2024版高考数学全程学习复习导学案第三章函数及其应用第七节函数的应用第1课时函数的零点与方程的解二分法课件

这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第三章函数及其应用第七节函数的应用第1课时函数的零点与方程的解二分法课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，fx0，fafb0，fc0，一分为二，核心题型·分类突破，公共点，BCD，思维导图·构网络等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】1.会结合一元二次函数的图象,判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数,了解函数的零点与方程根的关系.2.根据具体函数的图象,能够借助计算工具利用二分法求相应方程的近似解.
【必备知识·精归纳】1.函数的零点与方程的解(1)函数的零点对于一般函数y=f(x),使_______的实数x.(2)函数零点与方程实数解的关系方程f(x)=0有实数解⇔函数y=f(x)有______⇔函数y=f(x)的图象与_____有公共点.(3)函数零点存在定理①条件:函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线,且有__________.②结论:函数y=f(x)在区间_____内至少有一个零点,即存在c∈(a,b),使得_______,这个c也就是方程f(x)=0的解.
点睛连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分不必要条件.
2.二分法对于在区间[a,b]上图象连续不断且__________的函数y=f(x),通过不断地把它的零点所在区间__________,使所得区间的两个端点逐步逼近______,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
【常用结论】有关函数零点的三个结论(1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数,则f(x)至多有一个零点.(2)连续不断的函数,其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号.(3)连续不断的函数图象通过零点时,函数值可能变号,也可能不变号.
【基础小题·固根基】1.(结论)已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　 　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.(教材变式)函数f(x)=ex+3x的零点个数是(　 　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.0 B.1 C.2 D.3
4.(忽视区间端点值)函数f(x)=kx+1在[1,2]上有零点,则k的取值范围是　　　　　　. 
5.(应用零点和奇函数的概念不准确)设函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时,f(x)=x-1+lg x,则在R上f(x)的零点为　　　　　　. 
【题型一】函数零点所在区间的判定　　　　　[典例1](1)(多选题)(2022·菏泽质检)函数f(x)=ex-x-2在下列哪个区间内必有零点(　 　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(-2,-1) B.(-1,0)C.(0,1) D.(1,2)
(2)设f(x)=0.8x-1,g(x)=ln x,则函数h(x)=f(x)-g(x)的零点一定位于下列哪个区间(　 　)A.(0,1) B.(1,2)C.(2,e) D.(e,3)
【方法提炼】——自主完善,老师指导确定函数零点所在区间的常用方法(1)定理法:首先看函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是否连续,再看是否有__________.若有,则函数y=f(x)在区间(a,b)内必有零点.(2)图象法:通过画函数图象,观察图象与x轴在给定区间上是否有________来判断.
f(a)·f(b)