小麦发芽的颗数相比，（ ）
A．一定一样多B．一定不相同C．无法比较
26．（1分）一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（ ）元。
A．1500B．1230C．1440
27．（1分）大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（ ）
A．1：4B．4：1C．2：1
28．（1分）下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是（ ）
A．a÷（b﹣2）＝5B．C．
29．（1分）一条裙子，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）
A．95%B．90%C．75%
30．（1分）六一儿童节，一年级（2）班的学生用彩灯布置教室，按“两红、三蓝、两紫”的顺序排列，第57盏灯是（ ）
A．红色B．蓝色C．紫色
31．（1分）若图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点，那么阴影部分占整个长方形面积的（ ）
A．12.5%B．25%C．30%
四、仔细计算。（20分）
32．（4分）直接写出得数。
33．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
（24.6+5.4）×（75﹣34.5÷2.3）
2.5×0.8×4×12.5
（2.8+2.8+2.8+2.8）×2.5
6+2.4+3+7.6
34．（8分）解方程。
3.4x﹣2.5x＝1.8
2.1x+120%x＝9.9
17x＝420﹣7x
0.7：x＝28：30
五、实践操作。
35．（4分）下面是六（1）班同学做操时队伍排列方格图。
（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是 。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是 。
（3）苗苗的位置在第4列，第5排，请你在她的位置下面画”△”
（4）③的位置用数对表示为
36．（7分）按要求画一画。
​
（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。
（2）三角形ABC的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。
A（9，8）B（9，4）C（13，4）
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
六、解决问题，快乐无比。（29分
37．（5分）李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
38．（5分）一个底面积是16平方分米的圆柱形玻璃容器，里面装有128升水，再将一个长为4分米，宽为2分米的长方体石块没入水中，这时量得容器内水深9分米，这个石块的高是多少分米？
39．（4分）有一块梯形钢板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，这块梯形钢板的面积是多少平方米？
40．（5分）把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？
41．（5分）要在一个长25米，宽16米，深1.5米的游泳池的各个面上涂抹一层防水材料，防止渗水，如果每平方米用8.5千克防水材料，一共需要防水材料多少千克？
42．（5分）李老师4小时写了28页教案，照这样计算，写91页教案需要多少小时？（用比例解）
2023年河北省衡水市深州市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1．（1分）一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是 21 立方分米。
【答案】见试题解答内容
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：×21×3＝21（立方分米）
答：和它等底等高的圆锥的体积是21立方分米。
故答案为：21。
2．（2分）某辆公交车各站点上车和下车乘客的数量变化情况如下：（上车为正，下车为负）
第 一 站上车的乘客最多，公交车从第三站出发时车上有 13 名乘客
【答案】一，13。
【分析】根据负数的意义，上车的人数记为“+”，则下车的人数记为“﹣”，即可解答。
【解答】解：12＜14，所以第一站上车的乘客最多，14﹣13+12＝13（名），公交车从第三站出发时车上有13名乘客。
故答案为：一，13。
3．（2分）一种清洗剂是把洗涤液和水按照1：200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液 6 千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液 10 千克。
【答案】见试题解答内容
【分析】分析已知条件，设在1200千克水中应倒入洗涤液x千克，则可列比例为x：1200＝1：200，再依据比例的性质求解出x的值，问题便可得解；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液为2010×＝千克，计算即可求得结果。
【解答】解：设在1200千克水中应倒入洗涤液x千克。
x：1200＝1：200
200x＝1200
x＝6
2010×＝10（千克）
答：在1200千克水中应倒入洗涤液6千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液10千克。
故答案为：6；10。
4．（1分）某小型超市六月份的营业额是61000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该超市六份份应缴纳营业税 2440 元。
【答案】2440。
【分析】用营业额乘4%，即可求出该超市六月份应缴纳营业税的钱数。
