广东省江门市江海区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

这是一份广东省江门市江海区2022-2023学年七年级上学期期中数学试题，共9页。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作（ ）
A．4mB．﹣4米C．8米D．﹣8米
2．（3分）在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）若a与5互为相反数，则a+1的值为（ ）
A．6B．4C．﹣4D．﹣6
4．（3分）已知|a|＝1，b是﹣2的倒数，则a+b的值为（ ）
A．或B．C．D．或
5．（3分）计算2×（﹣3）3+4×（﹣3）的结果等于（ ）
A．﹣18B．﹣27C．﹣24D．﹣66
6．（3分）按四舍五入法，将7.549精确到百分位，取得的近似数是（ ）
A．7.55B．7.549C．7.5D．7
7．（3分）若x，y为有理数，且|2+x|+（y﹣2）2＝0，则xy的值为（ ）
A．﹣1B．﹣4C．4D．1
8．（3分）单项式的系数是（ ）
A．B．3C．﹣2D．
9．（3分）a的3倍与b的和的平方用代数式表示为（ ）
A．（3a+b）2B．3a+b2C．3a2+b2D．3（a+b）2
10．（3分）已知x2＝9，|y|＝7，且xy＜0，则x+y的值等于（ ）
A．10B．4C．﹣4D．4或﹣4
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）纸上画有一数轴，将纸对折后，表示8的点与原点恰好重合，则与表示﹣7的点重合的点表示的数为 ．
12．（3分）中华民族的母亲河黄河全长约5460000m，把5460000用科学记数法表示为 ．
13．（3分）平方和绝对值都是它本身的相反数的数是 ．
14．（3分）多项式x2+x+1的次数是 ．
15．（3分）五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5．若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”．如：小宇在编号为3的顶点上时，那么他应走3个边长，即从3→4→5→1为第一次“移位”，这时他到达编号为1的顶点；然后从1→2为第二次“移位”．若小宇从编号为4的顶点开始，第2021次“移位”后，那么他所处的顶点的编号是 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：
（1）﹣3﹣7+12．
（2）（﹣36）÷（﹣3）×．
17．（8分）计算：已知|a|＝2且a＜0，b是3的相反数，c是最大的负整数．求a+b﹣c的值．
18．（8分）计算：．
19．（9分）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下（单位：kg）：1.5，﹣3，+2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的那筐白菜是多少千克？
（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克的售价为2.6元，则售出这8筐白菜可得多少元？
20．（9分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：
（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；
（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．
21．（9分）有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？
22．（12分）某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖100kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．
（1）根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙；
（3）若电商以1.6元/kg的价格购进脐橙，又按3.6元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？
23．（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“Θ”，规定aΘb＝|a+b|+|a﹣b|．
（1）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，计算aΘb的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简aΘb；
（3）已知a＞0，（aΘa）Θa＝8，求a的值．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：如果水库水位升高4米时，水位变化记作+4米，那么水位下降4米时，水位变化记作﹣4米．
故选：B．
2． 解：在﹣2，﹣1.5，1，0，这些数中，是正数的有1，共2个．
故选：B．
3． 解：因为a与5互为相反数，
所以a+5＝0，
所以a＝﹣5，
