第2章 一元一次不等式与不等式组 生活中的“一次模型”北师大版数学八年级下册课件

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生活与实践 生活中的“一次模型”创设情境如图是一个长方体形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求这个电视机包装盒的高.设包装盒的高为x米，用代数式表示这六个长方形面积的和为（2x +2.4x +2.4）平方米.1.2米1米已知这个包装盒的表面积为6.8平方米，依题意得：2x +2.4x +2.4=6.8.创设情境小明在商店买了4支铅笔和1支钢笔，共付了10元，找回了2元，若钢笔每支比铅笔贵4元，则铅笔多少钱1支？设铅笔每支x元，则有：4x +（x +4）=10-2创设情境（1）在等式4 x +2.4 x +2.4=6.8中，2，2.4，6.8叫已知数，字母x表示的数叫未知数.（2）我们把含有未知数的等式叫做方程，如：x+5=8，x-2y=6，3x+2y=120中，x、y都是未知数，这些等式都是方程.（3）像前面两个问题那样，把所要求的量用字母x(或y等) 表示，根据问题中的数量关系列方程，这叫做建立方程模型.议一议，认识一元一次方程分组讨论以上方程有什么共同点？（1）方程中不含分母或分母中不含未知数；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的指数都是1.2x +2.4x +2.4=6.84x +（x +4）=10-2议一议，认识一元一次方程一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程.议一议，认识一元一次方程判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么.（1）5x -3=x+3；（2）2y2+3y-1=0；（3）x+y=5；是方程，也是一元一次方程.是方程，不是一元一次方程，因为未知数的指数不都是1.是方程，不是一元一次方程，因为含有两个未知数.议一议，认识一元一次方程判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程；如果不是，说明为什么.（4）2x+1；（5）（6）不是方程，因为不是等式.是方程，也是一元一次方程.是方程，也是一元一次方程.做一做，检验一个数是否为方程的解例.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5； （2） x=-2.解：（1）把x=5代入方程左右两边.左边=5-3=2，右边=2×5-8=2.左边=右边，所以x=5是方程x-3=2x-8的解.做一做，检验一个数是否为方程的解例.检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解？（1）x=5； （2） x=-2.解：（2）把x=-2代入方程左右两边.左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12.左边≠右边，所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解.课堂小结本节课学了哪些知识？（1）实际生活中很多问题可以利用方程来解决.（2）方程、一元一次方程、方程的解等概念.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程.布置作业 课下找一元一次不等式、一次函数的模型在生活中的应用的例子.谢谢大家！再见！