2023年黑龙江省哈尔滨市松北区小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年黑龙江省哈尔滨市松北区小升初数学试卷（内含答案解析），共14页。
A．2023B．C．﹣2023D．﹣
2．（3分）如图立体图形中，三视图都相同的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
4．（3分）下列调查中，合适用全面调查方式的是（ ）
A．了解七年级3班学生“100米跑”的成绩
B．了解一批电脑芯片的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批新冠疫苗是否有效
5．（3分）能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（ ）
A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图
6．（3分）∠A＝75°，则∠A 的补角是（ ）
A．15°B．25°C．105°D．115°
7．（3分）如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（ ）
A．构B．建C．社D．会
8．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1B．a2+a3＝a5
C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bD．2（a+b）＝2a+b
9．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线
10．（3分）下列关于相反数的说法中，不正确的是（ ）
A．如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数
B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数
C．两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数
D．符号不相同的两个数为互为相反数
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．（3分）我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用科学记数法可表示为
12．（3分）计算：2﹣（﹣3）2＝
13．（3分）计算：﹣ab2﹣3ab2＝
14．（3分）比较大小：﹣ （填“＞”或“＜”）.
15．（3分）若a＝b+2，则代数式a﹣b+2的值为 。
16．（3分）某校六年级共有学生285人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了30名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为 。
17．（3分）若一个角的余角为35°，则它的补角度数为
18．（3分）要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是
19．（3分）A、B为同一数轴上两点，且 AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是 。
20．（3分）如图，线段 AB＝30，C是AB的中点，D是AB的延长线上的一点，且 CB：BD＝3：2，则CD的长为 ​
三.解答题（共7小题，共60分
21．（8分）计算：
（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；
（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4
22．（6分）如图，已知四点A、B、C、D。
（1）画直线AD；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E。
23．（8分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了中考体育科目测试，测试结果分四个等级：优秀、良好、及格、不及格。根据测试结果绘成了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
​
（1）求本次抽取测试的学生人数；
（2）求测试的学生中及格人数，并补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有1350名学生，若他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数。
24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC。
（1）若∠DOE＝130°，求∠BOC的度数；
（2）过点O作 OF⊥OE，请直接写出和∠BOF互补的角。
​
25．（10分）某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
26．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。
​
（1）∠BOC的补角为
（2）若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；
（3）∠COD 与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由。
27．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，并且a，b满足|a+13|+（5﹣b）2＝0
（1）求点A，B之间的距离；
（2）点C在点A的右侧，点D在点B的左侧，AC为15个单位长度，BD为8个单位长度，求点C，D之间的距离；
（3）动点P以3个单位长度/秒的速度从点A出发沿数轴正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？点P、点Q在数轴上的点E处相遇，求点E表示的数是多少？
