第2章《一元一次不等式和一元一次不等式组》北师大版八年级数学下册单元测试卷2及答案

这是一份第2章《一元一次不等式和一元一次不等式组》北师大版八年级数学下册单元测试卷2及答案，共8页。
第二章一元一次不等式（组）检测试题一、选择题（每小题3分,共36分）1．与的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（ ）（A）（B）（C）（D）2．下列说法中正确的是（ ）（A）是的一个解. （B）是的解集. （C）是的唯一解. （D）不是的解.3. 不等式的非负整数解的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44．已知正比例函数的图象上两点,当时,有,那么的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）5．不等式组的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）或6．若且，则的大小关系是（ ）（A） （B） （C） （D）7．已知关于的一次函数在上的函数值总是正的,则 的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）以上答案都不对8．如果方程组的解为、，且，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）9．若方程的解是负数，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）10．两个代数式与的值的符号相同，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）或11．若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）12．若,那么的取值范围是（ ）（A）不小于2 （B）不大于2 （C）大于2 （D）等于2二、填空题（每题3分,共24分）13. 当_____时,代数式的值是非正数.14. 若不等式的解集为,那么的值等于_____.15.若同时满足不等式与,则的取值范围是_____.16.已知关于的不等式组无解,则的取值范围是_____.17. 如果关于的不等式和的解集相同,则的值为_____.18. 小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每枝钢笔5元,那么小马最多能买_____枝钢笔.19.一个两位数,十位上的数字比个位数上的数字小2,若这个两位数处在40至60之间,那么这个两位数是_____.20. 已知四个连续自然数的和不大于34,这样的自然数组有_____组.三、解答题（每题8分,共40分）21．解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. 22.求不等式组的偶数解.23．已知关于的方程组的解均为负数,求的取值范围.24. 关于的不等式组的整数解是，求参数的取值范围.25. 甲乙两人先后去同一家商场买了一种每块0.50元的小手帕.商场规定凡购买不少于10块小手帕可优惠20%，结果甲比乙多花了4元钱，又知甲所花的钱不超过8元，在充分享受优惠的条件下，甲乙两人各买了多少块小手帕？参考答案一、选择题（每小题3分,共36分）1． 解：与的差的5倍是,再与2的和是,是一个非负数为:.故选（B）2．解:,根据不等式基本性质2,两边都除以2,得.由此,可知只是的一个解.故选（A）3. 解：去括号，得 解得 所以原不等式的非负数整数解为共3个. 故选（C）4．解:因为点在函数的图象上, 所以,. 所以. 因为当时,有,即当,, 所以所以故选（A）5． 解: 由(1)得. 由(2)得. 所以不等式组的解集是 故选（C）6． 解:由且，得且. 又根据不等式的性质2,得.. 所以 故选（D）7．解:根据题意,令,则,得; 令,则,得. 综上,得. 故选（A）8． 解： 两个不等式相减后整理，得. 由，得. 所以故选（A）9． 解:方程的解为， 要使解为负数，必须，即. 故选（A）10． 解: 因为代数式与的值的符号相同，可得 或 由第一个不等式组得, ;由第二个不等式组得, . 故选（D）11． 解:因为不等式的解集是，所以.所以. 故选（C）12．解:由,得,所以. 故选（A）二、填空题（每题3分,共24分）13.解:根据题意,得.解得14.解:由得所以又因为,所以解得所以15.解:由,得,由,得.所以.16.解:原不等式组可化为 若不等式组有解,则.. 故当时, 不等式组无解. 所以的取值范围是.17.解:由得. 因为不等式和的解集相同, 所以不等式的解集为 .解得.18.解:设小马最多能买枝钢笔.根据题意,得。 解得而是正整数，所以最大可取13.19.解:设这个两位数的个位数字为,则十位数字为.根据题意,得 解得又因为为整数,所以或.所以十位数字为4或5,所以这个两位数是46或57.20.解:设这四个连续自然数分别为. 所以.解得. 故有7组.三、解答题（每题8分,共40分）21．解:去分母,得. 去括号,得. 移项,合并同类项得. 系数化为1,得. 在数轴上表示解集略.22.解：由（1）得 由（2）得 不等式组的解集是 是偶数，或23．解: (1)+(2),得, 所以. 将代入(2),得. 因为均为负数, 所以解得. 故的取值范围是.24. 解：化简不等式组得其解集为利用其特殊解，借助数轴，如图1，图1得解之，得.25.解: 设甲乙两人各买了块，块小手帕.根据；与分情况讨论.（1）当时，有，即，时，符合题意；（2）当时，有，即解这个不定方程，得（为正整数）.∵甲所花的钱不超过8元，∴.∴,即.∴考虑优惠价，得唯一解；（3）当时，有，即.又，∴.这时，.答：在充分享受优惠的条件下，甲买了9块或15块或20块小手帕时，相应地乙买了1块或4块或10块小手帕.