2023年辽宁省丹东市凤城市小升初数学试卷（内含答案解析）

这是一份2023年辽宁省丹东市凤城市小升初数学试卷（内含答案解析），共28页。试卷主要包含了计算，填空题，选择，动手操作，解决问题，阅读下面的材料并回答问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）直接写得数或求比值。
2．（10分）脱式计算。
3．（6分）解方程。
二、填空题（每空1分，共18分）
4．（2分）国家统计局2020年2月28日发布的《2019年统计公报》显示：全国共有公共图书馆3189个，总流通877740000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 万，省略“亿”后面的尾数，近似数是 亿。
5．（2分）5的分数单位是 ，去掉 个这样的分数单位、它就变为最小的合数．
6．（4分） ÷15＝0.6＝21： ＝＝ %。
7．（1分）一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，走了t小时，离乙地还有a千米．用式子表示甲乙两地的距离 千米．
8．（2分）已知5x＝3y，那么x和y成 比例；已知5：x＝y：3，那么x和y成 比例．
9．（1分）在比例尺40：1的图纸上，量得一种精密零件的长为10厘米，这种零件的实际长度为 厘米。
10．（1分）如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形材料削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，削去部分的体积是 立方分米。
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11．（1分）现有含盐率为20%的盐水300克，如果往里再加200克水，这时的含盐率是 %。
12．（1分）如果节约用电32千瓦时，记作+32千瓦时，那么浪费用电15千瓦时，记作 千瓦时。
13．（2分）根据算式的规律填空：，，……在计算＝中，写出〇、□表示的整数：〇＝ ，□＝ 。
14．（1分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为 ．
三、选择（将正确答案的字母写在括号里，每题2分，共12分）
15．（2分）下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．469+328B．4.97﹣1.34C．D．9+
16．（2分）学校合唱团为庆祝“六一”正在进行彩排，现有48名女生和60名男生，如果男生和女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排（ ）人。
A．6B．8C．10D．12
17．（2分）一个由若干个小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形分别如图所示。这个几何体至少是由（ ）块小正方体搭成的。
​
A．5B．6C．7D．4
18．（2分）如图，三个图形A、B、C的面积，按从大到小排列是（ ）
​
A．SA＞SC＞SBB．SC＞SA＞S2C．SA＞SB＞ScD．SC＞SB＞SA
19．（2分）周日，王老师从家出发骑车去往生态公园，到生态公园后休息20分钟，然后骑车沿原路返回。他在这过程中所用的时间与离家距离之间的关系如图所示，那么，王老师往返骑行的速度之比是（ ）
A．5：4B．1：1C．4：3D．3：4
20．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例
B．一个三角形中最小的角是50°那么它一定是锐角三角形
C．学校在小红家的北偏东30°方向上，那么以学校为观测点，小红家在学校的西偏南60°方向上
D．30名生日在6月的学生中，一定有2人的生日在同一天
四、动手操作（共19分）
21．（7分）如图，每个方格的边长表示1厘米。
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（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 平移 厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°画出旋转后的图形。旋转后的图形中和B点对应的点的位置，用数对表示是 。
（3）画出方格纸中最下方图形的另一半，使它成为轴对称图形，这是一个 梯形，画出这个轴对称图形1：2缩小后的图形。
22．（4分）科技小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如表：
（1）把如表填写完整。
（2）在如图中先根据上表描点，再顺次连接各点。
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（3）竿影的长与竹竿的高成竿影的长/m 比例。
23．（3分）3路公交车从起点站向东偏北30°的方向行驶了2km后，又向东偏南60°的方向行驶1.5km，最后向东行驶了3km到达终点站（用字母A表示终点站），请你根据描述把公交车行驶的路线图画完整。（比例尺1：100000）
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24．（5分）如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李洋把调查结果制成如下的统计图。
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（1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 人。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的 %。
（3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作等，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳，引发视力下降，对此你有什么好的建议吗？
五、解决问题（共26分）
25．（3分）建筑工地现有一堆沙子，堆放形状可以近似看成一个底面周长12.56米，高0.9米的圆锥，若每立方米沙子的售价是90元，买来这堆沙子一共用了多少元？
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26．（4分）淘气最好的朋友妙想在“读书日”这天来到了少儿图书馆，这里少儿书目繁多，环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用，凳子外面用布包装的卡通图案，可漂亮了!