​
2023年黑龙江省哈尔滨市松北区小升初数学试卷
（参考答案）
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1．（3分）2023的相反数是（ ）
A．2023B．C．﹣2023D．﹣
【解答】解：2023的相反数是﹣2023。
故选：C。
2．（3分）如图立体图形中，三视图都相同的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：分析可知，如图立体图形中，三视图都相同的是。
故选：B。
3．（3分）哈市某日的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
【解答】解：2﹣（﹣8）
＝2+8
＝10（℃）
答：这天的最高气温比最低气温高10℃．
故选：D．
4．（3分）下列调查中，合适用全面调查方式的是（ ）
A．了解七年级3班学生“100米跑”的成绩
B．了解一批电脑芯片的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径
D．了解一批新冠疫苗是否有效
【解答】解：A.了解七年级3班学生“100米跑”的成绩，适合全面调查，符合题意；
B.了解一批电脑芯片的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；
C.了解一批炮弹的杀伤半径，适合抽样调查，不符合题意；
D.了解一批新冠疫苗是否有效，适合抽样调查，不符合题意。
故选：A。
5．（3分）能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是（ ）
A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图
【解答】解：能够直接显示部分在总体中所占的百分比的统计图是扇形统计图。
故选：B。
6．（3分）∠A＝75°，则∠A 的补角是（ ）
A．15°B．25°C．105°D．115°
【解答】解：∠A＝75°，∠A的补角是：180°﹣75°＝105°。
故选：C。
7．（3分）如图是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是（ ）
A．构B．建C．社D．会
【解答】解：如图：
是正方体的表面展开图，每一个面标有一个汉字，则与“和”相对的面上的字是“会”。
故选：D。
8．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．6a﹣5a＝1B．a2+a3＝a5
C．3a2b﹣4ba2＝﹣a2bD．2（a+b）＝2a+b
【解答】解：A.6a﹣5a＝a，本项错误，不符合题意。
B.a2与a3＝不能相加，本项错误，不符合题意。
C.3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，本项正确，符合题意。
D.2（a+b）＝2a+2b，本项错误，不符合题意。
故选：C。
9．（3分）如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点之间，直线最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有无数条直线
【解答】解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短。
故选：A。
10．（3分）下列关于相反数的说法中，不正确的是（ ）
A．如果两个数的和为零，那么这两个数互为相反数
B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数
C．两个数的商为﹣1，则这两个数互为相反数
D．符号不相同的两个数为互为相反数
【解答】解：A．若两个数的和为零，则这两个数互为相反数，说法正确；
B．数轴上在原点两旁，到原点距离相等的两个点所表示的两个数是互为相反数，说法正确；
C．若两个数的商为﹣1时，则这两个数互为相反数，说法正确；
D．符号不相同的两个数如+2和﹣3，它们不互为相反数，原题说法错误。
故选：D。
二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）
11．（3分）我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用科学记数法可表示为 4.032×1011
【解答】解：403200000000＝4.032×1011
故答案为：4.032×1011。
12．（3分）计算：2﹣（﹣3）2＝ ﹣7
【解答】解：2﹣（﹣3）2
＝2﹣9
＝﹣7
故答案为：﹣7。
13．（3分）计算：﹣ab2﹣3ab2＝ ﹣4ab2
【解答】解：﹣ab2﹣3ab2＝﹣4ab2
故答案为：﹣4ab2。
14．（3分）比较大小：﹣ ＜ （填“＞”或“＜”）.
【解答】解：﹣是负数，是正数，根据所有的负数都小于正数，得出：﹣＜。
故答案为：＜。
15．（3分）若a＝b+2，则代数式a﹣b+2的值为 4 。
【解答】解：因为a＝b+2，
所以a﹣b＝2，
a﹣b+2＝2+2＝4
故答案为：4。
16．（3分）某校六年级共有学生285人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了30名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为 30 。
【解答】解：某校六年级共有学生285人，为了调查该年级学生的视力情况，随机抽取了30名学生作为样本进行调查，则在这次调查中，样本容量为30。
故答案为：30。
17．（3分）若一个角的余角为35°，则它的补角度数为 125°
【解答】解：因为一个角的余角等于35°，所以它的补角等于：90°+35°＝125°。
故答案为：125°。
18．（3分）要在墙上固定一根木条，至少要两根钉子，其几何原理是 两点确定一条直线。
