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    2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期中考前必刷卷(含答案解析)

    2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期中考前必刷卷(含答案解析)第1页
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    2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期中考前必刷卷(含答案解析)

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    这是一份2023-2024学年苏科版七年级上学期数学期中考前必刷卷(含答案解析),共12页。试卷主要包含了考试范围,比较大小,若代数式等内容,欢迎下载使用。
    姓名:_________班级:_________学号:_________
    注意事项:
    1.考试范围:苏科版数学上册第1-3章,考试时间:120分钟,试卷满分:100分。答卷前,考生务必用黑色签字笔将准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。
    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。
    3.非选择题必须用黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
    4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
    1.(2分)某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻.若规定向东行走为正方向,该交警从出发点开始所走的路程(单位:m)分别为500m,﹣360m,210m,﹣100m,﹣130m,则最后该交警距离出发点( )
    A.1300mB.580mC.120mD.300m
    2.(2分)(2022秋•南岸区期末)如图,数轴上的点A、B分别对应数a、b,下列结论正确的是( )
    A.a+b<0B.a﹣b>0C.ab>0D.﹣ab>0
    3.(2分)把算式:(﹣5)﹣(﹣4)+(﹣7)﹣(+2)写成省略括号的形式,结果正确的是( )
    A.﹣5﹣4+7﹣2B.5+4﹣7﹣2C.﹣5+4﹣7﹣2D.﹣5+4+7﹣2
    4.(2分)下列运算正确的是( )
    A.3x﹣2x=1B.6xy﹣xy=5xy
    C.x+2y=3xyD.7(x+1)=7x+1
    5.(2分)下面的计算正确的是( )
    A.2a﹣a=1B.a+2a2=2a3
    C.﹣(a﹣b)=﹣a+bD.3(a+b)=3a+b
    6.(2分)计算210+(﹣2)11的值是( )
    A.﹣2B.2C.210 D.﹣210
    二、填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
    7.(2分)若x的相反数是﹣8,则x=______。
    8.(2分)自从重庆成为网红城市,全国各地人民纷纷涌入重庆.据人民网统计,2019年国庆黄金周期间,重庆实现旅游总收入约4100000000元,其中4100000000元用科学记数法表示为___________。
    9.(2分)(2013秋•新沂市校级月考)比较大小:﹣5______|﹣7|。
    10.(2分)(2022秋•沭阳县期中)若代数式:﹣xay2与的和是单项式,则a+b=______。
    11.(2分)已知一个多项式与4x2+10x的和为4x2+3x﹣1,则这个多项式是______。
    12.(2分)(2023春•顺义区期中)计算:=______。
    13.(2分)如果3x﹣1=,那么代数式6x﹣2=____________。
    14.(2分)(2022秋•房山区期中)计算:(+)÷(﹣15)=____________。
    15.(2分)已知每本笔记本m元,每块橡皮n元,小月购买了7本笔记本和3块橡皮,共花费______ 元,购买笔记本比购买橡皮多花了______元。
    16.(2分)成轴对称的两个图形中,连接对应点的线段被______垂直平分。
    三、解答题(共10小题,满分68分)
    17.(6分)将下列各数在数轴上表示出来,并用“>”将它们连接起来.(温馨提示:请用铅笔、直尺画图哦)
    +(﹣3),﹣(﹣3),0,﹣22,|﹣1.5|,﹣(﹣1)101
    18.(9分)计算:
    (1)8+(﹣)﹣(﹣0.25);(2)﹣22﹣(﹣2)3﹣32÷(﹣1);
    (﹣)×(﹣)﹣(﹣)+×(﹣).
    19.(6分)化简:
    (1)3a﹣4a+7a; (2)(3x2+7)﹣(3x2+6x﹣5).
    20.(6分)股民李明上星期六买进春兰公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)(注:用正数记股价比前一日上升数,用负数记股价比前一日下降数)
    (1)星期三收盘时,每股是多少元?
    (2)本周内最高价是每股多少元?最低价每股多少元?
    (3)已知李明买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果李明在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?
    21.(6分)(1)a2﹣3ab+5﹣a2﹣3ab﹣7;
    (2)7x+4(x2﹣2)﹣2(2x2﹣x+3);
    (3)化简求值:﹣5x2y﹣[2x2y﹣3(xy﹣2x2y)]+2xy,其中x=﹣1,y=﹣2.
    22.(6分)(1)有一列数1、3、5、7…有无数项(无数个数),请观察其规律后写出其中第20项(从左往右数第20个数)是 ,第n项是 ;
    (2)二算法是数学的一种很重要的方法,用二算法可以得到许多很重要的数学公式.请观察下图,用二算法推导出1+3、1+3+5、1+3+5+7的计算结果,猜测1+3+5+7+…+(2n﹣1)的计算结果;
    (3)由(2)推导出2+4+6+…+2n的结果.
    23.(5分)如图,是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m).
    (1)用式子表示这所住宅的建筑面积;
    (2)若a=4,b=6,求出这所住宅的建筑面积.
    24.(8分)(2022秋•鼓楼区期中)观察下列“*”运算:
    (+2)*(+3)=5,(﹣2)*(﹣3)=5;
    (﹣2)*(+3)=﹣5,(+2)*(﹣3)=﹣5;
    0*(+2)=2,(﹣2)*0=2;…
    (1)归纳“*”的运算法则:
    两数进行“*”运算时,△;特别地,0和任何数进行“*”运算或任何数和0进行“*”运算,都得这个数的绝对值.
    (2)计算:(9﹣15)*[(+3)*0];
    (3)直接写出[(+3)*a]+a的计算结果.
    25.(8分)(2022秋•历城区校级期末)某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负);
    (1)根据记录的数据,该厂生产风筝最多的一天是星期 ;
    (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?
    (3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元;少生产一只扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
    26.(8分)同学们,我们都知道:|5﹣2|表示5与2的差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|5+2|表示5与﹣2的差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
    (1)|﹣4+6|= ;|﹣2﹣4|= ;
    (2)写出使得|x+2|+|x﹣1|=3成立的所有整数;
    (3)若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间,求|a+4|+|a﹣6|的值。
    星期