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（1）做一个这样的小凳子（如图所示）至少需要多少立方厘米的木头？
（2）这样的一个小凳子至少需要多少布料包装？（底部不包装）
27．（4分）某国际小学为美化校园环境，准备用彩色水泥砖铺路面，用面积4dm2的方砖铺需要2400块，若改用面积6dm2的方砖铺时需要多少块？（用比例解）
28．（3分）我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
29．（4分）甲、乙、丙三个基建队共同承担修完了一座大桥，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半；
乙队长说：我们修了240米；
丙队长说：我们承担了全长的20%。
根据以上信息，请你算一算这座大桥长多少米？
30．（4分）甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行全程的10%，乙车每小时行80千米，当甲车距A地260千米时，乙车距B地400千米，如果在一幅比例尺为的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
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31．（4分）光华小学开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月共收集废电池360节，五年级收集的废电池是六年级的，五、六年级各收集多少节废电池？（用方程解答）
六、阅读下面的材料并回答问题。（5分）
32．（5分）出于方便、安全、便宜、环保等多方面的原因，共享单车的出现成为必然趋势。毕业于北京大学的戴威通过自主研发，研制出我国第一辆共享单车，由此开创共享单车的出行模式。随着共享模式的广泛普及，摩拜、永安行、f等共享单车品牌纷纷出现。据统计，从2016年4月22日起，第一辆摩拜共享单车就入驻上海，经过一年的发展，摩拜单车日订单超过2000万单；累计投放超过365万辆智能共享单车；单日生产超过10万辆，占全球自行车产能的45%。
强烈的用户需求，广阔的市场，几乎没有的竞争力，让摩拜单车非常火爆，其经营者采用手机APP的管理模式，一份押金对应一个注册用户，而非一辆车。根据国内某市场调研机构发布的信息可以获知：摩拜单车2017年全年活跃用户量达到1000万，每个注册用户交纳注册押金299元，此时押金池内的押金数额非常庞大；经营者为使其公司获利，将这笔庞大的押金存入银行（按定期1年，存款利率2%计算），可以获取很大收益。请你从上面的材料中提取有效的信息，编写一道完整的数学应用题，并解答。
2023年辽宁省丹东市凤城市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、计算（共20分）
1．（4分）直接写得数或求比值。
【分析】根据分数乘法法则、小数加法法则、小数除法法则、分数及百分数加减法则及求比值的方法直接口算。
【解答】解：
【点评】解答本题需熟练掌握分数乘法法则、小数加法法则、小数除法法则、分数及百分数加减法则及求比值的方法，加强口算能力。
2．（10分）脱式计算。
【分析】（1）按照乘法交换律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；
（5）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）0
＝0.8×12.5×
＝10×
＝4
（2）
＝7﹣（+）
＝7﹣1
＝6
（3）
＝×（100﹣1）
＝×99
＝90
（4）
＝÷[32×+]
＝÷[12+]
＝÷
＝
（5）22.5×0.48+7.75×4.8
＝0.48×（22.5+77.5）
＝0.48×100
＝48
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
3．（6分）解方程。
【分析】先算1.2×4，然后方程的两边同时减去1.2×4的积，最后两边同时除以；
先根据比例的基本性质，将比例方程化成简易方程，然后两边同时除以即可；
先化简50%x+x，然后方程的两边同时除以（50%+）的和。
【解答】解：1.2×4+x＝6.3
4.8+x＝6.3
4.8+x﹣4.8＝6.3﹣4.8
x÷＝1.5÷
x＝4.5
x：＝28：
x＝×28
x÷＝4÷
x＝7
50%x+x＝
x＝
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
二、填空题（每空1分，共18分）
4．（2分）国家统计局2020年2月28日发布的《2019年统计公报》显示：全国共有公共图书馆3189个，总流通877740000人次，横线上的数改写成用“万”作单位的数是 87774 万，省略“亿”后面的尾数，近似数是 9 亿。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：877740000＝87774万
