2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第三节三角恒等变换第1课时两角和与差的三角函数课件

这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第五章三角函数第三节三角恒等变换第1课时两角和与差的三角函数课件，共43页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，核心题型·分类突破，一题多变，严格单调，对点训练等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】1.经历推导两角差余弦公式的过程,知道两角差余弦公式的意义.2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式.
cs αcs β+sin αsin β
cs αcs β-sin αsin β
sin αcs β-cs αsin β
sin αcs β+cs αsin β
【题型一】两角和与差的三角函数公式的应用角度1　给值求值
【方法提炼】——自主完善,老师指导给值求角的方法　依条件求出所求角的范围,选择一个在角的范围内__________的三角函数求值.
【方法提炼】给角求值的方法　寻找所给角与特殊角的和差或倍数关系,通过三角函数公式的正用、逆用及变形用消去非特殊角.
(2)化简:tan 10°+tan 20°+tan 30°+tan 10°·tan 20°tan 30°=　　　　. 
【方法提炼】　涉及两角的正切的积与和差的混合运算问题,常考虑两角和与差的正切公式的变形.
【加练备选】1.(1+tan 1°)(1+tan 2°)(1+tan 3°)·…·(1+tan 44°)=(　　)A.222B.223C.211D.212【解析】因为tan 1°+tan 44°=1-tan 1°tan 44°,所以(1+tan 1°)(1+tan 44°)=1+tan 1°+tan 44°+tan 1°tan 44°=1+1-tan 1°tan 44°+tan 1°tan 44°=2.所以(1+tan 1°)·(1+tan 2°)·(1+tan 3°)·…·(1+tan 44°)=222.
【方法提炼】三角形中的三角函数问题,要应用A+B+C=π减少角的种类.(1)常用结论有:A+B+C=180°,sin(A+B)=sin C,cs (A+B)=-cs C,tan(A+B)=-tan C.(2)sin A>sin B⇔A>B等.
【方法提炼】求三角函数最值的方法求角的三角函数的最值时,有时将待求角的三角函数用一个变量(该变量一般为另一个角的三角函数值)表示后,借助基本不等式或函数性质求解.
【对点训练】1.在△ABC中,若7cs(A-B)=9cs C,则tan C的最小值为　　　　. 
2.锐角三角形ABC中,sin A=3cs Bcs C,则tan Atan Btan C的最小值是　　　　.