    每股涨跌
    +4
    +4.5
    ﹣1
    ﹣2.5
    ﹣6
    +2
    星期







    增减
    +5
    ﹣2
    ﹣4
    +13
    ﹣6
    +6
    ﹣3
    参考答案
    一、选择题(共6小题,满分12分,每小题2分)
    1.C
    解:500+(﹣360)+210+(﹣100)+(﹣130)
    =140+210+(﹣230)
    =350+(﹣230)
    =120(m)
    答:最后该交警距离出发点120m.故选:C.
    2.D
    解:由数轴的定义及绝对值的意义得:a<0<b且|a|<|b|,故a+b>0,故A选项错误,不符合题意;
    a﹣b<0,故B选项错误,不符合题意;
    ab<0,故C选项错误,不符合题意;
    ﹣ab>0,故D选项正确,符合题意;
    故选:D.
    3.C
    解:(﹣5)﹣(﹣4)+(﹣7)﹣(+2)
    =﹣5+4﹣7﹣2
    =﹣10
    故选:C.
    4.B
    解:A、原式=x,故此选项不符合题意;
    B、原式=5xy,故此选项符合题意;
    C、x与2y不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;
    D、原式=7x+7,故此选项不符合题意;
    故选:B.
    5.C
    解:A、原式=a,故此选项不符合题意;
    B、a与2a2不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意;
    C、原式=﹣a+b,故此选项符合题意;
    D、原式=3a+3b,故此选项不符合题意;
    故选:C.
    6.D
    解:210+(﹣2)11
    =210﹣211
    =210﹣210×2
    =210×(1﹣2)
    =﹣210,
    故选:D.
    二、填空题(共10小题,满分20分,每小题2分)
    7. 8
    解:∵﹣8的相反数是8,∴x=8.故答案为:8.
    8. 4.1×109
    解:4100000000=4.1×109,故答案为:4.1×109.
    9. <
    解:|﹣7|=7>﹣5,即﹣5<|﹣7|,故答案为:<.
    10. 5 .
    解:∵﹣xay2与的和是单项式,∴﹣xay2与是同类项,
    ∴a=3,b=2,∴a+b=3+2=5.故答案为:5.
    11. ﹣7x﹣1 .
    解:∵(4x2+3x﹣1)﹣(4x2+10x)
    =4x2+3x﹣1﹣4x2﹣10x
    =﹣7x﹣1,
    ∴这个多项式是﹣7x﹣1,故答案为:﹣7x﹣1.
    12. 1
    解:=(=15=1.故答案为:1.
    13.
    解:∵3x﹣1=,
    ∴6x﹣2
    =2(3x﹣1)
    =2×
    =,
    故答案为:.
    14.﹣
    解:原式=×(﹣)=﹣.故答案为:﹣.
    15. (7m﹣3n)
    解:小月购买了7本笔记本和3块橡皮,共花费(7m+3n)元,购买笔记本比购买橡皮多花了(7m﹣3n)元.故答案为:(7m+3n);(7m﹣3n).
    16. 对称轴
    解:成轴对称的两个图形中,连接对应点的线段被对称轴垂直平分.故答案为对称轴.
    三、解答题(共10小题,满分68分)
    17.
    解:+(﹣3)=﹣3.5,﹣(﹣3)=3,﹣22=﹣4,|﹣1.5|=1.5,﹣(﹣1)101=1,
    用数轴表示为:
    它们的大小关系为:﹣(﹣3)>|﹣1.5|>﹣(﹣1)101>0>+(﹣3)>﹣22.
    18.
    解:(1)8+(﹣)﹣(﹣0.25)
    =8+(﹣0.25)+0.25
    =8+(﹣0.25+0.25)
    =8;
    (2)﹣22﹣(﹣2)3﹣32÷(﹣1)
    =﹣4﹣(﹣8)﹣9÷(﹣1)
    =﹣4+8+9
    =13;
    (3)(﹣)×(﹣)﹣(﹣)+×(﹣)
    =﹣×()

