2024版高考数学全程学习复习导学案第三章函数及其应用第五节对数与对数函数课件

这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第三章函数及其应用第五节对数与对数函数课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，xlogaN，lgN，lnN，nlogaM，0+∞，增函数，减函数，核心题型·分类突破，BCD等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】1.理解对数的概念和运算性质,能用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数.2.通过实例,了解对数函数的概念,会画出对数函数的图象,理解对数函数的单调性与特殊点.3.了解指数函数y=ax与对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)互为反函数.
【必备知识 精归纳】1.对数的概念一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作____________,其中_______叫做对数的底数,_______叫做真数. 以10为底的对数叫做常用对数,记作_________. 以e为底的对数叫做自然对数,记作_________. 
　lgaM+lgaN　
　lgaM-lgaN　
3.对数函数的图象与性质
3.(结论2)函数y=lga(x-2)+2(a>0且a≠1)的图象恒过定点　　　　　. 答案:(3,2)【解析】因为lga1=0,令x-2=1,所以x=3,所以y=lga1+2=2,所以原函数的图象恒过定点(3,2).
6.(忽视对数函数的单调性)函数y=lgax(a>0,a≠1)在[2,4]上的最大值与最小值的差是1,则a的值为　　　　　. 
【方法提炼】对数运算的一般思路(1)拆:首先利用幂的运算把底数或真数进行变形,化成分数指数幂的形式,使幂的底数最简,然后再用对数的运算性质化简合并.(2)合:将对数式化为同底数对数的和、差、倍数运算,然后逆用对数的运算性质,转化为同底数对数真数的积、商、幂的运算.提醒对数的运算性质以及有关公式都是在式子中所有的对数符号有意义的前提下才成立的,不能出现lg212=lg2[(-3)×(-4)]=lg2(-3)+lg2(-4)的错误.
【对点训练】1.计算:lg 25+lg 50+lg 2·lg 500+(lg 2)2=　　　　　. 答案:4【解析】原式=2lg 5+lg(5×10)+lg 2·lg(5×102)+(lg 2)2=2lg 5+lg 5+1+lg 2·(lg 5+2)+(lg 2)2=3lg 5+1+lg 2·lg 5+2lg 2+(lg 2)2=3lg 5+2lg 2+1+lg 2(lg 5+lg 2)=3lg 5+2lg 2+1+lg 2=3(lg 5+lg 2)+1=4.
3.若lgab·lg3a=4,则b=　　　　　. 
4.若lg147=a,14b=5,则用a,b表示lg3528=　　　　　. 
题型二　对数函数的图象及应用[典例2](1)(2023·泰安模拟)函数y=ln(2-|x|)的大致图象为( )【解析】令f(x)=ln(2-|x|),易知函数f(x)的定义域为{x|-2