所以a+1＝﹣4，
故选：C．
4． 解：∵|a|＝1，b是﹣2的倒数，
∴a＝±1，b＝﹣，
∴a+b
＝1﹣
＝，
a+b
＝﹣1﹣
＝﹣．
∴a+b的值为﹣或．
故选：D．
5． 解：原式＝2×（﹣27）﹣12＝﹣54﹣12＝﹣66，
故选：D．
6． 解：7.549精确到百分位，取得的近似数是7.55．
故选：A．
7． 解：由题意得：y﹣2＝0，2+x＝0，
解得：y＝2，x＝﹣2，
∴xy＝（﹣2）2＝4，
故选：C．
8． 解：单项式的系数是﹣．
故选：A．
9． 解：由题意可得，
a的3倍与b的和的平方用代数式表示为：（3a+b）2，
故选：A．
10． 解：∵x2＝9，
∴x＝±3，
∴|y|＝7，
∴y＝±7，
∵xy＜0，
∴x，y异号，
∴x＝3，y＝﹣7或x＝﹣3，y＝7．
∴x+y＝3+（﹣7）＝﹣4或x+y＝﹣3+7＝4，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：由题意，得：对称点表示的数为，
∴与表示﹣7的点重合的点表示的数为4+[4﹣（﹣7）]＝4+11＝15；
故答案为：15．
12． 解：5460000用科学记数法表示为：5.46×106．
故答案为：5.46×106．
13． 解：平方与绝对值都是它本身的相反数的数是：0和﹣1．
故答案为：0和﹣1．
14． 解：多项式x2+x+1的次数是2．
故答案为：2．
15． 解：由题知，
第一次“移位”：从4→5→1→2→3，
第二次“移位”：从3→4→5→1，
第三次“移位”：从1→2，
第四次“移位”：从2→3→4，
第五次“移位”：从4→5→1→2→3，
…，
∴每四次“移位”都会回到原点，
∵2021÷4＝505……1，
∴第2021次“移位”后与第一次“移位”后位置相同，此时他所处的顶点的编号是3，
故答案为：3．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：（1）﹣3﹣7+12
＝﹣10+12
＝2
（2）（﹣36）÷（﹣3）×
＝12×
＝4
17． 解：∵|a|＝2，且a＜0，
∴a＝﹣2，
∵b是3的相反数，
∴b＝﹣3．
∵c是最大的负整数，
∴c＝﹣1，
∴a+b﹣c＝﹣2+（﹣3）﹣（﹣1）＝﹣4．
18． 解：
＝
＝
＝4﹣16﹣1
＝﹣13．
19． 解：（1）该组数据中，﹣0.5的绝对值最小，最接近25千克的标准，是第4筐，
这筐白菜重25﹣0.5＝24.5千克．
答：这8筐白菜中，最接近25千克标准的是第4筐，重24.5千克；
（2）1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5＝﹣5.5（千克）．
答：以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计不足5.5千克；
（3）（25×8﹣5.5）×2.6＝505.7（元）．
答：出售这8筐白菜可卖505.7元
20． 解：（1）由题意得，
S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m
＝4mn﹣0.5mn
＝3.5mn；
（2）∵m＝60米，n＝50米，
∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．
答：该广场的面积为10500平方米．
21． 解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）
＝2x2﹣x+3﹣x2﹣14x+6
＝x2﹣15x+9，
所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）
＝x2﹣15x+9﹣x2﹣14x+6
＝﹣29x+15，
正确的结果为：﹣29x+15．
22． 解：（1）前三天共卖出的脐橙为100×3+（6+3﹣2）＝300+7＝307（千克）；
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售12﹣（﹣8）＝20（千克）；
（3）100×7+（6+3﹣2+10﹣7+12﹣8）＝714（千克），
714×（3.6﹣1.6﹣0.5）＝1071（元），
答：电商本周一共赚了1071元．
23． 解：（1）∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，
∴a﹣2＝0且b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴aΘb＝|2﹣3|+|2﹣（﹣3）|
＝|﹣1|+|5|
＝1+5
＝6；
（2）由数轴知，a＞0＞b，且|a|＜|b|，
∴a+b＜0，a﹣b＞0，
则aΘb＝|a+b|+|a﹣b|
＝﹣（a+b）+（a﹣b）
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b；
（3）∵a＞0，
∴aΘa＝|a+a|+|a﹣a|
＝|2a|
＝2a，
则（aΘa）Θa
＝（2a）Θa
＝|2a+a|+|2a﹣a|
＝|3a|+|a|
＝3a+a
＝4a，
由（aΘa）Θa＝8知4a＝8，
解得a＝2．
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+6
+3
﹣2
+10
﹣7
+12
﹣8