小学数学人教版五年级下册3 长方体和正方体长方体和正方体的体积体积和体积单位获奖课件ppt

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想一想，什么叫体积？计量物体体积常用的单位有哪些？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3 和 m3。
估一估下面的物体的体积是多少？
计量物体的体积要用选择合适的体积计量单位。
1台冰箱的体积大约是1.5（ ）。
1个魔方的体积大约是30（ ）。
1个热水壶的体积大约是10（ ）。
怎样知道一个长方体的体积呢？
如果能把它切成大小相同的小正方体就好了。
像冰箱这样的物品可不能切啊！
能不能先测量，再计算出体积呢？
实验：用12个体积为1cm³的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。
同样多的小正方体摆的长方体的形状不一样，但是长方体的体积都一样，都是12立方厘米。
把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
观察上表，你发现了什么？
12×1×1=12（cm3）
6×2×1=12（cm3）
3×2×2=12（cm3）
4×3×1=12（cm3）
每行的个数×行数×层数
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
长方体的体积=长×宽×高
根据长方体和正方体的关系，想一想正方体的体积怎样计算。
长方体的体积= 长 × 宽 × 高
正方体是特殊的长方体，长、宽、高都相等。
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V = a · a · a
a · a · a也可以写作“a³”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
2³=（ ） 52=（ ） 10³=（ ）
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体底面积=
正方体底面积=
对比下面两组公式变换：
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
= 0.06×5 = 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
3.建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？
50cm=0.5m50×30×0.5=750（m3）750m3=750方答：一共要挖出750方的土。
在工程上，“1m3”的土、沙、石均简称1方。
4.一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
早在夏朝，我国就掌握了冰块的存储技术。
＝27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
5.一根长方体木料，长3m，横截面是一个边长0.3m的正方形。这根木料的体积是多少方？
0.3 ×0.3 ×3=0.27 (m3)
答：这根木料的体积是0.27方。
6.把一块棱长3dm的铁块，铸造成一个底面积1.5dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？
正方体铁块的体积： V = a3
长方体铁块的高： 27÷1.5=18dm
答：它的高是18dm。
7.将一块长8cm，宽7cm，高9cm的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少?
7 ×7 ×7 ＝343 （ cm3 ）8 ×7 ×9 －343 ＝161 （ cm3 ）答：剩余部分的体积是161立方厘米。
8.某公司预订了 400 根枕木，每根枕木长 4m，横截面的面积为 1.5dm2。这些枕木一共需要多大的空间存放？（注意单位统一）
4 m ＝ 40 dm1.5×40×400＝24000（dm3）＝24（m3）答：这些枕木一共需要24 立方米存放。
9.妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长2dm，宽2dm，高0.6dm。奶奶把它平均分成4块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。
顺着长把它平均分成4份,顺着宽也可把它平均分成4份,只要符合条件即可。
每个人分到蛋糕的体积为
答：每个人分到0.6dm3的一块蛋糕。
10.有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？
100÷4=25（dm3）
25×12=300（dm3）
答：原来这根木料的体积是300dm3。
长方体、正方体的体积公式
长方体体积=长×宽×高 V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
★ 完成《分层作业》
★★ 测量小活动，在生活中找到规则的长方体和正方体的实物，测量数据，计算它们的体积。