【解答】解：根据直线的性质，要在墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，理由是：两点确定一条直线。
故答案为：两点确定一条直线。
19．（3分）A、B为同一数轴上两点，且 AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是 2或﹣4 。
【解答】解：B点在右边：
3﹣1＝2
B点在左边：
1+3＝4
则A、B为同一数轴上两点，且AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是2或﹣4。
故答案为：2或﹣4。
20．（3分）如图，线段 AB＝30，C是AB的中点，D是AB的延长线上的一点，且 CB：BD＝3：2，则CD的长为 25 ​
【解答】解：CB＝30÷2＝15
CB：BD＝3：2
15：BD＝3：2
3BD＝30
BD＝10
CD＝CB+BD＝15+10＝25
则CD的长为25。
故答案为：25。
三.解答题（共7小题，共60分
21．（8分）计算：
（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19；
（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4
【解答】解：（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19
＝13﹣5+21﹣19
＝8+21﹣19
＝29﹣19
＝10
（2）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4
＝4+[18+6]÷4
＝4+24÷4
＝4+6
＝10
22．（6分）如图，已知四点A、B、C、D。
（1）画直线AD；
（2）画射线BC；
（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E。
【解答】解：（1）画直线AD，如图；
（2）画射线BC，如图；
（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E，如图。
23．（8分）为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了中考体育科目测试，测试结果分四个等级：优秀、良好、及格、不及格。根据测试结果绘成了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
​
（1）求本次抽取测试的学生人数；
（2）求测试的学生中及格人数，并补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有1350名学生，若他们全部参加了这次体育科目测试，请估计不及格的人数。
【解答】解：（1）10÷20%＝50（人）
答：本次抽取测试的学生人数是50人。
（2）50﹣10﹣20﹣5＝15（人）
答：测试的学生中及格人数是15人。补全条形统计图如下：
（3）5÷50＝10%
1350×10%＝135（人）
答：若该校九年级共有1350名学生，若他们全部参加了这次体育科目测试，不合格的人数是135人。
24．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC。
（1）若∠DOE＝130°，求∠BOC的度数；
（2）过点O作 OF⊥OE，请直接写出和∠BOF互补的角。
​
【解答】解：（1）∠BOD＝360°﹣130°﹣130°
＝360°﹣260°
＝100°
∠BOC＝180°﹣100°
＝80°
答：∠BOC的度数是80°。
（2）和∠BOF互补的角是∠AOF。
25．（10分）某粮店购进标准重量50千克的大米5袋，实际上每袋都有误差，若超出部分记为正数，不足部分记为负数，这5袋大米的误差如下（单位：千克）：+0.2，﹣0.1，﹣0.5，+0.6，+0.3
（1）这5袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）这5袋大米总重量多少千克？
【解答】解：（1）+0.2+（﹣0.1）+（﹣0.5）+0.6+0.3
＝0.2﹣0.1﹣0.5+0.6+0.3
＝0.1﹣0.5+0.6+0.3
＝﹣0.4+0.6+0.3
＝0.2+0.3
＝0.5（千克）
答：这5袋大米总计超过0.5千克。
（2）50×5+0.5
＝250+0.5
＝250.5（千克）
答：这5袋大米总重量250.5千克。
26．（10分）如图，O是直线AB上一点，OC是任意一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。
​
（1）∠BOC的补角为 ∠AOC。
（2）若∠BOC＝56°，求∠AOD的度数；
（3）∠COD 与∠COE存在怎样的数量关系？请说明理由。
【解答】解：（1）∠BOC的补角为∠AOC。
（2）∠AOD＝∠AOC÷2
＝（180°﹣56°）÷2
＝124°÷2
＝62°
答：∠AOD的度数是62°。
（3）∠AOD＝∠COD＝62°
∠BOC÷2＝∠COE
＝56÷2
＝28°
28°+62°＝90°
答：∠COD 与∠COE互为余角。
故答案为：∠AOC。
27．（10分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，并且a，b满足|a+13|+（5﹣b）2＝0
（1）求点A，B之间的距离；
（2）点C在点A的右侧，点D在点B的左侧，AC为15个单位长度，BD为8个单位长度，求点C，D之间的距离；
（3）动点P以3个单位长度/秒的速度从点A出发沿数轴正方向运动，同时点Q以2个单位长度/秒的速度从点B出发沿数轴负方向运动，则它们几秒钟相遇？点P、点Q在数轴上的点E处相遇，求点E表示的数是多少？
​
【解答】解：（1）|a+13|+（5﹣b）2＝0
所以a＝﹣13，b＝5。
5﹣（﹣13）＝18
答：点A，B之间的距离18。
（2）15+8﹣18＝5
答：点C，D之间的距离5。
（3）18÷（3+2）
＝18÷5
＝3.6（秒）
3×3.5＝10.5
﹣15+10.5＝﹣4.5
答：点E表示的数是﹣4.5。