877740000≈9亿
答：横线上的数改写成用“万”作单位的数是87774万，省略“亿”后面的尾数，近似数是9亿。
故答案为：87774；9。
【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
5．（2分）5的分数单位是 ，去掉 9 个这样的分数单位、它就变为最小的合数．
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，5的分数单位是；最小的合数是4，5﹣4＝，里含有9个这样的分数单位，所以再去掉9个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
5的分数单位是；
5﹣4＝，
里含有9个这样的分数单位，
所以再去掉9个这样的分数单位就是最小的合数．
故答案为：，9．
【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
6．（4分） 9 ÷15＝0.6＝21： 35 ＝＝ 60 %。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：35；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘9就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：9÷15＝0.6＝21：35＝＝60%
故答案为：9，35，27，60。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
7．（1分）一辆汽车以每小时50千米的速度从甲地开往乙地，走了t小时，离乙地还有a千米．用式子表示甲乙两地的距离 50t+a 千米．
【分析】根据速度×时间＝路程，求出汽车走了t小时行驶的路程，再加上离乙地的路程就是甲乙两地的路程．
【解答】解：50t+a（千米）；
故答案为：50t+a．
【点评】关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．
8．（2分）已知5x＝3y，那么x和y成 正 比例；已知5：x＝y：3，那么x和y成 反 比例．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：已知5x＝3y，即：y：x＝（一定），所以x和y成正比例；
已知5：x＝y：3，即xy＝5×3＝15（一定），所以x和y成反比例．
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
9．（1分）在比例尺40：1的图纸上，量得一种精密零件的长为10厘米，这种零件的实际长度为 0.25 厘米。
【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据解答即可。
【解答】解：10÷＝0.25（厘米）
答：这种零件的实际长度为0.25厘米。
故答案为：0.25。
【点评】熟练掌握实际距离、图上距离、比例尺三者间的关系是解题的关键。
10．（1分）如图，把一个底面积是8平方分米，高是6分米的圆柱形材料削成两个相对的圆锥形物体，每个圆锥的高是原来圆柱的高的一半，底面积和原来圆柱的底面积相等，削去部分的体积是 32 立方分米。
​
【分析】圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此可知，削去部分的体积是圆柱体积的（1﹣），据此解答即可。
【解答】解：圆柱体积：8×6＝48（立方分米）
削去部分的体积：48×（1﹣）
＝48×
＝32（立方分米）
答：削去部分的体积是32立方分米。
故答案为：32。
【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。
11．（1分）现有含盐率为20%的盐水300克，如果往里再加200克水，这时的含盐率是 12 %。
【分析】含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分之几；先根据原来的含盐率求出盐的重量是多少克；然后用盐的重量除以后来盐水的总重量乘100%求出后来的含盐率。
【解答】解：300×20%＝60（克）
60÷（300+200）×100%
＝60÷500×100%
＝12%
答：这时的含盐率是12%。
故答案为：12。
【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
12．（1分）如果节约用电32千瓦时，记作+32千瓦时，那么浪费用电15千瓦时，记作 ﹣15 千瓦时。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，节约为正，浪费为负，直接得出结论即可。
【解答】解：如果节约用电32千瓦时，记作+32千瓦时，那么浪费用电15千瓦时，记作﹣15千瓦时。
故答案为：﹣15。
【点评】此题考查了正负数的认识知识，结合题意分析解答即可。