    =1.
    19.
    解:(1)原式=(3﹣4+7)a
    =6a;
    (2)原式=3x2+7﹣3x2﹣6x+5
    =﹣6x+12.
    20.
    解:(1)根据题意得:27+4+4.5﹣1=35.5﹣1=34.5(元).
    (2)根据题意得:星期一股价为:27+4=31(元);
    星期二的股价为:31+4.5=35.5(元),
    星期三股价为:35.5﹣1=34.5(元),
    星期四的股价为:34.5﹣2.5=32(元),
    星期五的股价为:32﹣6=26(元),
    星期六的股价为:26+2=28(元);
    故最高股价为35.5元,最低股价为26元.
    (3)买股票需要付款27×1000×(1+0.15%)=27000×(1+0.15%)=27040.5(元),
    28×1000﹣28×1000×0.15%﹣28×1000×0.1%
    =28000﹣28000×0.15%﹣28000×0.1%
    =28000﹣42﹣28
    =27930(元)
    27930﹣27040.5=889.5(元),
    即他的收益为赚了889.5元.
    21.
    解:(1)原式=(a2﹣a2)+(﹣3ab﹣3ab)+(5﹣7)
    =﹣6ab﹣2
    (2)原式=7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6
    =4x2﹣4x2+7x+2x﹣8﹣6
    =9x﹣14
    (3)原式=﹣5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+2xy
    =﹣13x2y+5xy
    当x=﹣1,y=﹣2时,
    原式=﹣13×(﹣1)2×(﹣2)+5×(﹣1)×(﹣2)
    =26+10
    =36.
    22. 解:(1)∵一列数1、3、5、7…,
    ∴第n个数为:2n﹣1,∴第20个数为:2×20﹣1=39,故答案为:39,2n﹣1;
    (2)第(2)图中,分层小正方形的个数是(1+3)个,而整体计算小正方形的个数是22,所以,1+3=22;
    第(3)图中,分层小正方形的个数是(1+3+5)个,而整体计算小正方形的个数是32,所以,1+3+5=32;
    第(4)图中,分层小正方形的个数是(1+3+5+7)个,而整体计算小正方形的个数是42,所以,1+3+5+7=42;
    猜测1+3+5+7+…+(2n﹣1)=n2;
    (3)2+4+6+8+…+2n
    =1+1+3+1+5+1+7+1+…+(2n﹣1)+1
    =1+3+5+7+…+(2n﹣1)+n
    =n2+n.
    23.
    解:(1)这所宅子的建筑面积是:
    S=2a•(3+b)+5×4+5a
    =11a+2ab+20
    (2)当a=4,b=6时,
    S=11×4+2×4×6+20
    =112(m2)
    ∴这所宅子的建筑面积为112m2.
    24.
    解:(1)由题意得:同号得正,异号得负,并把绝对值相加;
    (2)(+3)*0=3,
    (9﹣15)*3
    =(﹣6)*3
    =﹣(6+3)
    =﹣9;
    (3)①当a>0时,
    原式=3+a+a
    =3+2a;
    ②当a=0时,
    原式=3+0
    =3;
    ③当a<0时,
    原式=﹣(3+|a|)+a
    =﹣(3﹣a)+a
    =﹣3+a+a
    =﹣3+2a,
    综上,原式=.
    25.
    解:(1)∵+13>+6>+5>﹣2>﹣3>﹣4>﹣6,
    ∴该厂生产风筝最多的一天是星期四.
    故答案为:四;
    (2)+13﹣(﹣6)=13+6=19(只),
    答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝;
    (3)7×100×20+(5﹣2﹣4+13﹣6+6﹣3)×(20+5)=14225(元),
    答:该厂工人这一周的工资总额是14225元.
    26. 解:(1)由题意可知,|﹣4+6|表示:﹣4与﹣6两数在数轴上所对应的两点之间的距离;
    因为﹣4与﹣6两数在数轴上所对应的两点之间的距离为2,∴|﹣4+6|=2,同理|﹣2﹣4|=6,故答案为:2,6;
    (2)结合题意可知,|x+2|+|x﹣1|=3表示:
    数轴上表示x的数到﹣2与1两点的距离之和为3,因为﹣2与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离为3,所以x在﹣2与1之间,即﹣2≤x≤1,所有整数为﹣2,﹣1,0,1;
    (3)结合题意,|a+4|+|a﹣6|表示:
    数轴上表示a的数到﹣4与6两点的距离之和,因为a的点位于﹣4与6之间,
    所以表示a的数到﹣4与6两点的距离之和为﹣4与6之间的距离为10,
    即:|a+4|+|a﹣6|=10。

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