【解答】解：61000×4%＝2440（元）
答：该超市六月份应缴纳营业税2440元。
故答案为：2440。
5．（2分）某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税 200000 元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是 640000 元。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用奖金的总钱数乘税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数；用奖金的总钱数减去个人所得税，即可求出实际得到的奖金，然后乘1﹣20%，解答即可。
【解答】解：1000000×20%＝200000（元）
1000000﹣200000＝800000（元）
800000×（1﹣20%）
＝800000×80%
＝640000（元）
答：这名彩民需缴税200000元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是640000元。
故答案为：200000，640000。
6．（2分）圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的 6 倍，面积扩大到原来的 36 倍。
【答案】6，36。
【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。据此解答即可。
【解答】解：6×6＝36
答：它的周长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的36倍。
故答案为：6，36。
7．（2分）把0.875化成最简分数后的分数单位是 ，再加上 1 个这样的分数单位就成了最小的正整数。
【答案】见试题解答内容
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
【解答】解：0.875＝，的分数单位是，最小的正整数是1，，所以再加上1个这样的分数单位就成了最小的正整数。
故答案为：，1。
8．（2分）一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是 1000 立方厘米，把它制成一个最大的圆柱，应削去 215 立方厘米。
【答案】1000，215。
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，把数据代入公式解答即可；根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是10厘米，高是10厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr2h可求圆柱的体积，再相减即可解决问题。
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝785（立方厘米）
1000﹣785＝215（立方厘米）
答：它的体积是1000立方厘米，应削去215立方厘米。
故答案为：1000，215。
9．（2分）用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规的两脚应叉开 2 cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是 9 cm。
【答案】见试题解答内容
【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，据此解答。
【解答】解：4÷2＝2（厘米）
4.5×2＝9（厘米）
答：用圆规画一个直径是4cm的圆，圆规的两脚应叉开2cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是9cm。
故答案为：2；9。
10．（1分）8：9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上 24 。
【答案】见试题解答内容
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比的大小不变，据此解答。
【解答】解：8：9的后项加上27，由9变成36，是后项乘4，要使比值不变，前项也应乘4，由8变成32，也可以认为是加上32﹣8＝24。
答：前项应加上24。
故答案为：24。
11．（3分）童话书比故事书多，是把 故事书 看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成 7 份，童话书比故事书多的本数相当于其中的 1 份。
【答案】故事书，7，1。
【分析】根据题意，童话书比故事书多，童话书比故事书多的数量是故事书的，所以是把故事书看作了单位“1”，结合题意分析解答即可。
【解答】解：童话书比故事书多，是把故事书看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成7份，童话书比故事书多的本数相当于其中的1份。
故答案为：故事书，7，1。
二、认真分析，准确判断。（10分
12．（1分）一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，圆锥的底面积就扩大到原来的（4×4）倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。据此判断。
【解答】解：4×4×＝1
所以一个圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
13．（1分）无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】小数根据小数部分位数的有限和无限，把小数分为两类：有限小数和无限小数；其中无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类；据此解答。