13．（2分）根据算式的规律填空：，，……在计算＝中，写出〇、□表示的整数：〇＝ 7 ，□＝ 42 。
【分析】根据题意，，，……可以发现如下规律：＝+，据此解答即可。
【解答】解：分析可以发现如下规律：＝+，所以在计算＝中，写出〇、□表示的整数：〇＝7，□＝42。
故答案为：7；42。
【点评】本题考查了算式中的规律知识，结合题意分析解答即可。
14．（1分）甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为 ．
【分析】分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和可能出现以下情况：（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、
（3，6），共9种情况，其中编号之和大于6的有：1+6＝7，2+5＝7，2+6＝8，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9，共6种情况，求取出乒乓球的编号之和大于6的概率，即求6种情况是9种情况的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
【解答】解：分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，可能出现以下情况：（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）；共9种情况，
其中编号之和大于6的有：1+6＝7，2+5＝7，2+6＝8，3+4＝7，3+5＝8，3+6＝9，共6种情况，
可能性为：6÷9＝；
答：取出乒乓球的编号之和大于6的概率为；
故答案为：
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
三、选择（将正确答案的字母写在括号里，每题2分，共12分）
15．（2分）下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．469+328B．4.97﹣1.34C．D．9+
【分析】根据分数、整数和小数的计算方法，相同数位上的数，它们的计数单位相同才能相减，由此解答即可。
【解答】解：选项A中，469中的9在个位上，328中的3在百位上，计数单位不同，不能相加。
选项B中，4.97中的9在十分位上，1.34中的3在十分位上，计数单位相同，能直接相减。
选项C中，的分数单位是，的分数单位是，计数单位不同，不能直接相减。
选项D中，9在个位上，计数单位是一，的计数单位是，计数单位不同，不能相加。
故选：B。
【点评】解决本题关键是找清楚数字所在的数位，以及它们表示的计数单位，计数单位不同的不能直接相加减。
16．（2分）学校合唱团为庆祝“六一”正在进行彩排，现有48名女生和60名男生，如果男生和女生要分别排成整行，且每行人数都相同，那么每行最多能排（ ）人。
A．6B．8C．10D．12
【分析】男女生分别排队，要使每行的人数相同，那么每行的人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是求男生人数和女生人数的最大公因数，然后分解质因数解答即可。
【解答】解：60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
所以60和48的最大公因数是：2×2×3＝12
即每行最多有12人。
答：每行最多能排12人。
故选：D。
【点评】解答本题关键是理解：每行的人数是男生和女生人数的公因数，要求每行最多有多少人，就是每行的人数是男生和女生人数的最大公因数。
17．（2分）一个由若干个小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形分别如图所示。这个几何体至少是由（ ）块小正方体搭成的。
​
A．5B．6C．7D．4
【分析】根据从正面、上面、左面看到的形状可知，该几何体有两层，下层分前后两排4块小正方体，上层左列、后排1个小正方体。据此解答。
【解答】解：分析可知，该几何体有两层，下层分前后两排4块小正方体，上层左列、后排1个小正方体。所以这个几何体至少是由5块小正方体搭成的。
故选：A。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
18．（2分）如图，三个图形A、B、C的面积，按从大到小排列是（ ）
​
A．SA＞SC＞SBB．SC＞SA＞S2C．SA＞SB＞ScD．SC＞SB＞SA
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为h。
梯形的面积是（6+4）h÷2＝5h；
三角形的面积是11h÷2＝5.5h；
平行四边形的面积是6h。
6h＞5.5h＞5h
