人教版五年级下册长方体和正方体的表面积完整版ppt课件

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你知道生活中这些包装盒是怎样做成的吗？制作时需要使用多少材料呢？
它们也是由我们的平面图形折叠成的，只要计算展开图的面积就行。
还有一些边缘粘贴处需要额外考虑。
上节课，我们帮前进小学三年一班要班队委选举，制作了一个投票箱（如下图）。
这个问题需要求什么呢？
需要求花费纸张的总面积。
将投票箱子展开后，有6个面。
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
制作如下图所示的长方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板?
这里要求的是这个长方体保温箱的________。
先观察长方体保温箱表面都包括哪些部分？
上的面积=下的面积=长×宽
前的面积=后的面积=长×高
左的面积=右的面积=宽×高
每个面的面积与长方体的长、宽、高有什么关系？
观察长方体保温箱表面：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
长方体的表面积= 上面 + 下面 + 前面 + 后面 + 左面 + 右面=长×宽+ 长×宽 + 长×高 + 长×高 + 宽×高 +宽×高= (长×宽)×2 + (长×高)×2 + (宽×高)×2=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2
6×5+6×5+6×4+6×4+5×4+5×4= 30+30+24+24+20+20= 148（dm2）
长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和
答:需要用148dm2泡沫板。
长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
6×5×2+5×4×2+6×4×2= 60+40+48= 148（dm2）
(6×5+5×4+6×4)×2= 74×2= 148（dm2）
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
长方体表面积的计算方法：
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
长方体的表面积= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2
求至少用多少平方厘米的泡沫板，就是要求什么？
就是求正方体的表面积是多少？
制作如下图所示的正方体保温箱，需要多少平方分米的泡沫板?
正方体每个面都是正方形。
正方体的表面积 = 上面+下面+前面+后面+左面+右面
= 一个面的面积×6
5×5×6＝25×6＝150（dm2）
答:需要用150dm2泡沫板。
正方体表面积的计算方法：
正方体表面积＝棱长×棱长×6
1.一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜需要换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料?
答:至少需要用4.375 m2布料。
0.75×0.5＋0.5×1.6×2+0.75×1.6×2＝0.375＋1.6＋2.4＝4.375（m2）
2.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
(50×40＋50×78＋78×40)×2＝9020×2＝18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要18040cm2的铁皮。
3. 一个长方体的饼干盒，长 10 cm，宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
10×12 ×2+6 ×12 ×2 = 384（cm2）
答：这张商标纸的面积至少有384 cm2。
小提示：商标纸的面积是饼干盒前、后、左、右四个面的面积之和。
4. 一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米? (鱼缸的上面没有盖。)
3×3×5＝45(dm2)
答:制作这个鱼缸时至少需要玻璃45dm2。
8×4×4＋4×4×2=160(cm²)
5.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体?
4×4×6×2=192(cm²)
两个棱长为4cm的正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
6.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m²。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
(8×6＋8×3×2＋3×2×2－11.4)×4＝(48＋48＋12－11.4)×4＝96.2 ×4＝386.4(元)
答:粉刷这个教室需要花费386.4元。
7.中队委员把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米红纸？
46×46×6＝2116×6＝12696（平方厘米）答：他们至少需要12696平方厘米红纸。
（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？
46×12=552（cm)=5.52(m)5.52>4.5，不够。
8. 3个长为5厘米，宽为2.5厘米，高为1厘米的长方体拼成一个较大的长方体（如图）这个长方体的表面积是多少？
方法一：上下面：5×2.5×2=25（平方厘米）左右面：2.5×3×2=15（平方厘米）前后面：5×3×2=30（平方厘米）一共：25+15+30=70（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是70平方厘米。
方法二：1个长方体：（5×2.5+5×1+1×2.5）×2=40（平方厘米）隐藏少去的面：5×2.5×4=50（平方厘米）大长方体的表面积：40×3－50=70（平方厘米）
1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体的表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×23.正方体的表面积：棱长×棱长×6
★ 完成《分层作业》；★★ 动手操作，在生活中找一个或几个长方体或者正方体物体，用彩纸包装，并计算花费的彩纸面积。