【解答】解：无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类，说法正确。
故答案为：√。
14．（1分）39%和表示的意义相同。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
【解答】解：百分数39%只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，分数表示将单位“1”平均分成若干份，表示这样39份的数，可以表示具体的数量，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）利息＝本金×年利率×存期。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据利息的计算公式：本金×年利率×存期，可计算出利息（注意公式中的存期和利率要对应）。
【解答】解：利息＝本金×年利率×存期，原题说法正确。
故答案为：√。
16．（1分）A÷B＝7（A、B都是不为0的自然数），A和B的最小公倍数是A。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。据此判断。
【解答】解：因为A÷B＝7（A、B都是不为0的自然数），所以A和B的最小公倍数是A。
原题说法正确。
故答案为：√。
17．（1分）在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据数对确定位置的方法：先列后行，确定位置。左右动，列变化。据此解答。
【解答】解：5+2＝7
在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，6），所以原题说法错误。
故答案为：×。
18．（1分）圆柱和圆锥都有无数条高． × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决．
【解答】解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
所以圆柱和圆锥都有无数条高说法错误．
故答案为：×．
19．（1分）没有大于且小于的分数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据分数的意义去解答。
【解答】解：＝＝＝
＝＝＝
所以大于且小于的分数有＝；有，；有，＝，；
以此类推，大于且小于的分数应有无数个。
故答案为：×。
20．（1分）整数都大于0。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】整数包括正整数、负整数和0，据此解答。
【解答】解：正整数都大于0。原题说法错误。
故答案为：×。
21．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周称为圆周，简称圆，由此来做题．
【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．
故答案为：√．
三、择优录取。（10分
22．（1分）将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形相比，（ ）
A．面积和周长都相等B．面积不相等，周长相等
C．面积相等，周长不相等
【答案】C
【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；从而问题得解。
【解答】解：因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；
可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了。
故选：C。
23．（1分）教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（ ）离小红最近
A．王刚B．欣怡C．韩一诺
【答案】B
【分析】根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，分别在图中标出各位同学的位置，分析解答即可。
【解答】解：如图：
根据图示，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示，欣怡离小红最近。
故选：B。
24．（1分）具有相反意义的两个量是（ ）
A．被除数和除数
B．进库和出库
C．往西北方向走和往西南方向走
【答案】B
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“进”和“出”相反，“西北”和“东南”相反；据此解答即可。
【解答】解：A.被除数和除数不是相反意义的两个量，所以本选项不符合题意；
B.进库和出库是具有相反意义的量，所以本选项符合题意。
C.西北和东南是具有相反意义的量，所以本选项不符合题意。
故选：B。
25．（1分）六（1）班用大豆和小麦做发芽试验，大豆的发芽率和小麦的发芽率都是95%，那么大豆发芽的颗数与小麦发芽的颗数相比，（ ）
A．一定一样多B．一定不相同C．无法比较
【答案】C
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，因为大豆和小麦的试验总颗数不能确定，所以大豆和小麦发芽的颗数也就不能确定，由此解答即可。
【解答】解：根据分析可得：
大豆和小麦的试验总颗数不能确定，所以大豆和小麦发芽的颗数也就不能确定，无法比较。
故选：C。
26．（1分）一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（ ）元。
A．1500B．1230C．1440
【答案】A
【分析】把进价看作单位“1”，则售价是进价的（1+25%），根据分数乘法的意义，即可计算出每台空调的售价为多少元。
【解答】解：1200×（1+25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
答：每台空调的售价为1500元。