故选：D。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．（2分）周日，王老师从家出发骑车去往生态公园，到生态公园后休息20分钟，然后骑车沿原路返回。他在这过程中所用的时间与离家距离之间的关系如图所示，那么，王老师往返骑行的速度之比是（ ）
A．5：4B．1：1C．4：3D．3：4
【分析】王老师去时，用30分钟行了12千米，返回时，用（90﹣50）分钟行了12千米，根据“速度＝”即可分别求出他往返的速度，根据比的意义即可写出王老师往返骑行的速度之比，再化成最简整数比。
【解答】解：：
＝：
＝4：3
答：王老师往返骑行的速度之比是4：3。
故选：C。
【点评】关键是根据折线统计图提供的信息，弄清王老师往返的路程、所用的时间，根据路程、时间、速度三者之间的关系分别求出往返的速度。
20．（2分）下面说法错误的是（ ）
A．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例
B．一个三角形中最小的角是50°那么它一定是锐角三角形
C．学校在小红家的北偏东30°方向上，那么以学校为观测点，小红家在学校的西偏南60°方向上
D．30名生日在6月的学生中，一定有2人的生日在同一天
【分析】根据三角形按角分类的标准、成正比例、反比例的量的关系、方向的相对性、抽屉原理进行判断即可。
【解答】解：A、根据圆锥的体积公式：V＝Sh可知，V一定，Sh的乘积一定，则Sh成反比例关系，A选项说法正确；
B、假设这个三角形不是锐角三角形，则它是直角三角形或钝角三角形，则有一个角大于或等于90°，最小的角小于50°，与原题条件矛盾，所以这个三角形是锐角三角形，B选项说法正确；
C、根据方向的相对性可知，学校在小红家的北偏东30°方向上，那么以学校为观测点，小红家在学校的南偏西30°，也可以说是南60°方向上，C说法正确；
D、30÷30＝1（人），30名生日在6月的学生中，至少1人生日在同一天，原题说法错误。
故选：D。
【点评】本题主要考查对成正比例、反比例的量的关系、抽屉原理的应用、三角形的分类等基础知识的掌握。
四、动手操作（共19分）
21．（7分）如图，每个方格的边长表示1厘米。
​
（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向 右 平移 7 厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°画出旋转后的图形。旋转后的图形中和B点对应的点的位置，用数对表示是 （16，4） 。
（3）画出方格纸中最下方图形的另一半，使它成为轴对称图形，这是一个 等腰 梯形，画出这个轴对称图形1：2缩小后的图形。
【分析】（1）根据平移的特征，把涂色三角形向右平移7格，即7厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。根据旋转后点B所在的列、行，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出旋转后点B的对应点B′的位置。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左半图的关键对称点，依次连接即可图形的另一半，使它成为轴对称图形；由图可以看出，这个轴对称图形是一个等腰梯形；根据图形缩小的意义，把这个轴对称图形的上、下底及高均缩小到原来的所得到的等腰梯形就是原图形按1：2缩小后的图形。。
【解答】解：（1）图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形向右平移7厘米，平行四边形就变成了长方形。
（2）把三角形ABC绕点A顺时针旋转90°画出旋转后的图形（下图）。旋转后的图形中和B点对应的点的位置，用数对表示是（16，4）。
（3）画出方格纸中最下方图形的另一半，使它成为轴对称图形（下图），这是一个等腰梯形，画出这个轴对称图形1：2缩小后的图形（下图）。
故答案为：右，7；（16，4），等腰。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置。
22．（4分）科技小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如表：
（1）把如表填写完整。
（2）在如图中先根据上表描点，再顺次连接各点。
​
（3）竿影的长与竹竿的高成竿影的长/m 正 比例。
【分析】（1）竹竿高1m，竿影长0.8m，竹竿高1.5m，竿影长1.2m，就是0.5m的竹竿影长0.4m，2.5m、3m的竹竿影长即可求。
（2）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。
（3）竿影的长与竹竿的高成正比例。
【解答】解：（1）填表如下：
（2）如图：
（3）0.4÷0.5＝0.8
0.8÷1＝0.8
1.2÷1.5＝0.8
……
答：竿影的长与竹竿的高成正比例。
故答案为：正。
【点评】本题考查了学生的动手操作能力及从统计图表中获取信息的意识。
23．（3分）3路公交车从起点站向东偏北30°的方向行驶了2km后，又向东偏南60°的方向行驶1.5km，最后向东行驶了3km到达终点站（用字母A表示终点站），请你根据描述把公交车行驶的路线图画完整。（比例尺1：100000）
