高中数学6.4 平面向量的应用教学设计

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教学基本信息
课题
正弦定理的应用
学科
数学
学段： 高一
年级
高一
教材
书名：普通高中教科书 数学 必修 第二册 出版社：人民教育出版社 出版日期： 2019年6 月
教学目标及教学重点、难点
本节课的主要知识要素是正弦定理的应用。其核心教学环节将围绕两道例题有梯度地进行展开，帮助学生明确正弦定理在解决解三角形中的地位和作用。通过三角形中边角关系的研究，发展学生的应用意识，提升学生的学科素养，孕育学生的创新精神。
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
上一节课我们主要学习了正弦定理的推导，今天我们来学习正弦定理在解三角形中的应用。
通过问题引出本节课的研究总目标
新课
例.在中,已知解这个三角形.
2. 例.在中,已知解这个三角形.
3. 例.已知角所对的边分别为已知，求
4.如图,在中点在线段上,当时,求的值.
通过问题的设置，引导进一步探究正弦定理的具体应用
总结
前面我们分析了从方程角度，正弦定理在解决知三求一的问题时的思路和方法，我们还知道，正弦定理给出了对边和对角的定量关系，在解决边角关系的问题时，我们经常需要做到边角进行互化，来解决一些其他问题，如求角的问题，平面几何问题，及一些综合问题等。在解三角形过程中要注意会根据定理，选择恰当的公式进行求解，在转化为边或角进行边角行互化，要注意选择恰当的方向进行求解！
通过小结，进行知识的提升。
作业
1.完成下列解三角形的问题(角度精确到,边长精确到
(1)在中,已知
(2)在中,已知
2.(1)在中,已知求和
(2)在中,已知 求
3.在中,已知求