高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体教案设计

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.2 用样本估计总体教案设计，共7页。教案主要包含了联系旧知， 探究思考等内容，欢迎下载使用。

教学基本信息
课题
总体取值规律的估计（二）
学科
数学
学段： 高中
年级
高一
教材
书名： 普通高中教科书 数学必修第二册A版 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 2019 年 8月
教学目标及教学重点、难点
本节课主要是继续研究用频率分布直方图对总体取值的规律进行估计的方法，并对比其他统计图，说明不同的统计图在表示数据上的不同特点，并通过实例体现了各自的特征和各自的统计意义.重点是以统计思想为主线，体验具体方法，强化作图、用图、识图读懂统计图的能力， 提升数据分析、数学建模素养！主要会有一道例题、三个小练习出现在本课中.
教学过程(表格描述)
教学环节
主要教学活动
设置意图
引入
一、联系旧知、引入主题
统计学的基本思想就是通过样本的数据信息估计整体的情况.所以收集了数据就要寻找样本所蕴含的信息. 上节课我们学习的频率分布表和频率分布直方图，作用都是将样本中杂乱无章的原始信息如何通过图、表的形式更加直观、明了，更加可视化，更好地获取样本信息.本节课我们将以典型例题为载体,研究用多种统计图从数据中获取信息.
由此使学生认识统计思维的特点和作用，让学生明确本节研究的对象是什么？研究的路径是什么？并建构与上节课的联系.
新课
二、 探究思考、理解建构
问题: 某市政府为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度。即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.
探究1：请同学们尝试分别以3和27为组数重新作图，你能发现不同组数对直方图呈现数据分布规律有什么影响?
探究1：
结论:（1）同样一组数据，如果组距不同，得到的图和形状也会不同.
（2）组数少，组距大，容易看出数据的分布整体特点,但无法看到每组数据的分布，损失了很多原始数据.
（3）组数多，组距小，保留较多原始信息，但由于小长方形较多，图形不规则，不容易看出总体的分布特点.
追问：这对我们画直方图时进行数据分组有什么启发？合理分组，积累数据分组、合理使用图表的经验.
说明:通过不同分组我们也体会到,频率分布直方图虽然能使样本数据更加直观,但也损失了一些原始数据.另外即使对于同一组数据组数不同、组距不同得到的直方图也不同，会给人以不同的频率分布印象，这种印象会影响对总体的判断.因此我们要注意积累数据分组、合理使用图表的经验.
探究2：频数直方图分布图、条形图、扇形图、折线图分别适用在哪些方面?
将前面某市的节约用数据进行不同的统计；
比较一：在同一组数的比较中再次认识频数分布直方图和频数分布折线图；
比较二：在同一组数的比较中再次认识扇形形图和频率分布直方图；
比较三：在同一组数的比较中再次认识频数分布条形图和频率分布条形图；
比较四：在同一组数的比较中再次认识频率分布表和扇形图
总结：
1.不同统计图在刻画数据时的特点和优点比较.
2.不同统计图之间的比较,找出一些联系的区别;
探究3：如何根据具体问题的需要画合适统计图?
通过下面的例题感受方法
例1:已知2015年全年的空气质量等级如表所示:
空气质量等级(空气质量指数(AQI))
频数
频率
优(AQI≤50)
83
22.8%
良(50