​
【分析】首先根据上北下南左西右东的图上方向确定方向，然后根据实际距离和比例尺求出图上距离，结合题意解答即可。
【解答】解：1.5千米＝150000厘米
150000÷100000＝1.5（厘米）
3千米＝300000厘米
300000÷100000＝3（厘米）
作图如下：
【点评】本题考查了方向与位置的知识，结合题意分析解答即可。
24．（5分）如今，很多人都是“手机不离手”。近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李洋把调查结果制成如下的统计图。
​
（1）结合两幅统计图中的数据，可算出接受调查的一共有 2000 人。
（2）每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的 45 %。
（3）88.5%的受调查者坦言最近手机使用时长增加了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作等，由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳，引发视力下降，对此你有什么好的建议吗？
【分析】（1）由图可知，使用手机在3～5小时的有700人，占总人数的35%，用除法即可求出总人数；
（2）用总人数减去已知人数，求出使用手机5小时以上的人数，再用除法解答；
（3）写出合理建议即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）700÷35%＝2000（人）
答：接受调查的一共有2000人。
（2）每天使用手机5小时以上的人数为：
2000﹣40﹣360﹣700
＝1600﹣700
＝900（人）
占全部接受调查人数的百分比为：
900÷2000＝45%
答：每天使用手机5小时以上的占全部受调查人数的45%。
（3）建议：①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长。（答案不唯一）
故答案为：2000；45。
【点评】本题考查了扇形统计图，条形统计图的认识，熟练掌握统计图的意义是解题的关键。
五、解决问题（共26分）
25．（3分）建筑工地现有一堆沙子，堆放形状可以近似看成一个底面周长12.56米，高0.9米的圆锥，若每立方米沙子的售价是90元，买来这堆沙子一共用了多少元？
​
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后根据单价×数量＝总价，列式解答。
【解答】解：×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×0.9×90
＝×3.14×4×0.9×90
＝3.768×90
＝339.12（元）
答：买来这堆沙子一共用了339.12元。
【点评】此题用考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．（4分）淘气最好的朋友妙想在“读书日”这天来到了少儿图书馆，这里少儿书目繁多，环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用，凳子外面用布包装的卡通图案，可漂亮了!
​
（1）做一个这样的小凳子（如图所示）至少需要多少立方厘米的木头？
（2）这样的一个小凳子至少需要多少布料包装？（底部不包装）
【分析】（1）做一个这样的小凳子（如图所示）至少需要多少立方厘米的木头，就是求圆柱的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，代入数值计算即可解答
（2）这样的一个小凳子至少需要多少布料包装，就是求圆柱的表面积，根据圆柱表面积＝侧面积+底面积×2，底部不包装就不用乘2，据此解答。
【解答】解：（1）3.14×（30÷2）2×20
＝3.14×225×20
＝14130（立方厘米）
答：做一个这样的小凳子（如图所示）至少需要14130立方厘米的木头。
（2）3.14×30×20+3.14×（30÷2）2
＝3.14×600+3.14×225
＝1884+706.5
＝2590.5（平方厘米）
答：这样的一个小凳子至少需要2590.5平方厘米布料包装。
【点评】本题考查的是圆柱应用题，熟记公式是解答关键。
27．（4分）某国际小学为美化校园环境，准备用彩色水泥砖铺路面，用面积4dm2的方砖铺需要2400块，若改用面积6dm2的方砖铺时需要多少块？（用比例解）
【分析】根据题意知道，一间客厅的地面的面积一定，方砖的面积×方砖的块数＝客厅的面积（一定），由此判断方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列比例解答即可。
【解答】解：设改用面积6dm2的方砖铺时需要x块。
6x＝4×2400
6x＝9600
x＝1600
答：改用面积6dm2的方砖铺时需要1600块。
