2024版高考数学全程学习复习导学案第一章集合与常用逻辑用语第二节充要条件与量词课件

这是一份2024版高考数学全程学习复习导学案第一章集合与常用逻辑用语第二节充要条件与量词课件，共42页。PPT课件主要包含了知识梳理·思维激活，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要，∀x∈M，∃x∈M，ACD，核心题型·分类突破，p⇒q，q⇒p等内容，欢迎下载使用。
【课程标准】1.通过对典型数学命题的梳理,理解必要条件的意义,理解性质定理与必要条件的关系.2.通过对典型数学命题的梳理,理解充分条件的意义,理解判定定理与充分条件的关系.3.通过对典型数学命题的梳理,理解充要条件的意义,理解数学定义与充要条件的关系.4.通过已知的数学实例,理解全称量词与存在量词的意义.5.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.6.能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.
【必备知识】精归纳1.充分条件、必要条件与充要条件的概念
2.全称量词与存在量词
3.全称量词命题和存在量词命题及其否定点睛对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再写出命题的否定.
【常用结论】1.若p以集合A的形式出现,q以集合B的形式出现,即p:A={x|p(x)},q:B={x|q(x)},则(1)若A⊆B,则p是q的充分条件;(2)若B⊆A,则p是q的必要条件;(3)若A⫋B,则p是q的充分不必要条件;(4)若B⫋A,则p是q的必要不充分条件;(5)若A=B,则p是q的充要条件.2.命题p与p的否定的真假性相反.
【基础小题】固根基1.(教材变式)设x>0,y∈R,则“x>y”是“x>|y|”的(　　)A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【解析】由x>y推不出x>|y|,由x>|y|能推出x>y,所以“x>y”是“x>|y|”的必要不充分条件.
2.(教材变式)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】因为四边形ABCD为菱形,得到对角线AC⊥BD,所以充分性成立,若四边形ABCD中对角线AC⊥BD,四边形不一定是菱形,必要性不成立.
3.(结论1)使-2