故选：A。
27．（1分）大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（ ）
A．1：4B．4：1C．2：1
【答案】B
【分析】由“圆的面积＝πr2”可知，圆的面积比就等于半径平方的比，再根据“大圆半径等于小圆直径”即可求得它们的面积比。
【解答】解：设小圆的半径为r，则大圆的半径2r；
则大圆面积：小圆面积＝π（2r）2：πr2＝4：1。
答：大圆与小圆面积的比是4：1。
故选：B。
28．（1分）下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是（ ）
A．a÷（b﹣2）＝5B．C．
【答案】C
【分析】正比例是指当两种量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量就叫做成正比例的量；反比例是指当两种量中相对应的两个数的积一定时，这两种量就叫做成反比例的量。
【解答】解：a÷（b﹣2）＝5，不成反比例。
a×＝9，＝，是一定值，所以a和b成正比例关系。
78×＝b，ab＝234，234是一定值，所以a和b成反比例关系。
则上面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是78×＝b。
故选：C。
29．（1分）一条裙子，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）
A．95%B．90%C．75%
【答案】B
【分析】将这条裙子的原价设为1，看作单位“1”；先用1乘75%，求出打七五折后的销售价格；再将打七五折后的销售价格看作单位“1”，用打七五折后的销售价格乘（1+20%），求出现价；最后用现价除以原价，求出现价是降价前的百分之几即可。
【解答】解：设原价为1。
七五折＝75%
1×75%×（1+20%）
＝0.75×1.2
＝0.9
0.9÷1＝0.9＝90%
答：现价是降价前的90%。
故选：B。
30．（1分）六一儿童节，一年级（2）班的学生用彩灯布置教室，按“两红、三蓝、两紫”的顺序排列，第57盏灯是（ ）
A．红色B．蓝色C．紫色
【答案】A
【分析】由题意可知，循环周期是7，用57除以循环周期，计算出商和余数，找出第57盏灯是什么颜色即可。
【解答】解：57÷7＝8（组）……1（盏）
答：第57盏灯是红色。
故选：A。
31．（1分）若图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点，那么阴影部分占整个长方形面积的（ ）
A．12.5%B．25%C．30%
【答案】A
【分析】设长方形的长为a，宽为b，则阴影直角三角形的两直角边分别为a、b。根据三角形面积计算公式“S＝ah”、长方形面积计算公式“S＝ab”分别求出阴影三角形面积、长方形面积，用阴影三角形面积除以长方形面积。
【解答】解：设长方形的长为a，宽为b，则阴影直角三角形的两直角边分别为a、b。
（a×b×）÷（ab）
＝ab÷ab
＝÷1
＝0.125
＝12.5%
答：阴影部分占整个长方形面积的12.5%
故选：A。
四、仔细计算。（20分）
32．（4分）直接写出得数。
【答案】60；7.2；9.7；10000；10；0.6；2；2.15。
【分析】根据小数，分数，百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
33．（8分）脱式计算。（能简算的要简算）
（24.6+5.4）×（75﹣34.5÷2.3）
2.5×0.8×4×12.5
（2.8+2.8+2.8+2.8）×2.5
6+2.4+3+7.6
【答案】1800；100；2；20。
【分析】（1）先算小括号里面的加法除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（2）按照乘法交换律和结合律计算；
（3）把2.8+2.8+2.8+2.8看成2.8×4，再按照乘法结合律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）（24.6+5.4）×（75﹣34.5÷2.3）
＝30×（75﹣15）
＝30×60
＝1800
（2）2.5×0.8×4×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（3）（2.8+2.8+2.8+2.8）×2.5
＝2.8×4×2.5
＝2.8×（4×2.5）
＝2.8×10
＝2
（4）6+2.4+3+7.6
＝（6+3）+（2.4+7.6）
＝10+10
＝20
34．（8分）解方程。
3.4x﹣2.5x＝1.8
2.1x+120%x＝9.9
17x＝420﹣7x
0.7：x＝28：30
【答案】x＝2；x＝3；x＝17.5；x＝0.75。
【分析】先化简3.4x﹣2.5x，然后方程的两边同时除以（3.4﹣2.5）的差；
先化简2.1x+120%x，然后方程的两边同时除以（2.1+120%）的和；
方程的两边先同时加上7x，然后两边同时除以（17+7）的和；
将比例方程化成简易方程后两边同时除以28。
【解答】解：3.4x﹣2.5x＝1.8
0.9x＝1.8
0.9x÷0.9＝1.8÷0.9
x＝2
2.1x+120%x＝9.9
3.3x＝9.9
3.3x÷3.3＝9.9÷3.3
x＝3
17x＝420﹣7x
17x+7x＝420﹣7x+7x
24x÷24＝420÷24
x＝17.5
0.7：x＝28：30
28x＝0.7×30
28x÷28＝21÷28
x＝0.75
五、实践操作。
35．（4分）下面是六（1）班同学做操时队伍排列方格图。
（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是 ② 。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是 ④ 。
（3）苗苗的位置在第4列，第5排，请你在她的位置下面画”△”
（4）③的位置用数对表示为 （8，3）
【答案】（1）②；
（2）④；
（3）
（4）（8，3）。
