2024版高考数学全程学习复习导学案第三章函数及其应用第四节指数与指数函数课件

这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第三章函数及其应用第四节指数与指数函数课件，共48页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，没有意义，ar+s，ars，arbr，0+∞，核心题型·分类突破，ABD，单调性，“1”等内容，欢迎下载使用。

【课程标准】1.了解指数幂的拓展过程,掌握指数幂的运算性质.2.了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.3.能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点等性质.
2.指数函数的图象与性质
【常用结论】指数函数的图象与底数大小的比较　如图是指数函数①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,底数a,b,c,d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b>0.由此我们可得到以下规律:在第一象限内,指数函数y=ax(a>0,a≠1)的图象越高,底数越大.
5.(忽视底数的取值)若函数f(x)=ax在[-1,1]上的最大值为2,则a=　　　　　. 
【方法提炼】指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算.(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.(3)底数是字母,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数.(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来计算.
题型二　指数函数的图象及应用[典例2](1)已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )
(2)(多选题)已知实数a,b满足等式2 021a=2 022b,下列等式可以成立的是( )A.a=b=0 B.a(3)某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的大致图象为( )
(4)若函数y=|3x-1|在(-∞,k]上单调递减,则k的取值范围为　　　　　. 
【一题多变】 [变式1]若本例(4)的条件变为:若函数y=|3x-1|-k有一个零点,则k的取值范围为　　　　　. 
[变式2]若本例(4)的条件变为:若函数y=|3x-1|+m的图象不经过第二象限,则实数m的取值范围是　　　　　. 
【方法提炼】有关指数函数图象问题的解题思路(1)已知函数解析式判断其图象,一般是取特殊点,判断选项中的图象是否过这些点,若不满足则排除;(2)对于有关指数型函数的图象问题,一般是从最基本的指数函数的图象入手,通过平移、伸缩、对称变换而得到.特别地,当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论;(3)有关指数方程、不等式问题的求解,往往是利用相应的指数型函数图象,数形结合求解;(4)根据指数函数图象判断底数大小的问题,可以通过直线x=1与图象的交点进行判断.
【对点训练】1.函数y=ax-a-1(a>0,且a≠1)的图象可能是( )
2.若曲线|y|=2x+1与直线y=b没有公共点,则b的取值范围是　　　　　. 
(2)已知a=0.30.6,b=0.30.5,c=0.40.5,则( )A.a>b>c B.a>c>bC.b>c>a D.c>b>a
(2)已知函数f(x)=2|2x-m|(m为常数),若f(x)在区间[2,+∞)上单调递增,则m的取值范围是　　　　　. 
【方法提炼】——自主完善,老师指导有关指数型函数性质的常考题型及求解策略
2.若偶函数f(x)满足f(x)=2x-4(x≥0),则不等式f(x-2)>0的解集为　　　　　.