【点评】关键是判断出一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。
28．（3分）我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
【分析】复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行2份，多行100千米，用除法求出1份是多少千米，再用乘法求出12份，即高速磁悬浮列车每小时行的千米数。
【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
【点评】关键是根据和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比，求出复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行的份数，进而求出1份的份数，再求出7份的份数。
29．（4分）甲、乙、丙三个基建队共同承担修完了一座大桥，下面是三位队长的一段对话：
甲队长说：我们完成了总任务的一半；
乙队长说：我们修了240米；
丙队长说：我们承担了全长的20%。
根据以上信息，请你算一算这座大桥长多少米？
【分析】将这座大桥全长看作单位“1”，用240除以（1﹣﹣20%），即可求出这座大桥长多少米。
【解答】解：240÷（1﹣﹣20%）
＝240÷
＝800（米）
答：这座大桥长800米。
【点评】本题考查了利用整数、分数及百分数除减混合运算解决问题，分析出240米占这座大桥全长的几分之几是关键。
30．（4分）甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行全程的10%，乙车每小时行80千米，当甲车距A地260千米时，乙车距B地400千米，如果在一幅比例尺为的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
​
【分析】用乙车距B地的距离除以乙车的速度，得出行驶的时间，再用甲车距A地的距离除以行驶的时间，得出甲车的速度，再除以10%，可得A、B两地的实际距离，最后再除以50，即可得解。
【解答】解：400÷80＝5（小时）
260÷5÷10%
＝52÷0.1
＝520（千米）
520÷50＝10.4（厘米）
答：A、B两地的图上距离是10.4厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，也考查了简单的行程问题。
31．（4分）光华小学开展“垃圾分类进校园”活动，五、六年级一个月共收集废电池360节，五年级收集的废电池是六年级的，五、六年级各收集多少节废电池？（用方程解答）
【分析】设六年级收集x节废电池，则五年级收集x节废电池，根据等量关系：五年级收集的废电池的节数+六年级收集的废电池的节数＝360节，列方程解答即可。
【解答】解：设六年级收集x节废电池，则五年级收集x节废电池。
x+x＝360
x＝360
x＝160
360﹣160＝200（节）
答：五年级收集200节废电池，六年级收集160节废电池。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
六、阅读下面的材料并回答问题。（5分）
32．（5分）出于方便、安全、便宜、环保等多方面的原因，共享单车的出现成为必然趋势。毕业于北京大学的戴威通过自主研发，研制出我国第一辆共享单车，由此开创共享单车的出行模式。随着共享模式的广泛普及，摩拜、永安行、f等共享单车品牌纷纷出现。据统计，从2016年4月22日起，第一辆摩拜共享单车就入驻上海，经过一年的发展，摩拜单车日订单超过2000万单；累计投放超过365万辆智能共享单车；单日生产超过10万辆，占全球自行车产能的45%。
强烈的用户需求，广阔的市场，几乎没有的竞争力，让摩拜单车非常火爆，其经营者采用手机APP的管理模式，一份押金对应一个注册用户，而非一辆车。根据国内某市场调研机构发布的信息可以获知：摩拜单车2017年全年活跃用户量达到1000万，每个注册用户交纳注册押金299元，此时押金池内的押金数额非常庞大；经营者为使其公司获利，将这笔庞大的押金存入银行（按定期1年，存款利率2%计算），可以获取很大收益。请你从上面的材料中提取有效的信息，编写一道完整的数学应用题，并解答。
【分析】题干给出的文字很长，信息量很大，可以从中提取一部分信息进行解答，如“单日生产超过10万辆，占全球自行车产能的45%”这一信息，是知道了我国每日生产自行车的辆数，和占全世界产能的百分之几，我们可以求出全世界单日生产多少量自行车。
【解答】解：问题：我国每日生产自行车10万辆，占全世界产能的45%，单日全世界大约能生产多少万辆自行车？
解答：10÷45%≈22.22（万辆）
答：单日全世界大约能生产22万辆自行车。
（答案不唯一）
【点评】本题给出的信息比较多，注意从中选择有用的数学信息，看根据这些信息可以解决哪些问题，从而求解。
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