【分析】（1）（2）（3）（4）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点的位置即可。
【解答】解：（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是②。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是④。
（3）苗苗的位置如图：
（4）③的位置用数对表示为（8，3）。
故答案为：②；④；（8，3）。
36．（7分）按要求画一画。
​
（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。
（2）三角形ABC的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。
A（9，8）B（9，4）C（13，4）
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，先找到点（2，3）和点（6，3），然后以两个点的中心为圆心，以线段长度的一半为半径，画圆即可；
（2）根据数对表示位置的方法，先找到三角形ABC的三个顶点的位置，依次连接即可；
（3）根据旋转的方法，点B不动，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形即可。
【解答】解：（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。如图：
（2）三角形ABC的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。A（9，8），B（9，4），C（13，4），如图：
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。如图：
六、解决问题，快乐无比。（29分
37．（5分）李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
【答案】120元。
【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出每张票的现价，再根据原价＝现价÷折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【解答】解：360÷4÷75%
＝90÷0.75
＝120（元）
答：每张动物园成人票的原价是120元。
38．（5分）一个底面积是16平方分米的圆柱形玻璃容器，里面装有128升水，再将一个长为4分米，宽为2分米的长方体石块没入水中，这时量得容器内水深9分米，这个石块的高是多少分米？
【答案】2分米。
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出水与石块的体积和，减去水的体积就是石块的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：128升＝128立方分米
（16×9﹣128）÷（4×2）
＝（144﹣128）÷8
＝16÷8
＝2（分米）
答：这个石块的高是2分米。
39．（4分）有一块梯形钢板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，这块梯形钢板的面积是多少平方米？
【答案】6平方米。
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，求出面积即可。
【解答】解：（2.4+3.6）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方米）
答：这块梯形钢板的面积是6平方米。
40．（5分）把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】45厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把长方体铁块熔铸成圆锥，体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：30×20×15÷÷600
＝9000×3÷600
＝27000÷600
＝45（厘米）
答：圆锥形铁块的高是45厘米。
41．（5分）要在一个长25米，宽16米，深1.5米的游泳池的各个面上涂抹一层防水材料，防止渗水，如果每平方米用8.5千克防水材料，一共需要防水材料多少千克？
【答案】4445.5千克。
【分析】游泳池没有盖，要涂抹防水材料的部分是四周和底，要抹防水材料的面积是（长×深+宽×深）×2+长×宽，求出要抹防水材料的面积乘8.5千克就是一共需要防水材料的千克数。
【解答】解：（25×1.5+16×1.5）×2+25×16
＝（37.5+24）×2+400
＝61.5×2+400
＝123+400
＝523（平方米）
8.5×523＝4445.5（千克）
答：一共需要防水材料4445.5千克。
42．（5分）李老师4小时写了28页教案，照这样计算，写91页教案需要多少小时？（用比例解）
【答案】13小时。
【分析】根据题意知道，李老师写教案的工作效率一定，写的页数数和需要的时间成正比例，由此列式解答即可。
【解答】解：设写91页教案需要x小时。
28：4＝91：x
28x＝91×4
28x＝364
x＝13
答：写91页教案需要13小时。站点
第一站
第二站
第三站
第四站
第五站
人数
+14
﹣13
+12
﹣4
﹣9
45÷75%＝
7+20%＝
9.47+0.23＝
10÷0.1%＝
25×40%＝
9÷15＝
0.5÷25%＝
3﹣85%＝
站点
第一站
第二站
第三站
第四站
第五站
人数
+14
﹣13
+12
﹣4
﹣9
45÷75%＝
7+20%＝
9.47+0.23＝
10÷0.1%＝
25×40%＝
9÷15＝
0.5÷25%＝
3﹣85%＝
45÷75%＝60
7+20%＝7.2
9.47+0.23＝9.7
10÷0.1%＝10000
25×40%＝10
9÷15＝0.6
0.5÷25%＝2
3﹣85%＝2.15